Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер. Геометрия, 8 сынып, сабақ жоспары, 6 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар

Мектеп: НЗМ Семей қаласы

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Чултуков Нартай Советханович

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер

8.1.3.22 негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді қорытып шығару және қолдану;

8.1.3.23 және бұрыштарының синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі арасындағы байланыстарды білу және қолдану

Оқушылар:

• және бұрыштарының синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі арасындағы байланыстардың мәнін түсініп, оны қорытып шығара алу керек;
• аталған байланыстарды қолданыпғ есептер шығара алу керек;
• және бұрыштары үшін синус, косинус, тангенс арасыныдағы байланысты түсінед және есеп шығару үшін қолдана алу керек.

Оқушылар:

біледі:

• тригонометриялық функциялардың «туысқан бұрыштарының» мәндері тең екенін;
• және бұрыштарының тригономтериялық теңдіктерін қорытып шығаруды;

қолдана алады:

• және бұрыштарының тригономтериялық функциялар арасындағы байланысын;
• және бұрыштарының тригономтериялық теңдіктерін есеп шығаруда;

Оқушылар:

• топта жұмыс істеу кезінде теориялық материалды ғылыми тілде негіздей алатын болады;
• өзінің әрекетін сипаттап, қорытынды жасайтын болады;
• ауызша өз жауабын ғылыми тілде еркін жеткізетін болады;

Пәндік лексика және терминология:

• тік бұрышты үшбұрыш;
• іргелес катет, қарсы катет, гипотенуза;
• сүйір бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі, котангенсі, секансы, косекансы;

Жұппен және топпен жұмыс жасау арқылы оқушылар өзін және өзгені құрметтеуді үйренеді. Оқушыларды ашықтыққа үйрету - оқушылардың өз деңгейлерін нақты бағалауды және оқу мақсаттарын қаншалықты игергендігін дәл айқындауды дағдыларын ұштайды.

Практикалық тапсырмаларды орындау арқылы шынайы өмірмен байланыстыру.

Пифагор теоремасы, тік бұрышты үшбұрыш, ондағы қарапайым тригонометриялық қатынастар

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Сабақтың басы

0 –10 мин

Ұйымдастыру кезеңі.

Тірек білімдерді белсендендіру

Оқушылар №1-4 слайд арқылы сабақтың тақырыбымен және оқу мақсаттарымен таныстыру.

Үй тапсырмасын тексеру.

Өткен тақырыпты пысықтау мақсатында келесі тапсырманы орындау:

Қосымша 1

Ықшамдаңыз:

а) tg²α – sin²αtg²α = tg²α(1 – sin²α) = tg²α ∙ cos²α = sin²α.

Есте сақтаңыз: .

Дәл солай келесіні алуға болады: . Мұны есте сақтау керек!

б) ctg²αcos²α – ctg²α = ctg²α(cos²α – 1) = ctg²α ∙ (-sin²α) = -cos²α.

в) cos²α+tg²αcos²α = cos²α(1+tg²α) = 1.

Ең алдымен ортақ көбейткішті жақша сыртына шығардық, ал жақшаның ішіндегіні негізгі теңбе-теңдікті пайдалана отырып ықшамдадық.

Қиындық тудырған есептер болса, соларды талдау.

Совместно с учащимися определить тему и цели урока, "зону ближайшего" развития.

Сөйтіп, оқушылармен бірлесе отырып сабақ мақсатына сәйкес бағалау критерийлері және дамудың жақын аймағын айқындау.

Сабақтың ортасы

11- 26 мин

Ұжымдық жұмыс.

Қайталау. Өтілген тақырыптар бойынша негізгі теорияны еске түсіру.

Тік бұрышты үшбұрыштағы тригонометриялық функциялардың сәйкес бұрыштардағы мәндерін қайталау. Есептер шығаруға оқушыларды әзірлеу.

; ; ; (1).

Екінші бұрыштар үшін жазамыз: ; ; (2).

Салыстыру (1) және (2) формулаларды, қорытынды жасау.

=, аналогично:

=;

;

=.

Топтытық жұмыс. Есептер шығару

Сынып оқушыларымен бірлесе отырып «Негізгі тригонометриялық теңбе-теңдікті» қолданып шығарылатын дәлелдеу есептерін орындау.

Сабақтың соңы

2 мин

Рефлексия.

Мен не білемін ... Мен бүгін үйрендім …

Мен не істей аламын ... Мен үйреніп алдым …

Мен енді ... қабілеттімін. Мен түсіндім …

Үй тапсырмасы. № 14 слайд дәлелдеуге есеп

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақта оқытудың саралау әдісі әрдеңгейлі тпотарға бөлу арқылы көрініс табады. Оқушылар жұппен жұмыс жасау кезінде тапсырмаларды күрделілік деңгейіне байлынысты өздері таңдайды.

Теориялық білімдерін бағалау кезінде оқушылар өзін өзі тексеру әдісін қолданады, сонымен бірге өздік жұмыстарын тексеруде бірін бірі бағалайды. Топтық жұмыс кезінде оқушылардың теоремаларды дәлелдеу барысында үшбұрыштардың теңдігін қолдану дағдылары да тексеріледі.

Сабақ барысында сызу құралдарын қолдануда қауіпсіздік ережелерін қадағалау. Оқушылардың тік отыруын қадағалау.