Комплекс сандарға амалдар қолдану. Алгебра, 12 сынып, сабақ жоспары.

Сабақ:

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Комплекс сандар ІІ

Мектеп: Атырау қаласындағы НЗМ

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Шайхиева Н.Ш.

Сынып: 12

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Комплекс сандарға амалдар қолдану

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

12.5.2.2 күрделі емес теңдіктермен және теңсіздіктермен берілетін нүктелер жиындарын комплекс жазықтықта бейнелеу (мысалы, Rez > a, Imz > a, , arg = a);

12.1.2.5 тригонометриялық түрде берілген комплекс сандарға арифметикалық амалдарды қолдану;

12.1.2.6 Муавр формуласын білу және қолдану;

 Сабақ мақсаттары

- комплекс жазықтықта (Арган диаграммалары арқылы) комплекс сандарды бейнелей алады;

- күрделі емес теңдіктермен және теңсіздіктермен берілетін нүктелер жиындарын комплекс жазықтықта бейнелей біледі;

- комплекс санды тригонометриялық түрде жаза білу; - тригонометриялық түрде берілген комплекс сандарға арифметикалық амалдарды қолдану ережелерін қорытып шығару; - тригонометриялық түрде берілген комплекс сандарға арифметикалық амалдарды қолдану;

- Муавр формуласын қолдана біледі.

 Бағалау критерийлері

- комплекс жазықтықта (Арган диаграммалары арқылы) комплекс сандарды бейнелей алса;

- күрделі емес теңдіктермен және теңсіздіктермен берілетін нүктелер жиындарын комплекс жазықтықта бейнелей білсе;

- комплекс санды тригонометриялық түрде жаза білсе; - тригонометриялық түрде берілген комплекс сандарға арифметикалық амалдарды қолдану ережелерін қорытып шығарса; - тригонометриялық түрде берілген комплекс сандарға арифметикалық амалдарды қолданса;

- Муавр формуласын қолдана білсе.

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

• Арган диаграммасында комплекс сандардың орналасуын тақылайды және сипаттайды;
• сәйкес математикалық терминдерді дұрыс қолданады;
• Арган диаграммасындағы екі комплекс санның қосындысы мен айырмасын бейнелеуін түсіндіреді;
• тригонометриялық түрде берілген комплекс сандарда арифметикалық амалдардың орындалуын түсіндіреді;

комплекс санды бір түрден екінші түрге аударуды түсіндіреді.

• нақты ось,
• жорамал ось,
• комплекс жазықтық,
• Арган диаграммасы,
• комплекс санның радиус-векторы,
• комплекс санның тригонометриялық түрі.

 Құндылықтарды дарыту

Академиялық адалдық, өзгенің пікірін тыңдау, өз ойын толық жеткізе алу, өз білімін жетілдіру, өздігінен оқу.

 Пәнаралық байланыстар

Физика пәнімен байланыстыра оқыту, графикамен байланыс.

 АКТ қолдану дағдылары

Excell бағдарламасымен жұмыс түрлері

Бастапқы білім

Комплекс сандар жиыны туралы түсінік, алгебралық түрде берілген комплекс сандарға арифметикалық амалдар қолдану дағдысы; бірлік шеңбер мен тригонометриялық шеңбер туралы білімі, тригонометриялық өрнектерге түрлендіру жасау дағдысы.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

І. Ұйымдастыру:

Амандасу, оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру.

Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру.

Үй тапсырмасын дайын жауап бойынша тексеру.

(«Төңкерілген сабақ» әдісі бойынша үй тапсырмасын орындау).

№1. Суретте ОАВС – шаршы берілген. векторы z = i комплекс координатасымен өрнектеледі.

және векторларының комплекс координатын есепте.

Шешуі: Егер векторын бұрышқа бұрсақ, онда векторын аламыз және созылу коэффициенті болатындай созу. Сондықтан,

.

Егер векторын 90⁰ -қа оңға бұрсақ, онда болады. Сондықтан, .

№2. және векторлары және комплекс координаталарымен берілген, ал осы векторлардың қосындысы комплекс векторын береді. саны және сандары арқылы қалай өрнектеледі?

Шешуі: болсын.

және векторларының осіндегі проекциясы сәйкес және -ге тең, ал олардың векторының проекциясының қосындысы осінде тең. Осылайша, векторының проекциясының қосындысы осінде тең. Олай болса, векторының комплекс координатасы векторы тең, яғни .

Сонымен, векторлардың қосындысы олардың комплекс координаталарының қосындысына тең.

«Сәйкестендіру» - комплекс сандар формуласын қайталау.

Формула Жауаптары

2. Егер комплекс сан 1-ші немесе

4-ші ширекте жатса, онда

3. Егер комплекс сан 2-ші ширекте

жатса, онда

Егер комплекс сан 3-ші ширекте

жатса, онда

Комплекс санының

тригонометриялық түрі

«Ой толғау»

12.5.2.2 күрделі емес теңдіктермен және теңсіздіктермен берілетін нүктелер жиындарын комплекс жазықтықта бейнелеу (мысалы, Rez > a, Imz > a, , arg = a);

№1. а) Екі шартты қанағаттандыратын комплек сандарды көрсететін аймақты бір Арган диаграммасында штрихтаңыз:

және .

b) Алдыңғы ( (а) бөліміндегі) штрихталған аймақта жататын z комплекс сандары үшін - тің мүмкін болатын максимал мәнін табыңыз.

12.1.2.5 тригонометриялық түрде берілген комплекс сандарға арифметикалық амалдарды қолдану;

№2. а) z = 2 + 2i комплекс саны берілген.

z санын r (cos + i sin ) түрінде өрнектеңіз, мұндағы r > 0 және болуы керек.

12.1.2.5 тригонометриялық түрде берілген комплекс сандарға арифметикалық амалдарды қолдану;

b) комплекс саны берілген. zw * санының модулін және аргументін табыңыз, мұндағы w * саны w-ға комплекс түйіндес сан.

с) n нақты сан болатындай, ең кіші оң бүтін n санын табыңыз.

Топтық жұмыс

Комплекс сандардың қолданысы

№1. Екі параллель тармақтан тұратын тізбек келесі параметрден тұрады: Ом, Гн, Ом, Ф.

Әрбір тармақтың комплекс кедергілерін және барлық тізбектің кедергісін анықтаңыз, егер одан Гц жиілікпен ток өтетін болса.

Шешуі:

Бірінші тармақтың комплекс кедергісі:

Екінші тармақтың комплекс кедергісі:

.

.

Барлық тізбектер үшін толық кедергіні анықтаймыз:

(Ом)

№2. Тізбекке кедергісі Ом болатын реостат, тығыздығы Ф конденсатор және индуктивтілігі Гн катушка тізбектей жалғанған. Жиілігі Гц болатын синусойдалы ЭҚК бар генераторға тізбек жалғанған. Тізбектің комплексті және толық кедергісін есептеңдер.

Шешуі: С^-1. Комплекс кедергісін есептеу формуласыя:

.

Ом.

Тізбектің толық кедергісін анықтаймыз:

(Ом)

(Ом)

Бағалау: Дайын жауап бойынша топтар бірін-бірі бағалау, талдау және шығарған тапсырмаларына балл беру.

Жеке жұмыс

МЭСК тапсырмалары, 2018 жыл, 2 компонент.

12.1.2.6 Муавр формуласын білу және қолдану;

Тапсырма:

а) Муавр теоремасын пайдаланып, теңдігінің орындалатынын көрсетіңіз.

b) Осыдан немесе басқа әдіспен теңдеуді шешіңіз.

, мұндағы

Бағалау: Дайын жауап бойынша өзін-өзі бағалау.

а)

b)

Үйге тапсырма:

https://www.matburo.ru/ex_ma.php?p1=makn

https://ib.mazurok.com/2014/05/19/%D1%81%D0%BC%D0%B5%D1%88%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8-%D0%BD%D0%B0-%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D1%8B%D0%B5-%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB/

сайтындағы есептерді шығару.

Рефлексия:

• Мен … жасай аламын.
• Маған әлі … бойынша жұмыс жасау керек.
• … бойынша мұғалімнің, не сыныптасымның көмегі керек.

Кері байланыс

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Көз жаттығулары.

Сергіту сәттері

Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары

Сабақ бойынша рефлексия

ТапсырмаСабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?