Көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулер. Алгебра, 11 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 11.3В бөлім: Көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 11

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулер

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.1.2.4 - көрсеткіштік теңдеулерді шеше алу;

11.1.2.5 - логарифмдік теңдеулерді шеше алу;

 Сабақ мақсаттары

Көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулерді шеше алады

 Жетістік критерийлері

- көрсеткіштік теңдеулерді шеше алады;

- логарифмдік теңдеулерді шеше алады;

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

• логарифмдік теңдеуден/теңсіздіктен алгебралық теңдеулеріне/теңсіздіктеріне жүйесіне немесе жиынтығына тепе-тең түрлендіруді түсіндіреді
• логарифмдік теңдеулерді шешуде түбірлерін іріктеуге түсініктеме береді;

көрсеткіштік/логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер шешу әдістерін сипаттайды.

Пәнге тән лексика мен терминология:

• қарапайым көрсеткіштік/логарифмдік теңдеулер;
• көрсеткіштік/логарифмдік теңдеулер;
• көрсеткіштік/логарифмдік теңсіздіктер;
• потенциалдау;
• логарифмдеу.

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

• … дәрежені жақша сыртына шығарамыз;
• егер логарифм негізі ... болса, теңсіздік қарама – қарсы мағыналы белгіге ауысады;
• … болғандықтан, берілген теңдеуді квадрат теңдеуге келтіреміз;
• берілген логарифмдік теңсіздіктің шешімі … жүйесінің/жиынтығының шешімімен сәйкес болады;
• логарифмнің қасиетін қолданып, теңдеуді … түріне келтіреміз;

… болғандықтан, … түбірі берілген логарифмдік теңдеу үшін бөгде түбір болады.

 Құндылықтарды дарыту

Оқушылар өз сыныптастарымен диалогқа қатысуы керек, сол сияқты сыныппен талқылауға коммуникативтік дағдыларын дамытып, қатысуы керек.

Оқушылар логарифмдік теңдеулерді шығару үшін шығармашыл болу керек, талап қоя білуі, топпен жұмыста қолдау көрсете алуы керек. Топпен жұмыста оқушылар әріптесіне қарап, идеяларымен бөлісіп және талқылауға қатысып, жауапты болуға үйренеді.

 Пәнаралық байланыстар

Информатика, экономика пәнімен байланыс

 АКТ қолдану дағдылары

Бастапқы білім

Натурал және бүтін көрсеткішті дәреженің қасиеттерін білу; дәрежесі бар өрнектерді түрлендіру; алгебралық өрнектерді шешу әдістерін білу; көрсеткіштік және логарифмдік функциялардың қасиеттері мен графиктерін білу; логарифм ұғымын және оның қасиеттерін білу; құрамында логарифм бар өрнектерді түрлендіру.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

1. Ұйымдастыру кезеңі: (Амандасу, сыныпты түгендеу, сынып оқушыларының сабаққа дайындығын тексеру)

Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру.

Сабақтың мақсатын оқушылармен бірлесіп қою.

2. Жаңа материалмен таныстыру. Өздігінен білім алу. Оқушылар жұмыс парағындағы мысалдарды талқылап бірге шығарады.

ЖҰМЫС ПАРАҒЫ

1. a^f(x) = a^g(x) түріндегі теңдеу

Әдіс: дәреженің қасиеті бойынша f(x) = g(x) түріндегі мәндес теңдеуге көшу. Мысалдар:

2^4х = 9;

;

2^{4x + 5} = 8;

.

2. a^f(x) = b түріндегі теңдеу

Әдіс: логарифм анықтамасы бойынша b>0 екенін ескеріп, f(x) = log_ab түріндегі мәндес теңдеуге көшу.

Мысалдар:

7 ^{– х} = 3;

;

(2^х + 1)(2^х – 1) = 0;

5^{0,5 – х}5^–0,5 = 55^{–2х + 2}.

3. a^f(x) = b^g(x) түріндегі теңдеу

Әдіс: теңдіктің екі жағын бірдей негізде логарифмдеу.

Мысалы,

3^{2х – 1} = 2^{3 – х};

2^{х – 1} 5^{3 + х} = 3.

4. Келесі шарттар орындалатын теңдеулер: а) негіздері бірдей дәрежелері бар; б) дәрежедегі айнымалының дәрежелері де, коэффициенттері де бірдей.

Әдіс: ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару (ең кіші көрсеткіші бар дәрежені шығарған тиімді болады)

Мысалдар:

7^{х +2} + 4 7^{х + 1} = 539;

2 3^{х + 1} – 3^х= 15;

.

5. Келесі шарттар орындалатын теңдеулер: а) негіздері бірдей дәрежелері бар (немесе бірдей негізге келтіріледі); б) дәрежедегі айнымалының дәрежелері бірдей, бірақ коэффициенттері әртүрлі.

Әдіс: жаңа айнымалы енгізу.

Мысалдар:

3^2х – 3^х = 72;

5 2^х – 3 2^{– х} = 4;

36^х – 4 6^х – 12 = 0.

6. , мұндағы a^x, b^x ≠ 0 түріндегі теңдеу

Әдіс: теңдіктің екі жағын да немесе b^x –қа бөлу.

Мысалдар:

2 9^х = 5 6^х – 24^х;

;

.

Мұғалімнің бағалауы, сындарлы кері байланыс.

3. Жұптық жұмыс. Төмендегі теңдеулерді шешіңіз.

Оқушылар бірін-бірі бағалайды.

4. Логарифмдік теңдеулерді шешу әдістерін талқылап шығарады.

1. немесе түріндегі теңдеуді шешу

Мыcалдар:

2. Жаңа айнымалы енгізу

Мысалдар:

3. Логарифм қасиеттерін қолдану

Мысалдар:

4. қолдану

Мысалдар:

5. Құрамында түріндегі өрнек бар теңдеулер

Бұл теңдеулерді шешу үшін теңдіктің екі жағынан негізі а болатын логарифм анықтаймыз.

Мысалдар:

6. Функцияның монотондылығын қолдану

Кейбір логарифмдік теңдеулерді жоғарда көрсетілген әдістермен шеше алмаймыз, ол жағдайда теңдіктің екі жағын функция ретінде қарастырып, олардың монотонды болатынын қолданамыз.

Мысалдар:

Мұғалімнің бағалауы, сындарлы кері байланыс.

Үйге тапсырма.

Рефлексия: алақан

• Бас бармақ Не ұнады?
• Балан үйрек Жаңа не білдім?
• Ортан терек Не жөнінде ойландыңыз?
• Шылдыр шүмек Өз қоржыныма не алдым?
• Кішкентай бөбек Не білгім келеді?

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Тапсырмалар сараланып алынған. Жеке оқушыларға көмек көрсетіледі. Жұптық жұмыста саралау іске асады.

Мұғалімнің бағалауы, сындарлы кері байланыс. Бірін-бірі бағалау.

Қауіпсіздік талаптары сақталады.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?