Орта мән. Дисперсия. Стандартты ауытқу. Алгебра, 8 сынып, презентация. 6 сабақ.

Орта мән. Дисперсия. Стандартты ауытқу

Оқу мақсаты:

8.3.3.5

дисперсия, стандартты ауытқу анықтамаларын және оларды есептеу формулаларын білу;

Тапсырма 1. 25 баладан күніне орташа неше сағат телевизор көретіні жайлы сұралды. Нәтижесі кестеде берілген:

Анықтаңыз:

а) ауқым;

б) мода;

в) арифметикалық орта;

Жауабы:

а) 9

б) 2

в) 1,8

Қайталау

Тапсырма 2. Сандардың екі жинағы бар. Оларды сан осімнде белгілеңіз. Әрбір жинақтың дисперсиясын есептеңіз. Дисперсияларды салыстырып, қорытынды жасаңыз.

3, 5, 7, 9 және 12, 14, 16, 18.

Қайталау

Жауабы.

Дисперсияны есептеудің басқа тәсілі бар: ең алдымен сандардың арифметикалық ортасын табу керек, содан кейін олардың квадраттарының арифметикалық ортасын табу керек, ең соңында квадраттардың арифметикалық ортасынан арифметикалық ортаның квадратын азайту керек.

Мысал. Мемлекеттік қызметкерлерге тәртіп бұзушыларды анықтау үшін бейнекамераларды орнататын жерді анықұтау керек. Орнатуға болатын үш жер бар: А,В,С. Бақыланған бес күн ішінде тәртіп бұзушылық саны келесідей үлестірілді. (кесте). Әрбір жердегі болжанатын орташа тәртіп бұзушылық саны неге тең? Қай жерде бейнекамераны орнату керек деп ойлайсыз?

Шешуі

Тәртіп бұзушылықтың орташа мәні: 22,2 ; 22,4; 22,2 тең. Стандартты ауытқуларды салыстыра отыра, А жерінде бейнекамераны қою керек.

Тапсырма. Континенталды климат өзінің тез құбылмалы ауа-райымен ерекшеленеді. Ондай жерлерде ыстық жаз бен суық қыс болады. Дисперсияның көмегімен екі түрлі климаттың арасындағы айырмашылықты сандық түрде өрнектеуге болады. Кестеде 4 қаланың орташа айлық ауа температуралы берілген. Берілген төрт қаланың қайсысы континенталды климатта, ал қайсылары континенталды климатты емес болып келеді.

Топтық жұмыс

Қалыпты климат

Континенталды климат

Тапсырма. Есепті ауызша шешуде тексеру үшін бірдей жастағы ұлдар мен қыздар таңдалды. Зерттеу нәтижелері келесі кестелерде көрсетілген:

Әртүрлі олимпиада мен сайыстарға кімді жіберуге болады? Қыздарды ма, ұлдарды ма?

Жұптық жұмыс

Шешуі

D(Xд)>D(Xм)

Жауап:

Ұлдарды таңдаған дұрыс болар.

Сабақ қорытындысы