Мәтіндік есептерді шешу. Алгебра, 8 сынып, қосымша материал. 4 сабақ.


 №4 сабаққа әдістемелік нұсқаулық

 тақырыбы/бөлімшесі «Квадраттық функция және оның графигі»

  «Квадраттық функция» бөлімі

 

 Сабақтың тақырыбы: Мәтіндік есептерді шешу

 Оқу мақсаты:

 8.4.2.3 қолданбалы есептерді шығару үшін квадраттық функцияны қолдану;

 8.4.3.1 есептің шарты бойынша математикалық моделін құрастыру

 

 Бұл сабақта квадраттық функцияны қолданып есептер шығару дағдысына арналған жұмыстар жалғастырылады.

 

 Сабақты ұйымдастыруға арналған әдістемелік нұсқаулық. Қалыптастырушы бағалауға нұсқаулық

 

 Квадраттық функция мен Квадраттық теңдеулер тақырыбын қайталау үшін теңдеулер мен функцияларға байланысты тұжырымдар ұсынылады. Кейбір тұжырымдардың қай топқа жататынын оңай анықтауға болады, ал кейбіреуін оқушылар ойланып, әртүрлі жағдайларды сыни тұрғыдан бағалап барып анықтайды. Осы тұжырымдарды барлық сыныппен талқылауға болады.

 Кейін оқушылар практикалық есептің шешімі мен рәсімделуін қарастырады. Кейінгі ауызша және жазбаша жұмыстарда олар осы шешімді үлгі ретінде қолданады. Мұғалім топ мүшелерінің барлығының берілген есептің шешімін талқылауға араласқанына көз жеткізу үшін оларға нақтылау сұрақтарын қоя алады.

 Қосымша тапсырмалар практикалық мазмұнда берілгенімен квадраттық функция тақырыбына байланысты емес. Бұл әдейі берілді, өйткен оқушылар кез келген жағдайда қандай математикалық модельді қолдану керектігін үйрену қажет.

 

Жауаптары мен шешімдері

 

Әрқашан

Кейде

Ешқашан

2; 4; 5

3 ( b =0 болғанда екі түбірі де 0-ге тең)

1; 6

 

 

 Сыныппен есептер шығару жұмысы

 1) Норманд терезесі тіктөртбұрыштан және жоғарғы жағы жарты шеңберден тұрады. Сәулет құрылысында бұл терезе көп қолданысқа ие. Терезенің периметрі P-ға тең. Жарық неғұрлым көп түсу үшін оның өлшемдері қандай болу керек?

 

 Шешуі.

 x – тіктөртбұрыштың табаны, ал y – биіктігі болсын, онда . Тіктөртбұрыштың биіктігін былай жазайық:

 . бұдан, терезе ауданы мына формуламен берілетін шығады:

 

 Аудан квадраттық функция болып табылады, ең үлкен коэффициенті теріс сан. Бұдан ең үлкен мәнді мынадай болғанда қабылдайтыны шығады: немесе.

Жауабы: терезенің өлшемі .

 2) Фирма шикізат сақтау үшін жаңа қойма саламыз деп шешті. Қойманың биіктігі 4 м. Сыртқы қабырғасын қаптауға арналған материал осындай биіктіктегі ұзындығы 36 метр қабырғаны жабуға жетеді. Көлемі ең үлкен болу үшін қойманың (пішіні тікбұрышты параллелепипед) өлшемдері қандай болу керек?

 

 Шешуі.

 Қойманың ұзындығы х м болсын, онда қойманың ені – (18 – х) м, ал көлемі

  немесе .

 Бұл функцияның ең үлкен мәні парабола төбесінің ординатысында болады.

 .

 Ең үлкен көлемді қойманың өлшемі 8 м х 8 м.

 

 3) Фонтанның су ағыны ең үлкен 1,2 м биіктікке вертикаль ағын өтетін О нүктесінен 1 м қашықтықта жетеді. О нүктесінен 0,6 м қашықтықтағы ағынның биіктігін анықтаңыз.

 Сурет алынған сайт:

http://sobinova44.ru/sites/default/files/fontan.JPG

 

 Шешуі.

 Координаталар жүйесін енгізейік. О – координаталар бас нүктесі болсын. Онда парабола төбесінің координаталары (1; 1,2), ал парабола теңдеуіболады. О(0; 0) нүктесі параболаға тиісті болғандықтан а = - 1,2 болады. х = 0,6 нүктесінде функция мәні мынадай болады:

 .

 Жауабы: 1 м.

 

Үй тапсырмасы

4) Физика курсынан білетініміздей тігінен жоғары лақтырылған заттың t уақытта жеткен h биіктігі формуласымен беріледі, мұндағы - заттың алғашқы биіктігі, - заттың лақтырылғандағы биіктігі, g – еркін түсу үдеуі, .

Допты 3 м биіктіктен 9м/с бастапқы жылдамдықпен тігінен жоғары лақтырды. Доп ең үлкен қандай биіктікке жетті және жерге қашан құлады?

5) а параметрінің қандай мәнінде параболасының абсцисса осімен екі ортақ нүктесі болады?

 

 Шешуі.

 Формулаға және мәндерін қойсақ, шығады. Парабола төбесінде ең үлкен биіктікке жетеді, яғни

 (м).

 Доптың қай уақытта жерге түскенін анықтау үшін h=0 болғандағы t мәнін табу керек, теңдеуін шешеміз.

  ; ; .

 Доп жерге 2,1 с өткен соң түсті.

 

  функциясының графигі суретте көрсетілген.

 

 Қосымша тапсырмалар

 В деңгейі

Егер көлік 120 км/сағ жылдамдықпен жүрсе, онда 100 км жолға 6 л жанармай жағады, ал егер оның жылдамдығы 150 км/сағ болса, онда 100 км жолға 9 л жанармай жағады. Тұжырым дұрыс па:

а) Жалдамдығы 120 км /сағ 8 литр жанармай 150 км жолға жетеді.

б) Жанармайдың көлемі бірдей болғанда, 120 км/сағ жылдамдықпен 150 км/сағ жылдамдыққа қарағанда 50% артық жол жүреді.

в) 120 км/сағ жылдамдықпен жүргендегі 5 литр жанармай 45 минут жолға жетеді.

г) Егер көлік 300 км жолға 21 литр жанармай жақса және x км жолды 120 км/сағ жылдамдықпен, ал қалған жолды 150 км/сағ жылдамдықпен жүрсе, онда .

 Жауабы: а) жоқ; б) ия; в) жоқ; г) ия.

 

 Қажетті сілтемелер мен әдебиеттер тізімі

 1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е. Алгебра. 9 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2010

 2. «Кенгуру» - выпускникам 9 класса. Тест готовности к продолжению образования.

 3. Курбанов К.О. Некоторые прикладные задачи по высшей математике (методическое пособие). – Махачкала: Махачкалинский филиал МАДГТУ, 2011 г. – 24стр.

 4. Эверстова Т.Л. Комплекс задач практического содержания как средство повышение интереса учащихся 9 класса к изучению математики (на примере темы «Квадратичная функция») (Ссылка на статью https://sibac.info/studconf/hum/xxvii/40129)

 



Толық нұсқасын 30 секундтан кейін жүктей аласыз!!!


Әлеуметтік желілерде бөлісіңіз:
Facebook | VK | WhatsApp | Telegram | Twitter

Қарап көріңіз 👇



Пайдалы сілтемелер:
» Туған күнге 99 тілектер жинағы: өз сөзімен, қысқаша, қарапайым туған күнге тілек
» Абай Құнанбаев барлық өлеңдер жинағын жүктеу, оқу
» Дастархан батасы: дастарханға бата беру, ас қайыру

Соңғы жаңалықтар:
» Утиль алым мөлшерлемесі өзгермейтін болды
» Жоғары оқу орындарына құжат қабылдау қашан басталады?
» Қазақстандағы білім беру деңгейі 10 жыл ішінде қалай өзгерді?
Пікір жазу