Дифференциалдық теңдеулер туралы жалпы мағлұмат. Алгебра, 11 сынып, сабақ жоспары.

12.2С бөлім: Дифференциалдық теңдеулер

Мектеп: НИШ ФМБ Орал қаласы

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Абылхасанова М.М.

Сынып: 11

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

 Дифференциалдық теңдеулер туралы жалпы мағлұмат

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.1.22 - дифференциалдық теңдеулер туралы негізгі ұғымдарды білу;

 Сабақтың мақсаты:

Дифференциал теңдеу ұғымын және анықтамасын, дифференциалдық теңдеудің ретін, жалпы және дербес шешімін, айнымалылары бөліктенетін теңдеулерді шешу туралы жалпы мағлұмат енгізу.

Дифференциал теңдеулерге келтірілетін есептер қарастыру.

 Жетістік критерийлері

Дифференциалдық теңдеу анықтамасын түсініп пайдаланады

• дифференциалдық теңдеулер түрлерін табады және ажыратады;

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

сыныпта талқылау кезінде дифференциалдық теңдеулерді анықтай алады.

Пәнге қатысты лексика мен терминология

Дифференциалдық теңдеу

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

Бұл бірінші ретті дифференциалдық теңдеудің мысалы, бірақ бұл … .

 Құндылықтарды дарыту

Өз уақытына және сыныптастарының уақытына құрметпен қарау, бірін-бірі тыңдай білу.

 Пәнаралық байланыстар

Физика

 АКТ қолдану дағдылары

https://www.youtube.com/watch?v=BQj0WhIf1Eo

https://www.youtube.com/watch?v=48vearVtLLs

видеофильм көрсетілім «Дифференциалдық теңдеу»

Бастапқы білім

дифференциалдау және интегралдау дағдылары; алгебралық теңдеулердің қасиеттерін білу.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Ұйымдастыру.

Мұғалім сабақ тақырыбын, оқу мақсатын, жетістік критерилерін хабарлайды.

Сабақ мақсатына жету үшін қажетті білімдерін еске түсіріп, қайталаймыз.

• Ауызша жаттығулар: интегралдар кестесін еске түсіру.

Презентация көмегімен оқушылардың жауаптарының дұрыстығы тексеріледі.

• Қайталауға есептер шығару:

а) функцияның туындысын табу

б) алғашқы функцияны табу

Орындап болған соң оқушылар тұрып бір-бірінің тапсырмаларын қарап, ортақ талқылауды қажет ететін тапсырма бар болса сынып назарына ұсынады.

Тапсырма талқыланады(5 минут). Өзара тексеру көрсетілімдегі жауабы бойынша жүргізіледі.

Қосымша 1

презентация

Жаңа тақырыпты түсіндіру

Дифференциалдық теңдеулерге анықтама беріліп, мысалдар келтіріледі.

Анықтама.

Дифференциалдық теңдеу – тәуелсіз айнымалыны, белгісіз функцияны және оның туындыларын немесе кез-келген ретті дифференциалдарын байланыстыратын теңдеу.

Мысалы,

• y²y'' = x(y')³ + 1;
• ;

Дифференциалдық теңдеулерге келтірілетін есептер

1 мысал: Халық санының өсімін зерттеу барысында оның өсу жылдамдығы тұрғындар санына пропорционал болатындығы анықталған. Айталық, t уақытында тұрғындар саны N(t) – ға тең болсын. Онда халықтың t уақытындағы өсу жылдамдығы туындысына тең. Сондықтан жоғарыда айтылған пропорционалдық заңдылық бойынша

теңдігін аламыз. Мұнда k – халықтың өсу қарқынын білдіретін тұрақты шама.

– дифференциалдық теңдеу деп аталады.

Дифференциалдық теңдеудің реті, дифференциалдық теңдеудің шешімі, дифференциалдық теңдеудің шешімінің графигі ұғымдарына анықтамалар беріліп, түсіндіріледі.

Топтық жұмыс

Сынып оқушылары топтарға бөлініп, видео көрсетілім бойынша талқылауға қатысады.

«Дифференциалдық теңдеулер қоршаған ортада және техникада» атты видео көрсетіледі.

Бекіту: төмендегі сұрақтарға бағытталған тапсырмалар орындайды, ауызша талқыланады.

• Дифференциал теңдеулерді анықтаңыз
• Дифференциалдық теңдеудің ретін анықтаңыз
• Берілген функция берілген дифференциалдық теңдеудің шешімі бола ма?

Оқушылар тапсырмаларды ауызша орындау арқылы уақыт үнемдеп, дифференциалдық теңдеулер түрлерін тауып, ажырату арқылы алғашқы теориялық мәліметті бекіту және түсінігін бағалау жүргізіледі.

Жеке тапсырмалар орындау:

Жеке тапсырмаларды орындау бекіту және қолдануды бағалау мақсатында жүргізіледі. Тапсырма: Төмендегі теңдеулердің қайсысы дифференциалдық теңдеулер және олардың ретін анықтаңыз.

Қосымша 2

презентация

Қосымша 1

Көрсетілім

https://www.youtube.com/watch?v=48vearVtLLs

презентация

Үй тапсырмасы:

функциялары дифференциалдық теңдеуінің шешімі бола ма?

• Жетістік критериіне қайта оралу. Оқушы «мен жеттім/жетпедім, себебі.... сондықтан маған ......қажет» деген сөйлемді аяқтау қажет

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Қабілеті жоғары оқушыларға теориялық мәлімет соңындағы есептерді ұсынуға болады.

Ал қолдауды қажет ететін оқушымен сол теориялық мәліметтегі әрбір мысалды толық ашып талқылау жүргізіледі.

Әр іс-әрекет кезеңінде жақсы нәтижелерді айтып отыру

Нұсқаулықпен жүргізіледі.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?