Мәтін есептерді шығару. Алгебра, 8 сынып, қосымша материал. 2 сабақ.


 2 сабаққа әдістемелік нұсқаулық

 тақырыбы/бөлімшесі «Квадраттық функция және оның графигі»

  «Квадраттық функция» бөлімі

 

 Сабақтың тақырыбы: Мәтіндік есептерді шешу

 Оқу мақсаты:

 8.4.2.3 қолданбалы есептерді шығару үшін квадраттық функцияны қолдану;

 8.4.3.1 есеп шарты бойынша математикалық модель құру.

 

 Бұл сабақта оқушылар квадраттық функцияны әртүрлі есептерді шығаруда қолдануға байланысты тапсырмаларды орындауды жалғастырады.

 

 Сабақты ұйымдастыруға арналған әдістемелік нұсқаулық. Қалыптастырушы бағалауға нұсқаулық

 

 Сабақтың басында әрбір жұп үйден дайындап келген тапсырмаларын парақтарға жазып, мұғалімге тапсырады. Мұғалім оларды арнайы қорапқа салады. Араластырады, өткен сабақта үй тапсырмасына есеп құрастыру үшін бөлінген жұптар бірге отырады да, қораптан 1 есеп алады, талқылай отырып шығарады. Есеп құрастырған оқушылар тексереді. Ерекше есеп құрастырған жұпқа кішкене сыйлық ұсынуға болады.

 Өткен тақырыптарды қайталау үшін оқушыларға маркерлі шағын тақталар немесе ламинадталған парақтар таратылады. Олар тақтадағы екі мүшенің квадратын бөліп алуға берілген тапсырманың жауабын осында жазып, мұғалімге көрсетеді. Оқушылар ауызша орындаулары керек, әрбір тапсырманы орындау уақыты 30 секунд, 30 секунд өткен соң мұғалім әр тапсырманың дұрыс жауабын көрсетеді. Қате кеткен тапсырмалар бірден талданады.

 Кейін оқушылар топта жұмыстанады. Оқушыларға тақтада тапсырма беріледі. Олар топта талқылап, бір-біріне көмектесу арқылы есепті шығарады, кейін тақтадағы дұрыс жауаппен салыстырады. Қате кеткен жағдайда қайта талқылай отырып шығарады. Топта талқылау барысында мұғалім сыныпты аралап, оқушылардың ойларын тыңдайды. Кері байланыс береді.

 Білімді бекіту ретінде жеке тапсырма ұсынылады. Ол үшін оқушыларға деңгейлері бойынша тапсырмалар таратылады. Оқушылар өздіктерінен шығарады, кейін бірдей есеп шығарған оқушылар жауаптарын салыстырады, тақтадағы дұрыс жауаппен бір-бірін тексереді, дескрипторлар арқылы өзара бағалау жүргізеді. Қабілеті жоғары оқушылар есепті бірден шығарып тастауы мүмкін, ол кезде олардан есепті шығаруға қиналып отырған сыныптасына көмектесуін сұрауға болады. Егер сыныптың деңгейі бірдей болатын болса бұл тапсырмаларды әрбір топ шығарып болған соң әр топтан бір оқушыдан алып 3 оқушыдан жаңа топ құрап осы топта әрбір оқушы өз есептерінің шығару жолын түсіндіруді ұсынуға болады.

 Зерттеу жұмысы кезінде оқушыларды деңгейлері әртүрлі екі оқушыдан жұптарға бөлу керек. Олар берілген мәліметтерді талқылай отырып, экономикалық есепті шығулары керек. Болған соң әрбір жұп жұмыстарымен алмасып, өзара тексеру жүргізеді.

 Рефлексия кезінде оқушылар көршілеріне тақтадағы сөйлемдерді толықтырып, бүгінгі сабаққа қатысты өз ойларын айтулары керек. Мұғалім сыныпты аралап жүріп олардың ойларын тыңдайды.

 

 Қосымша тапсырмалар

  • Төменде берілген функциялардың графиктерін салыңыз және 5 қасиетін жазыңыз.

а) ;

ә) .

  • Берілген функцияның графигін салыңыз және функцияны бір формуламен жазыңыз.

Жауаптары

Жеке тапсырма

А деңгейі

Доп тігінен жоғарыға лақтырылған. t (с) –уақытқа h (м) биіктігінің тәуелдігі

h = – 5t2 + 10t + 1,5 заңдылығымен сипатталады.

а) Қанша уақыттан кейін доп өзінің траекториясындағы ең биік нүктесіне жетеді?

b) Доптың ең жоғары көтерілу биіктігін табыңыз.

Шешуі.

Доптың траекториясы, тармақтары төменге бағытылған, парабола болады.

Доптың ең биік нүктесіне жететін уақытын табу үшін парабола төбесін анықтаймыз, ол t = 1(с)

Ең жоғары көтерілу биіктігін табу үшін t –ның орнына 1(с) қоямыз, ол h = – 5 + 10 + 1,5 = 6,5 (м).

Жауабы: Ең биік нүктесіне жететін уақыты 1секунд

Доптың ең жоғары көтерілу биіктігі - 6,5 метр

В деңгейі

Доп 1,4 метр биіктіктен 6 м/сек жылдамдықпен аспанға тік лақтырылды. Доптың әр уақыт мезетіндегі жерден биіктігі формуласымен анықталатыны белгілі. Мұнда , – бастапқы жылдамдық, – бастапқы биіктік. функциясын құрып келесі сұрақтарға жауап беріңіз.

  • Қанша уақыттан кейін доп өзінің траекториясындағы ең биік нүктесіне жетеді?
  • Доп қандай биіктікке дейін баратынын анықтаңыз.
  • Қанша уақыттан кейін доп жерге жеткенін табыңыз.

Шешуі:

функциясын құрамыз: , яғни

Доптың траекториясы, тармақтары төменге бағытылған, парабола болады.

Доптың ең биік нүктесіне жететін уақытын табу үшін парабола төбесін анықтаймыз, ол

t = 0,6(с)

Ең жоғары көтерілу биіктігін табу үшін t –ның орнына 0,6 (с) қоямыз, ол

Доптың жерге жеткен уақытын табу үшін биіктіктің орнына 0-ді қоямыз, ол

осы теңдеуді шешсек, t = 1,4 (с) екенін аламыз.

Жауабы: Доптың ең биік нүктесіне жететін уақыты t = 0,6(с)

Ең жоғары көтерілу биіктігі -

Доптың жерге жеткен уақыты – 1,4 (с)

С деңгейі

Кішігірім қалада тұмау эпидемиясы басталғанын анықтаған дәрігерлер ауырғандар санына санақ жүргізе бастады. Ауырғандар саны N келесі формула бойынша модельденген

Мұнда санақ жүргізіле бастаған уақыттан бастап өткен күндер саны.

  • Санақ басталғаннан бастап қанша күннен кейін ауырғандар саны ең көп болған және қанша болған?
  • Санақ басталғаннан бастап қанша күннен кейін эпидемия жойылған?
  • Эпидемия санаққа дейін қанша күн бұрын басталғанын болжауға болады ма?

Шешуі.

Ауырғандар саны ең көп болған күнді табу үшін парабола төбесін табамыз, ол t = 5 күн. Ең көп ауырған адамдар санын табу үшін t = 5 күнді функцияға қоямыз, онда 81 шығады.

Эпидемия неше күннен кейін жойылғанын табу үшін теңдеуін шешеміз, онда t = 14 күн

Эпидемия санаққа дейін қанша күн бұрын басталғанын болжауға болады, ол үшін жоғарыдағы теңдеудің t = -4 шешімін аламыз.

Жауабы: Ауырғандар саны ең көп болған күн t = 5 күн, адамдар саны 81

Эпидемия t = 14 күн күннен кейін жойылды

Эпидемия санаққа дейін қанша 4 күн бұрын басталған.

Зерттеу жұмысы

  • Квадраттық функция арқылы велосипедтің ең жақсы бағасын және ең жоғары кірісті табыңыз.
  • Осы өнімді шығаруға қаншалықты пайдалы?

Шешуі.

Осы параболаның төбесін табамыз. Оның абсциссасы 230-ға тең.

Сонда ең жақсы баға - 230 мың теңге.

Сатудың көлемі = 70.000 х 230 - 200 x 2302 = 5.520.000

Шығын =

Кіріс = 5.520.000 - 3.340.000 = 2.180.000 мын теңге.

Жауабы: Ең жақсы баға: 230 мың теңге, ең жоғары кіріс 2.180.000 мын теңге.

 Қажетті сілтемелер мен әдебиеттер тізімі

  • Мордкович А. Г. Алгебра. 8 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2001.
  • Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Феоктистов И. Е. Алгебра. 9 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений /— 7-е изд., испр. и доп. — М.: Мнемозина, 2008.

 



Толық нұсқасын 30 секундтан кейін жүктей аласыз!!!


Әлеуметтік желілерде бөлісіңіз:
Facebook | VK | WhatsApp | Telegram | Twitter

Қарап көріңіз 👇



Пайдалы сілтемелер:
» Туған күнге 99 тілектер жинағы: өз сөзімен, қысқаша, қарапайым туған күнге тілек
» Абай Құнанбаев барлық өлеңдер жинағын жүктеу, оқу
» Дастархан батасы: дастарханға бата беру, ас қайыру

Соңғы жаңалықтар:
» Утиль алым мөлшерлемесі өзгермейтін болды
» Жоғары оқу орындарына құжат қабылдау қашан басталады?
» Қазақстандағы білім беру деңгейі 10 жыл ішінде қалай өзгерді?
Пікір жазу