Көрсеткіштік функция, оның қасиеттері және графигі. Алгебра, 11 сынып, сабақ жоспары. 1 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 11.3В бөлім: Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар (15 сағ)

Мектеп:

Күні:

Мұғалім:

Сынып: 11

Қатысқандар саны:

қатыспағандар:

Сабақ тақырыбы

Көрсеткіштік функция, оның қасиеттері және графигі

Оқыту мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.4.1.14 - көрсеткіштік функция анықтамасын білу және оның графигін салу;

 Сабақтың

 мақсаттары

- функциялар туралы білімдерін кеңейту;

- көрсеткіштік функцияның анықтамасын енгізу;

- көрсеткіштік функцияның қасиеттерін зерттеу;

- көрсеткіштік функциялардың графигін құра білу.

 Бағалау критерийі

Оқушылар мақсатқа жетеді, егер:

- көрсеткіштік функцияның анықтамасын біледі;

- көрсеткіштік функцияның қасиеттерін біледі;

- көрсеткіштік функциялардың графигін салады, түрлендіре алады.

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

• есептер шығаруда пәндік лексика мен бөлім терминологиясын қолданады;
• есептерді шешуде көрсеткіштік функцияның қасиеттерін қолдана алады;
• көрсеткіштік функцияның графигін талдайды, салады.

Пәндік лексика және терминология:

• функция;
• функцияның анықталу облысы;
• функцияның мәндер жиыны;
• жұп/тақтылығы;
• функцияның нөлдері;
• монотондылық аралықтары;
• өспелі, кемімелі
• функцияның шегі;
• функцияның үздіксіздігі;
• функцияның ең үлкен/ең кіші мәні.

Диалог/хат үшін пайдалы фразалар сериясы:

• егер M оң саны бар болса, функция шектелген деп аталады … ;
• егер функция кез келген аралықта өспелі немесе кемімелі болса, онда …;
• функция жұп, егер …;
• функция тақ, егер …;
• функция монотонды, егер…;
• у = 4,3^х функциясы монотонды …, себебі негізі 4,3 …;

 Құндылықтарды дарыту

Академиялықшыншылдық, төзімділік, еңбексүйгіштік

Құндылықтар: прагматизм, адамгершілік және белсенді азаматтық.

Дағдылар:

1.Зерттеу дағдылары - байқау, ақпаратты іздеу, деректерді жинау, талдау, түсіндіру арқылы жүзеге асырылады

2. проблемалық сипатты тапсырмаларды шешу арқылы сыни ойлау дағдыларын меңгеру, мәтіндік және графиктік материалды талдау.

3. Жеке тапсырмаларды орындау арқылы өзін-өзі реттеу

 Пәнаралық байланыс

Физика, биология, химия.

 Алғашқы білім

Натурал және бүтін сандық көрсеткіші бар дәреженің қасиеттерін білу; дәрежесі бар өрнектерді түрлендіре білу; функцияны зерттеу схемасын білу; функцияларды зерттеу және олардың графиктерін құру.

Сабақ барысы

Сабақта жоспарланған жұмыс

Ресурстар

I Ұйымдастыру кезеңі (оқушыларды түгендеу, сабаққа зейінін аудару)

II Білімді жаңарту

(1,2) слайдтарда мәлімдемелер жазылады, оқушылар оқып, қайсысы дұрыс, қайсысы қате екенін атаулары керек. 6 функция графигін және функциялардың (формулаларды) аналитикалық анықтаудың 7 мысалын қарастырыңыз, әр функцияны оның графигімен сәйкестендіріңіз (3слайд). Сіз қандай функция үшін графикті таппадыңыз? Бұл функцияның атауы қалай деп ойлайсыз? Бүгінгі сабақтың тақырыбын айтып беріңізші. Бүгінгі сабақтың тақырыбы: «Көрсеткіштік функция, оның қасиеттері және графигі», оқыту мақсатын құрастырайық, бүгінгі сабақты қандай критерийлер бойынша бағалаймыз? (4-5 слайд).

1-5 слайд

III Жаңа тақырып

Оқушылар көрсеткіштік функцияның анықтамасы мен мысалдарын жазады (6 слайд).

Дербес жағдайдарды қарастырайық.

• функциясының графигін салу. Кесте құрып нүктелер арқылы график салыңыз.

7 слайд арқылы өзін-өзі тексеру жүргізіледі.

• функциясының графигін салу. Кесте құрып нүктелер арқылы график салыңыз.

8 слайд арқылы өзін-өзі тексеру жүргізіледі.

Графиктердің көмегімен біз осы функциялардың қасиеттерін тұжырымдаймыз. Ол үшін fishbone (фишбоун) әдісін қолданыңыз – 9слайд.

1-нұсқа көрсеткіштік функциясының

болғандағы қасиеттерін тұжырымдайды. Бірлескен талқылаудан кейін кесте толтырылады (10 слайд).

IV Білім бекіту

11-14 слайдтағы тапсырмаларды орындаңыз.

IV Сабақты қорытындылау.

Бүгін біз көрсеткіштік функцияның қасиеттері мен графигін қарастырдық. Функцияның қасиеттері негізге байланысты, сонымен қасиеттерді еске түсірейік:

1. функцияның анықталу облысы барлық нақты сандар жиыны.

2. көрсеткіштік функцияның графигі (0; 1) нүктесінде өтеді

()

3. аралығында нақты сандар жиынында көрсеткіштік функция монотонды өседі, үшін болғанда және үшін ;

аралығында нақты сандар жиынында көрсеткіштік функция монотонды кемиді, үшін және үшін ;

4. Егер , онда функциясы негізі үлкен болған сайын тез өседі; егер , онда функциясы негізі кіші болған сайын тез кемиді.

Көрсеткіштік функцияның өмірде кездесетінін көрсететін бірнеше мысал қарастырайық. (15 слайд).

А.Г. Мордкович «Алгебра и начала математического анализа» 10-11 классы. В 2 ч. – М.: Мнемозина, 2014

6-10 слайд

11-14 слайд

15 слайд

Рефлексия:

Оқушылар өз ойларын карточкаға жазады:

• Бүгін мен білдім …
• Қызық болды …
• Мен мынаны түсіндім …
• Маған не түсініксіз болып қалды …
• Мен тағы білгім келеді …

Үй тапсырмасы:

№1 а) , б) функцияларының графигін салыңыз.

Саралау –оқушыларға көбірек қолдау көрсетуді қалай жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін тексеруді қалай жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Мұғалімнің қолдауының деңгейі бойынша дифференциация, жеке жұмыс, өзара тексеру, топтағы жұмыс барысында қабілеті жоғары оқушылар басқа оқушыларға түсіндіреді, қолдайды.

Өзіндік бағалау, өзара бағалау

Тапсырмаларды орындау барысында өзіндікті, белсенділікті .жауапкершілікті және ұқыптылықты тәрбиелеу.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақтың мақсаты/оқыту мақсаты нақты болды ма?

ОМ –на барлық оқушыларжеттіме?

Егер жетпесе, неліктен?

Сабақта дифференциация дұрыс өткізілдіме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталдыма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқушылық болды және неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақтыжақсартуға не ықпал ете алады (оқытутуралы да, оқутуралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?