Квадрат теңсіздіктерді шешу. Алгебра, 8 сынып, қосымша материал. 4 сабақ.

 №4 сабаққа әдістемелік нұсқаулық

 тақырыбы/бөлімшесі «Квадрат теңсіздік »

 «Теңсіздіктер» бөлімі

 Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңсіздіктерді шешу

 Оқу мақсаты:

 8.2.2.8 квадрат теңсіздіктерді шешу

 Оқушылар квадрат теңсіздіктерді шешу дағдыларын қалыптастыруға арналған тапсырмаларды орындауды жалғастырады. Бұл сабақта екі санның көбейтіндісі немесе бөліндісі нөлмен салыстырғанда теңсіздіктерді шешу әдісі қарастырылады.

 Теориялық материал

 Теорема 1

Егер болсын. Онда , , теңсіздіктердің әрқайсысы қос теңсіздігімен тең күшті.

 Дәлелдеуі.

 Егер екі санның таңбалары әртүрлі болса, онда бұл сандардың көбейтіндісі (бөліндісі) теріс сан болады, онда, екенін ескересек:

 Теорема 2

Егер болсын. Онда , , теңсіздіктерінің әрқайсысы теңсіздіктер жиынтығымен тең күшті.

 Дәлелдеуі.

 Егер екі санның таңбалары бірдей болса, онда бұл сандардың көбейтіндісі (бөліндісі) оң сан болады. Онда,

 Сабақты ұйымдастыруға арналған әдістемелік нұсқаулық. Қалыптастырушы бағалауға нұсқаулық

 Тұжырымды дәлелдеу қиын емес сондықтан кейбір оқушылар оны өздіктерінен дәлелдей алады. Екінші тұжырымды оқушылардың өздеріне дәптерге дәлелдетіп, кейін тақтада талқылауға болады.

 Әр тұжырымды қарастырып болған соң оқушыларға ауызша шығаруға арналған тапсырмалар беріледі. Шағын тақталарға жауаптарын жазу мұғалімге материалды түсіну деңгейін бірден бағалауға мүмкіндік береді.

 Жазбаша есептер шығару үшін оқушыларға әртүрлі деңгейдегі тапсымалар беріледі. Оқушылар бұрын алынған қорытындыларды пайдаланып жауапты бірден жаза алады. Немесе әрбір тапсырмада сабақтың басында теореманы дәлелдеуде қолданылған теңсіздік жүйелерінің жиынтығын қарастыра алады.

 Жауаптары мен шешімдері

 А деңгейі

 1. Теңсіздіктерді шешіңіз:

 а) ;

 б) ;

 в) ;

 г) .

 Жауаптары: а) ; б) ; в) ;

 г) .

 В деңгейі

 Теңсіздікті қанағаттандыратын барлық бүтін шешімдерін табыңыз:

 а) ;

 б) ;

 в) ;

 г) .

 Ответ: а) 1, 2, 3, 4, 5; б) Ø; в) -3, -2, -1, 0; г) -2, -1, 0, 1, 2.

 С деңгейі

  еңсіздігінің шешімі аралығында жататыны дұрыс па?

 Шешуі.

 квадрат үшмүшелігің түбірлерін табайық:

 , және .

.

 Шыққан шешім аралығында жатады.

Қажетті сілтемелер мен әдебиеттер тізімі

• Виленкин Н.Я., Виленкин А.Н., Сурвилло Г.С. и др. Алгебра: учеб. для 8 кл. с углубленным изучением математики. – М.: Просвещение, 2006.
• Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразоват. учреждений. М.: Мнемозина, 2003.