Берілген нүктедегі функция графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуі. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Берілген нүктедегі функция графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуі

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына

сілтеме)

11.5.1.18 функция графигіне жүргізілген жанаманың теңдеулерін қорытып шығарады

11.5.1.19 берілген функция графигіне жүргізілген жанаманың

теңдеулін жазады;

 Сабақ

 мақсаттары

Оқушылар:

функция графигіне жүргізілген жанама мен нормаль теңдеулерін жазады

бағдарламалық қамтамасыз етуді пайдалана отырып, берілген функция графигіне жүргізілген жанама мен нормаль теңдеулерін анықтай алады

 Жетістік

 критериі

Оқушы төмендегі критерийлерді орындаса, оқу мақсатына жетеді , егер:

- функция графигіне жүргізілген жанама мен нормаль теңдеулерін біледі;

- функция графигіне жүргізілген жанама мен нормаль теңдеулерін жаза алады

-бағдарламалық қамтамасыз етуді пайдалана отырып функция графигіне жүргізілген жанама мен нормаль теңдеулерін анықтай алады

Тілдік мақсаттар

Пәнге қатысты лексика мен терминология:

Оқушылар:

- туындыларды табу бойынша қадамдарды сипаттау үшін дұрыс математикалық терминдерді қолданады.

• Функцияның өсімшесі, градиент
• Функцияның туындысы, жанама
• Функцияның дифференциалы, көлбеулік бұрыштың тангенсі

Құндылықтарды

дарыту(в.т.ч ключевые элементы глобального

гражданства (ГГ) )

*Академиялық шыншылдық, толеранттылық

• Оқушылардаөзбетіменжұмысістеумәдениетіндамыту,  ұйымшылдыққа

үйрету, бірін-бірісыйлау

• Өзіне және айналадағы адамдарға құрмет
• Оқылатын материалға сыни тұрғыдан қарау арқылы оқуға құштарлыққа баулу

 Пәнаралық

 байланыстар

Геометрия, физика, биология, география

Қисап – бұл жоғары математика мен физика, машина жасау және экономика сияқты басқа да ғылыми салалардың маңызды құралы.

 АКТ қолдану

 дағдылары

Интерактивті тақта мүмкіндіктерін қолдану, Интернет ресурстар, ноутбук

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ұйымдастыру кезеңі

Сабақ басында оқушылардың зейінін шоғырландыруға көңіл бөлу қажет.

Мақсат: сабақтың басталуын ұйымдастыру

Оқушылармен амандасып, оларды түгендеп, сабаққа дайындығын тексеру.

Өткенді қайталау /2 мин/

Жаңа тақырыпқа шолу/10 минут/

Мұғалім оқушыларды 3 топқа бөліп оларға нүктедегі функцияның графигіне қатысты теңдеуді қорытып шығаруды тапсырады. Әр топқа 10 минут уақыт беріледі. Сол уақыт ішінде топ мүшелері өж жұмыстарын көрсету керек болады. Топ мүшелері толық қатысуы шарт. /10 минут/ топтық жұмыс/

Қосымша материал

Оқушыларға GeoGebra бағдарламасының көмегімен келесілерді орындауға ұсыныс жасаңыз:

1. Квадраттық функцияның графигін салыңыз, мысалы, .

2. Алынған функция графигінің бойынан А және В екі нүктесін белгілеңіз.

3. Белгіленген А және В нүктелері арқылы қиюшы деп аталатын АВ түзуін жүргізіңіз.

4. А нүктесі арқылы функция графигіне жанама жүргізіңіз.

5. В нүктесінің орналасуын А нүктесіне жақындата отырып, қиюшы мен жанаманың орналасуын талдаңыз.

6. А және В нүктелері беттескенде градиенттердің мәндері бірдей болатынына көз жеткізіңіз.

Түзудің градиенті ұғымымен байланысты алдыңғы мәліметтерді пайдаланып, оқушыларды келесі функция градиенті анықтамасына алып келіңіз:

«функциясы графигінің берілген нүктесіндегі жанама түзуінің градиентінің мәні осы нүктедегі функция градиенті деп аталады және деп белгіленеді. Барлық (;) нүктелерінің жиынтығы функциясы градиентінің графигін береді.»

2. Берілген функциялардың графиктеріне жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңдар. Геогебра бағдарламасы арқылы жауаптарды тексеру /12 мин/

1-топ:

1. f(x) = 5x³ - 2x² , x₀ = 2

2. f(x) = - 3x³ + 3, x₀ = - 1

3. f(x) = 4x³ - 2 x² - 3x + 7, x₀ = 0

4. f(x) = x³ - 3 x² +1, x₀ = 2

5. f(x) = 5x² - 4 x, x₀ = 3

2-топ:

1. f(x) = - 3 x³ - 2 x² + 1, x₀ = 1

2. f(x) = x³ - 2 x + 1, x₀ = 1

3. f(x) = 2 x² - 4 x, x₀ = 2

4. f(x) = 3 x³ – 5, x₀ = 0

5. f(x) = x³ - 2 x² + 4, x₀ = 1

3-топ:

1. f(x) = 2x⁴ - 3 x³ + 2 x, x₀ = -1

2. f(x) = -3 x⁵ + x⁴ , x₀ = 0

3. f(x) = - 3x⁴ +5 x³ - 2 x , x₀ = 2

4. f(x) = 5x⁶ - 3 x² + 4 , x₀ = 1

5. f(x) = 2 x⁴ - 3 x² + 2 x , x₀ = 1

• Есептер шығару (деңгейлік тапсырмалар)/10 минут/

Геогебра бағдарламасы арқылы жауаптарды тексеру

А деңгейі

• а) Ордината осімен қиылысу нүктесінде у= 3х² + 6х +5 функциясының графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңдар.

В деңгейі

• а) х₀=1 нүктесінде f(x) = (1-3х)² функциясының графигіне жүргізілген жанама Ох осінің бағытымен қандай бұрыш жасайды?
• перпендикуляр болатындай фукциясына жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңдар.
• қисығының қандай нүктесінде оған жүргізілген жанама түзуіне перпендикуляр болады? Жанаманың теңдеуің жазыңдар.

С деңгейі

• Find and so that the line is tangent to the graph of at .
• Find all points on the graph of where the tangent line is parallel to the line whose equation is .

Рефлексия:

Үй тапсырмасы:

1. f(x) = 2x⁴-5x³-3x, х₀=1

2. f(x) =3x⁴-2x⁵+7, х₀=1

3. f(x) =2x³-5x²+3, х₀= - 1

4. (2;7) нүктесі арқылы, функциясының графигін жанайтын және функциясының графигін екі әр түрлі нүктелерде қиып өтетін түзудің теңдеуін жазыңдар.

5. Find the equation of the tangent line to function f(x) = x³ – x at the point (2, 6).

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Қабілеті жоғары оқушыларға ағылшын тілінде тапсырмаларды ұсынылды

Бағалау оқушылардың

Материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақт саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық

кезеңдері

сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткенекі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?