Күрделі функциялар. Алгебра, 10 сынып, презентация.

СЛОЖНАЯ ФУНКЦИЯ

Сабақтың тақырыбы :

Тема урока:

КҮРДЕЛІ ФУНКЦИЯ

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары:

Жетістік критерийлері:

Cөздікпен жұмыс

Қайталау. (reminder of the definition of a function)

f(x)

y=f(x)

Y

X

y0=f(x0)

x0

y0

x0

у0

Функция – бір жиынның әрбір элементіне екінші жиынның бір ғана элементі сәйкес келетін жиындар арасындағы байланысты функция деп атайды (a correspondence between 2 sets in which each element of the first set corresponds to at most one element of the second set).

Күрделі функция (composite function)

y=f(g(x))

g(x)

f(t)

T

Y

X

x0

t0

у0

x0

Күрделі функцияны беретін формула (Formula to define complex functions)

y=f(g(x)) –

– күрделі функция

g(x) – ішкі функция

f(t) – сыртқы функция

Мысал (example):

g(x) = -

– ішкі функция (internal function)

f(t) = – - сыртқы функция (external function)

Күрделі функцияға мысалдар y=f(g(x))

1. y = sin2x

2. y = (x3 – 1 )5

3. y = cos(7x + 2)

4. y =

5. y = sin2x + sin x

Ішкі g(x)

және

сыртқы f(t)

функцияны

атаңдар

Күрделі функцияға мысалдар y=f(g(x))

1. y = sin2x

2. y = (x3 – 1 )5

3. y = cos(7x + 2)

4. y =

5. y = sin2x + sin x

Күрделі функция кұрындар,егер

y1=f(g(x))

y2=g(f(x))

y3= f(h(x))

y4=h(g(x))

Өзіңді тексер (test yourself):

y1=(2x-4)2

y2=2x2-4

y3=sin2x

y4=sin(2x-4)

Мысал.

Функцияның графигін салыңдар

Шешуі.

Ішкі және сыртқы функцияны анықтайық

y=f(g(x)):

g(x)=x2-1 – ішкі функция,

f(g)=2g - сыртқы функция.

Функцияның анықталу облысы:

ішкі функция: D(g)=

сыртқы функция: D(f)=

Функцияның жұптығын анықтайык – жұп функция, графигі ордината осіне қарағанда симметриялы болады.

Әр түрлі координаталық жазықтықта ішкі және сытрқы функциялардың графигін салайық

Ол үшін әр функцияның мәндер кестесін кұрайық:

g(x)=x2-1 f(g)=2g

g(x)=x2-1 f(g)=2g

Кестені қолданып функцияның

графигін салайық g(x)=x2-1

Кестені қолданып функцияның графигін салайық f(g)=2g

x

g

3

1

0

-1

-1

1

f(g)=2g

g(x)=x2-1

Екі графикті қолданып, олардың композициясы ретінде күрделі функцияның графигін салайық

х

g

3

-1

-1

1

y

x

0

0.5

1

1

-1

№ 221(а,в),

№ 222(а,в),

№ 220(а,в),

Жеке жұмыс

№ 227 (а,в).

Қорытынды

y=f(g(x)) – күрделі функция

g(x) – ішкі функция

f(t) – сыртқы функция

Күрделі функция-

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары:

Жетістік критерийлері:

Жұппен жұмыс/ Work in pairs

Өздік жұмыс

Үй жұмысы

Функцияның графигін салыңдар:

№ 221(б,г),

№ 222(б,г)

№ 220(б,г),

№ 227 (б,г).

1. Нені білдім, нені үйрендім ?

2. Нені толық түсінбедім ?

3. Немен жұмысты жалғастыру қажет ?

Рефлексия