Арифметикалық  прогрессияның  n-ші мүшесінің формуласы. Алгебра, 9 сынып, презентация. 5 сабақ.

Сабақтың тақырыбы:

Арифметикалық прогрессия

АП 10.4 арифметикалық прогрессияның n –ші мүшесінің формуласын, алғашқы n мүшелерінің қосындысының формуласын қорытып шығарады және қолданады;

Оқу мақсаттары

d=an+1-an

Анықтама. Тізбектің әрбір мүшесі алдыңғы мүшесіне бірдей тұрақты санды қосқанда пайда болған тізбекті арифметикалық прогрессия деп аталады.

Қосылатын тұрақты сан арифметикалық прогрессияның айырмасы деп аталады және d әрпімен белгіленеді.

Арифметикалық прогрессияның n –ші мүшесінің формуласы

2-тапсырма.

a1

a2=a1+d

a3=a2+d=(a1+d)+d =a1+2d

a4=a3+d=(a1+2d)+d=a1+3d

a5=a4+d=(a1+3d)+d=a1+4d

……………………..

an=a1+(n-1)d

an=a1+d (n-1)

6-тапсырма. 2, 9, 16, 23, 30, … тізбегі берілген.

a) берілген тізбек арифметикалық болатындығын көрсетіңіз. [1]

b) n-ші мүшесінің формуласын табыңыз. [2]

c) 100-ші мүшесін табыңыз. [2]

d) 828 тізбектің нешінші мүшесі болып табылады? [2]

е) 2341 тізбектің нешінші мүшесі болып табылады? [2]

7-тапсырма. Дем алушы, дәрігер кеңесі бойынша, бірінші күні 5 минут күнге қыздырынды. Келесі әрбір күндері күнге қыздырыну уақытын 5 минутқа көбейтіп отырды.

Табыңыз:

а) Егер ол күнге қыздыруын сәрсенбі күні бастаған болса, онда аптаның қай күні оның күн астында болу ұзақтығы 40 минут болар еді?

б) берілген мысал арифметикалық прогрессия болатындығын көрсетіңіз

с) n-ші мүшесінің формуласын табыңыз