Оқиға ықтималдығы және оның қасиеттері. Алгебра, 10 сынып, қосымша материал.

Қосымша 2.1

• Келесі заңдылықпен үлестірілген Х кездейсоқ шамасы үшін математикалық күтілімін анықтаңыздар.

M(X) = (–) ∙+∙=.

Математикалық күтілім  M(X) = 4,1, x₃ .мәнін табыңыз

Егер X  кездейсоқ шамасы келесі заңыдылықпен үлестірілген болса:

Жауабы: x₃ =.

• Бос орындарды толтырыңыз.

Егер M(X) = 2 және  M(X²) = 5 болса, онда D(X) =.

Егер M(X) = 5 және M(X²) = 27 болса, онда D(X) =.

Егер M(X) = 3 және M(X²) = 15 болса , онда D(X) =.

• Бос орындарды толтырыңыз.

Егер дисперсия D(X) = 1, онда орташа квадраттық ауытқу σ(X) =.

Егер дисперсия D(X) = 36, онда орташа квадраттық ауытқу  σ(X) =.

Егер дисперсия D(X) = 100, онда орташа квадраттық ауытқу  σ(X) =.

• Тиынды үш рет лақтырады. Елтаңба жағымен түсу мәнін анықтайтын кездейсоқ шаманың дисперсиясын табыңыз.

 X тиынның елтаңба жағымен түсу мәнін анықтайтын кездейсоқ шама болсын. Онады  X кездейсоқ шамасының үлестіру заңыдылығы төмендегідей

M(X) =∙

+∙

+∙

+∙

=

,

M(X²) =² ∙

+² ∙

+² ∙

+² ∙

=.

Осылайшы  X кездейсоқ шамасының ізделінді дисперсиясы:

D(X) =–

=