Анықталған интеграл. Ньютон-Лейбниц формуласы. Қисық сызықты трапеция. Алгебра, 11 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

11.2 B Қисап І

Мектеп: Қарағанды қаласындағы химия-биология бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебі

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 11

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Анықталған интеграл. Ньютон-Лейбниц формуласы. Қисық сызықты трапеция

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.5.1.32 қисық сызықты трапецияның анықтамасын біледі;

11.5.1.33 анықталған интегралдың анықтамасын біледі;

11.5.1.34 анықталған интегралды есептеу үшін және қисық сызықты трапецияның ауданын табу үшін Ньютон-Лейбниц формуласын қолдану жолымен табады;

Сабақ мақсаттары

• Анықталған интеграл анықтамасын білу;
• Қисық сызықты трапеция ұғымын енгізу;
• Ньютон-Лейбниц формуласын анықталған интегралды және қисық сызықты трапецияның ауданын табуда қолдану

Бағалау критерийлері

Оқушы оқу мақсатын жетті, егер:

• Анықталмаған интеграл анықтамасын біледі;
• Қисық сызықты трапецияның анықтамасын біледі;
• Қисық сызықты трапецияның ауданын табу үшін және анықталған интегралды есептеу үшін Ньютон-Лейбниц формуласын қолдана алады(y = axⁿ түріндегі функциялар және осы түрдегі функциялардың сызықтық комбинациялары)

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

Алғашқы функция «Функцияның экстремумдары», «Экстремумы», «Кризистік нүктелер», «максимум және минимум», «Ең үлкен жіне ең кіші мәндері»

Пәнге қатысты лексика мен терминология:

Функция, көлбеулік бұрыштың тангенсі (градиент), функция графигі, дифференциал, дифференциалдау, екінші ретті туынды, экстремум, кесіндідегі функцияның ең үлкен және ең кіші мәні, ирең нүктесі, алғашқы функция, интеграл, интегралдау

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

Қисық сызықты трапецияның ауданын табу үшін.....

Анықталған интегралды анықтау үшін.....

Құндылықтарды дарыту

Назарбаев Зияткерлік мектептері «қалай білім алу керектігін білетін», дербес, ынталы, қызығушылығы жоғары, сенімді, жауапты, ой-өрісі дамыған жеке тұлғаны қалыптастыруға бағытталған қағиданы ұстанады.

оқу, өз бетімен ақпаратты табу, жағдайды талдау, жаңа жағдайларға икемделу, мәселелерді қою және шешім қабылдау, жұпта жұмыс істеу, өз жұмысының сапасына жауап беру, өз уақытын ұйымдастыра білу.

Өз жұмысын дұрыс жауапен тексеруде азаматтық жауапкершілікке, адалдыққа тәрбиелеу.

Пәнаралық байланыстар

Физика пәнімен байланысты, атап айтқанда механикадағы дененің қозғалысын есептегенде, тербелістер мен толқындардың, электромагниттік тербелістер мен толқындарда өзгерістерін анықтау үшін қолданылады.

АКТ қолдану дағдылары

интерактивті тақтаны қолдану

Бастапқы білім

Оқушылар келесі ұғымдарды біледі:

бұрыштық коэффициент, функция, функцияның графигі, жанама, сызықтық, квадраттық және кубтық функциялар.

Оқушылар элементар функциялардың графигін қалай салу керектігін біледі.

Оқушылар функцияның графигі арқылы функцияны жазуды біледі.

Оқушылар дифференциал, туынды, градиент ұғымдарын және дәрежелік функцияның туындысын біледі.

Оқушылар жанаманың теңдеуін біледі.

Оқушылар функцяиның бірінші және екінші ретті туындыларының мағынасын түсінеді

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

I. Ұйымдастыру кезеңі:

- оқушылардың назарын шоғырландыру;

- оқушылармен бірге оқу мақсатын анықтау

оқушылардың «жақын арадағы дамуын» анықтау.

Презентация

II. Үй жұмысын тексеру.

III. Анықталмаған интеграл ұғымымен байланысты ұғымдарды қайталау.

• Анықталмаған интеграл дегеніміз не?
• Келесі функциялардың қайсысы функциясының алғашқы функциясы бола алады?

IV. Жаңа материалды меңгеру

Келесі фигуралардың ерекшеліктері мен ұқсастықтары қандай?

[a; b] кесіндісінде таңбасын ауыстырмайтын y=f(x) функциясының графигі функциясының графигі және x=a, x=b, y=0 түзулерімен шектелген фигураны қисық сызықты трапеция деп атаймыз .

Жаттығу. Қисық сызықты трапецияны көрсетіңіз және жауабыңызды негіздеңіз

Егер F - [a; b] кесіндісінде үзіліссіз және теріс емес f – фукциясының алғашқы функциясы болса, онда осы функцияға сәйкес қисық сызықты трапецияның ауданы S=F(b)-F(a) формуласымен есептеледі.

Тапсырманы орындау анықталған интеграл ұғымына алып келеді.

a;b] кесіндісінде узіліссіз f(x) функциясының

анықталған интегралы деп f(x) -тің алғашқы функциясының өсімшесін айтамыз.

V. Презентацияда берілген мысалдарды қарсытыру.

VII. Жаттығулар орындау

Тест тапсырмалары қосымша 1

Презентация

Қосымша 1

VIІІ. Үй жұмысы

№38(b,d,f)

№39(b,d,f)

№40(b,d,f)

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді.

Математика пәні жинақ кітапша

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.

Жалпыбаға

Сабақтыңжақсыөткенекіаспектісі (оқытутуралыда, оқутуралыдаойланыңыз)?

1:

2:

Сабақтыжақсартуға не ықпалетеалады (оқытутуралы да, оқутуралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақбарысындасыныптуралынемесежекелегеноқушылардыңжетістік/қиындықтарытуралыненібілдім, келесісабақтарданегекөңілбөлуқажет?