Кездейсоқ шама. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

9.4С Кездейсоқ шамалар және оның сандық сипаттамалары

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 9

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Кездейсоқ шама

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

10.3.2.9 кездейсоқ шаманың анықтамасын біледі және оны есептер шығаруда қолдананды.

Сабақ мақсаттары

Оқушылар кездейсоқ шаманы кездейсоқ оқғадан ажырата алады және кездейсоқ, мүмкін емес, шынайы оқиғалар,қарапайым оқиғаға мысалдар келтіре алады.

Бағалау критерийлері

Оқушы мақсатқа жетті, егер:

• анықтамаларды біледі және келесі жағдайларды айыра біледі: кездейсоқ, мүмкін емес және шынайы оқиғалар; қарапайым оқиғалар;
• оқиғаға қолайлы жағдай жасайтын қарапайым нәтижелердің санын есептей алады;
• ықтималдықтың классикалық анықтамасын біледі;
• ықтималдықтың классикалық анықтамасын қарапайым оқиғалардың ықтималдығын анықтау үшін қолданылады;
• қарама-қарсы оқиғаларды тұжырымдай алады және олардың ықтималдығын таба алады

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

• Оқиғаның пайда болу, не болмау мүмкіндігін ауызша талдайды;
• Есептің шешімін дәйектейді;
• Бөлімнің пәндік лексикасы мен терминологиясын қолданады.

Пәндік лексика мен терминология

• Кездейсоқ оқиға;
• Элементар оқиға;
• Теңмүмкіндікті;
• Ақиқат;
• Мүмкін емес;
• Қолайлы нәтижелер;
• Барлық мүмкін нәтижелер;
• Ықтималдық;
• Абсолютті және салыстырмалы жиілік;
• Геометриялық ықтималдық;
• Геометриялық өлшем;
• Ішінара кесінді, аудан, көлем

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

• Бұл оқиғаның пайда болу мүмкіндігі ...
• Бұл оқиғалардың пайда болуы тең мүмкіндікті/мүмкін емес/ақиқат.
• Оқиғаның барлық нәтижелер саны ... тең.
• Қолайлы нәтижелер саны ... тең.
• Бұл оқиғаның ықтималдығын ... табамыз.
• Салыстырмалы жиілік көмегімен, шамамен ... пайда болу санын болжауға болады.
• Нүктенің берілген аймаққа түсу ықтималдығы...

Құндылықтарды дарыту

• Оқушылардың сабақтағы мәдениетін тәрбиелеу: мұқият тыңдау және тапсырмаларды орындау
• Ұқыптылық, еңбекқорлық, жауапкершілік, өз бетімен жұмыс істеуге тәрбиелеу.
• Математикалық сауаттылықты дамыту

Азаматтық жаһандық құндылықтары:

• Патриоттық сезімдерді тәрбиелеу: Математика және қазақ тілі пәндерінің интеграциясы арқылы Отанға деген құрмет;
• Математика және ағылшын тілі пәндерінің интеграциясы арқылы өзге халықтарға деген құрметтеушілік қарым-қатынасты тәрбиелеу;

Сабақ үстінде коллоборативті орта құру арқылы өзін ұстау мәдениетін, жақсы қарым-қатынас қалыптастыру.

Пәнаралық байланыстар

Информатика

Негізгі

дағдылары

Өзін-өзі реттеу дағдылары:  

Сабақтағы тапсырмаларды орындау кезінде өздері жұптасады, өзінің уақытын берілген уақытқа сай реттейді және түсінбеген тұстарын басқа жұптардан немесе мұғалімнен сұрайды

Зерттеу дағдылары:

Оқиғаларды ойлап табуға және кездесоқ оқиға ықтималдығының қасиетерін зерттеуін ұсынады.

Бастапқы білім

Оқушылар кездейсоқ оқиғалардың түрлерін білетін болады және оқиғаның ықтималдығын табуға есептер шығара алады. Ықтималдықтың классикалық анықтамасы мен статистикалық ережелерді пайдаланып, геометриялық ықтималдыққа есептер шығарады.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

І.Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылардың зейініне назар аудару

Еске түсіру.

Студент емтиханға дайындық кезінде ұсынылатын 25 билеттің біреуін жаттап алуға ​​уақыт жетпеді. Емтиханда студентке жаттамаған билет келудің ықтималдығы қандай?

• Сіз бұл мәселені шешу үшін не қажет деп ойлайсыз? Сіз бұған дейін осындай есептерді қарастырдыңыз ба?

• Қайда?

• Қашан?

• Бұл та үйренгендеріңізден не есте алдыңыз?

• Мұндай тапсырмалардың өмірлік тәжірибесінен мысалдар келтіріңіз.

 Оқушылар математика сабағынан ықтималдық теориясы тарауы бойынша есептерді шығару үшін және емтиханды жақсы тапсыру үшін қайталау, еске түсіру керек.

 Сабақ тақырыбын анықтау, оқушылармен бірлесіп сабақ мақсаттарын қою, бағалау критерийлерін қорытындылау.

 Теориялық материалды зерттеу.

 Мұғалім ықтималдықтар теориясының оқушыларға зерттеу қажеттілігін баяндайды:

 Ықтималдықтар теориясы деп біртекті кездейсоқ құбылыстардың жалпы заңдылықтарын зерттейтін және әртүрлі құбылыстарға кездейсоқ фактілердің тигізетін әсерін сан жағынан бағалайтын әдістерді беретін ғылымның саласын айтады. Ықтималдықтар теориясы математиканың негізгі салаларының бірі болып есептеледі. Оқиғалар және олардың пайда болу ықтималдықтары аталған теорияның негізгі ұғымдарына кіреді.

 Ықтималдық теориясының негізгі мақсаты – біртекті кездейсоқ оқиғалардың жалпы ықтималдық заңдылықтарын зерттеу болып табылады.

 Физикалық, химиялық, биологиялық құбылыстарды зерттеу үшін және өндірістің, экономиканың тағы басқа салалардың тапсырмаларын орындау үшін түрлі-түрлі тәжірибелер жүргізіледі.

 Тәжірибелердің нәтижелерін оқиғалар деп атайды. Оқиға ұғымының басқаша бір түсініктемесін де берелік.

Оқиғалар: ақиқатты, мүмкін емес және кездейсоқ болып бөлінеді.

Ақиқат оқиға деп - міндетті түрде орындалатын оқиғаны атайды.

Мүмкін емес оқиға деп - орындалмайтын оқиғаны атайды.

 Кездейсоқ оқиғалар дегеніміз кейбір жағдайларға байланысты сынау кезінде оқиғалардың пайда болуы не болмау мүмкін оқиғаларды айтамыз. Кездейсоқ оқиғалар: үйлесімсіз, бір ғана мүмкіндікті, тең-мүмкіндікті болып бөлінеді. Оқиғалар үйлесімсіз деп аталады, егер бір сонау кезінде оқиғаның пайда болуы оқиғалар бір-бірін шығару орын алатын болса.

Оқушылармен бірге сабақтың мақсаты анықтау.

I. Ықтималдықтар теориясы негізгі ұғымдар

Тәжірибе жүргізілсін (эксперимент, бақылау, сынақ), оның нәтижесін алдын ала болжау мүмкін емес. Біз бақыланатын оқиғаның (құбылыстың) нәтижесінде тәжірибені үш түрін қарастырайық: кездейсоқ, ақиқат және мүмкін емес.

Оқиғалар әдетте, латын алфавитінің А, В, С, ... бас әріптермен белгіленеді.

Кез келген тәжірибеге, оның мүмкін болатын нәтижелерінен тұратын элементар оқиғалар кеңістігін сәйкестендіруге болады екен.

Белгілі бір оқиғаның жетістігін математиктер оқиғаның ықтималдығы деп атай бастады және оны Р әріппен белгіледі.

Ықтималдықтың классикалық анықтамасы:

 А оқиғасының ықтималдығы деп сынақтың осы оқиғаға қолайлы нәтижелер санының барлық жалғыз мүмкіндікті және тең мүмкіндікті қарапайым нәтижелердің жалпы санына қатынасын айтады.

А оқиғаның ықтималдығы

 Формуласымен анықталады, m-осы А оқиғасына қолайлы қарапайым нәтижелер саны; n-сынақтың барлық мүмкін болатын қарапайым нәтижелердің саны. Осындай қарапайым нәтижелері мүмкін және теңмүмкіндікті деп алынады.

Мысал:

1) Тиынды бір рет лақтырғанда елтаңбаның түсу ықтималдығын табу керек.

 Шешуі: А оқиғасы– елтаңбаның түсуі болсын. Барлық мүмкін қарапайым нәтижелердің саны п=2. А оқиғасына қолайлы нәтижелер саны т=1. Ықтималдықтың классикалық анықтамасына сәйкес р(А)=m/n=0,5 аламыз.

2) Дымбілмес есепті шығарады: Ойын сүйегін бір рет лақтырғанда үш ұпайдың түсуінің ықтималдығын табыңыз.

 Дымбілместің шешуі: А оқиғасы –3 ұпайдың түсуі болсын. Барлық мүмкін қарапайым нәтижелер саны п=2, себебі 3 ұпайы не түседі, не түспейді. А оқиғасына қолайлы нәтижелер саны т=1. Ықтималдықтың классикалық анықтамасына сәйкес р(А)=m/n=0,5.

Дымбілместің қателігі неде?

 Дұрыс шешу: А оқиғасы –3 ұпайдың түсуі болсын. Барлық мүмкін қарапайым нәтижелер п=6, себебі 1, 2, …, 6 ұпайлары түсуі мүмкін. А оқиғасына қолайлы нәтижелер саны т=1. Ықтималдықтың классикалық анықтамасына сәйкес р(А)=m/n=1/6.

Мысалдар:

1: Шынайы оқиғалардың ықтималдығын табыңыз

2: Мүмкін емес оқиғаның ықтималдығын табыңыз

3:Кездейсоқ оқиғаның ықтималдығы қандай шектерде тұрғанын негіздеу.

 Ықтималдықтың анықтамасынан оның қасиеттерін көруге болады.

1. Шынайы оқиғаның ықтималдығы 1 тең. Егер оқиға шынайы, онда сынақтың қарапайым нәтижесі оқиғаға қолайлы. Осы жағдайда m=n, демек

2. Мүмкін емес оқиғаның ықтималдығы нольге тең. Егер оқиға мүмкін емес болса, онда сынақтың қарапайым нәтижесі оқиғаға қолайлы емес.

Осы жағдайда m=0, демек,

3. Кездейсоқ оқиғаның ықтималдығы ноль мен бірдің арасындағы сан. Демек, кездейсоқ оқиғаға сынақтың қарапайым нәтижесінің санынан тек қана бір бөлігі қолайлы. Осы жағдайда демек осыдан

Кез келген оқиғаның ықтималдығы келесі теңсіздікті қанағаттандырады

Оқушылармен бірге мысал ретінде бір есепті қарастыру керек

Түрі бірдей 20 бұйымның 16-сы жарамды, 4-еуі жарамсыз. Жәшіктен кез келген 3 бұйым алынса, келесі ықтималдықты анықтаңыз.

А) Үшеуініңде жарамды болуы

В) Үшеуінің де жарамсыз болуы

С) Екеуінің жарамды, біреуінің жарамсыз болуы

Д) Кем дегенде екеуінің жарамды болуы.

Өткен материалды бекітуге есептер:

Топтық жұмыс

Ұсынылған тәжірибе үшін 4-6 оқиғаны ойлап тап, олардың арасында кездейсоқ, шынайы және мүмкін емес болуы керек.

1 топ: тәжірибе – шал теңізге ау салды.

2 топ: тәжірибе – математикадан 5 есебі бар үй жұмысын шығару

3 топ: тәжірибе – нысанаға үш атыс

Оқушылар топ ішінде ойлаған тәжірбиелерін талдайды және соңында жалпы сыныпқа оқиды.

Жұптық жұмыс

1. Бір ойын сүйегін лақтырады. Келесі оқиғалардың ықтималдықтарын есептеңіз:

а) жұп ұпай саны шықты

б) 3-ке еселі ұпай саны шықты

в) 3-тен үлкен ұпай саны шықты

г) 7-ге еселі ұпай саны шықты:

2. Бір ойын сүйегін лақтырады. Келесі оқиғалардың ықтималдықтарын есептеңіз:

а) шыққан ұпай саны 12 –нің бөлгіштері

б) шыққан ұпай саны 5-ке еселі

в) шыққан ұпай саны жай сан болып табылады.

3. Симметриялы теңгені 2 рет лақтырады. Екі рет ел таңба түсті және бір рет ел таңба, келесі ретте сан түсті, осы оқиғалардың ықтималдықтары бірдей ме ? Осы оқиғалардың ықтималдықтарын табыңыз.

4. Екі ойын сүйегін лақтырады: сары түсті және жасыл түсті. Оқиғаның ықтималдығын табыңыз:

а) екі сүйектегі ұпайлардың қосындысы 7-ге тең

б) екі сүйектегі ұпайлардың қосындысы 11-ге тең

в) сары сүйекте жасыл сүйекке қарағанда ұпай саны көп шықты

г) екі сүйектегі ұпайлардың санының айырмасы 2-ден көп емес

д) екі сүйектегі ұпайлардың көбейтіндісі 10-ға тең

е) екі сүйектегі ұпайлардың қосындысы 3-ке бөлінеді.

5. Жәшікте 24 бірдей қалам жатыр. Олардың 13-і қызыл, 5-і жасыл, қалғандары көк.Сатушы кездейсоқ бір қаламды алып шығады. Келесі оқиғалардың ықтималдықтарын табыңыз:

а) алынған қалам қызыл түсті

б) алынған қалам жасыл емес

в) алынған қалам не көк, не жасыл

г) алынған қалам не қызыл, не көк.

Рефлексия

Аяқталмаған сөйлем

Мен сабаққа дейін білдім ..............

Мен бүгін білгенім..............

Білгім келеді..............

Маған ұнағаны......................

Маған ұнамағаны...............

Үй жұмысы:

1. Жәшікте 2 ақ, 3 қара, 5 қызыл шар бар. Кез келген шар алынады. Қандай шардың алынғанының ықтималдығын табыңыз: 1) ақ; 2) қара; 3) қызыл емес; 4) қара немесе қызыл.

2. Үстелге екі ойын кубигін лақтырады. Бірінші кубикте 3 ұпайдың түскені, ал екінші кубикте 4-тен улкен ұпайдың түскенінің ықтималдығын табыңыз

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?