Квадраттық функция және оның графигі. Алгебра, 8 сынып, сабақ жоспары. 1 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

8.3A бөлім: Квадраттық функция

Мектеп: Шымкент қаласындағы химия- биология бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебі

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Жоргабаев Г.Е.

Сынып: 8

Сабақ 1

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы

Квадраттық функция және оның графигі

Сабақтың түрі

Осы сабақта қол

жеткізілетін оқу

мақсаттары (оқу

бағдарламасына сілтеме)

8.4.1.2 түріндегі квадраттық функциялардың қасиеттерін білу және графиктерін салу

Сабақтың мақсаты

Әртүрлі әдіспен берілген квадрат функцияның графигін салу. Графиктерді түрлендірулерді орындау.

Бағалау критерийлері

 Тілдік мақсат

Оқушылар бөлімнің негізгі терминологиясына сүйене отырып квадрат функцияның графиктерін салу алгоритмін ауызша сипаттайды.

Пәнге қатысты лексика мен терминология:

- квадраттық функция;

- парабола;

- парабола төбесі, парабола тармақтары;

- симметрия осі;

- функцияның нөлдері;

- графикті симметриялы бейнелеу;

- х осімен сығу;

- х осімен созу;

- оңға жылжыту, солға жылжыту.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

- парабола тармақтары ... бағытталған;

- график Ох осінен ... (жоғары, төмен) орналасқан;

- квадраттық функцияның графигі Оу осін ... (жоғары, төмен) қиып өтеді, себебі ... 0-ден (<, >);

- берілген функцияның графигін ... функциясының графигін екі параллель көшіру көмегімен алуға болады: х осі бойымен ... бірлікке ... (оңға, солға) жылжыту және у осі бойымен ... бірлікке ... (жоғары, төмен) жылжыту;

- у = kf(х) функциясының графигіk>1 болғанда y=f(x) функциясының графигін х осінен k есе созу арқылы алынады;

- у = kf(х) функциясының графигі0<k<1 болғанда y=f(x) функциясының графигін х осіне есе сығу арқылы алынады.

Құндылықтарды дарыту

Жеке-дара оқушыға бағытталған сұрақтар қою арқылы оқушы бойында өзіне деген сенімділікті, ойын ашық жеткізуге мүмкіндік беруді жоспарланады. Сонымен қатар бір-бірінің пікірін тыңдауға, ақылдаса отырып шешім қабылдауға үйрету үшін жұптық жұмыс ұйымдастырылады.

Пәнаралық байланыс

Геометрия және физика пәндері.

АКТ қолдану дағдылары

Квадраттық функцияның графигін салуды іс тәжірибеде көрсету үшін Geogebra бағдарламасы, Desmos графикалық калькуляторы (www.desmos.com/calculator), интербелсенді тақта қолданылады.

Бастапқы білім

Функция», «аргумент», «функция графигі», «функцияның анықталу облысы», «функцияның мәндер жиыны» ұғымдарын білу; квадрат теңдеулерді шеше білу; функциялар графиктерін соның ішінде у = ах² функциясының салу дағдылары бар.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ұйымдастыру кезеңі

Амандасу. Оқушылардың назарын сабаққа аудару. Сабақтың тақырыбы мен оқу мақсатын хабарлау.

Жаңа материалды меңгеру

Диалогтық әдіс арқылы у = х² функциясының қасиеттерін еске түсіру:

1. Анықталу облысы ... (D(y) = R).

2. Функцияның мәндер облысы...(Е(у) = [0; +∞).

3. х = 0 болғанда... (у = 0), х > 0 және х < 0 болғанда... (у > 0) болады.

4. Функция... ((-∞; 0]) аралығында кемиді және... ([0; +∞)) аралығында өседі.

5. у = х² функция графигі...(парабола) деп аталады.

6. у = х² параболасының төбесі- ... ((0; 0) нүктесі).

7. у = х² параболасының симметрия осі —...(у осі), яғни... (х = 0) түзуі.

8. Парабола тармағы...(жоғары) бағытталған.

- Біз бұл функцияның графигін сала аламыз, ал бүгін осы функцияның графигін түрлендіру арқылы y = ax², y = a(x – m)²,

y = ax² + n түріндегі функция графиктерін салып үйренеміз.

Топпен жұмыс

Сынып 3 оқушыдан топтарға бөлінеді. Алдымен барлығына 1-тапсырма беріледі. Әрбір тапсырманы орындап болған соң жалпы сыныппен қорытынды жасалынады, тақтада дұрыс жауабы көрсетіледі. Оқушылар алгортимді өздерінің дәптерлеріне жазып алады, келесі тапсырмаға көшеді.

1-тапсырма:

• y = x², y = 2x² , y = 0,5x²  функцияларының мәндерінің кестесін құрастырыңыз.
• Графиктерін бір координаталық жазықтықта сызып, олардың графиктерінің ерекшеліктеріне назар аударыңыз.
• у = х² функциясының графигіне қандай түрлендірулер жүргізіп, y = 2x² , y = 0,5x²  функциясының графиктерін алуға болатынын анықтап, алгоритмін жазыңыз.

2-тапсырма:

• у=х² ,y = (x + 2)² және y = (x - 2)² функцияларының мәндерінің кестесін құрастырыңыз.
• Графиктерін бір координаталық жазықтықта сызып, олардың графиктерінің ерекшеліктеріне назар аударыңыз.
• у = х² функциясының графигіне қандай түрлендірулер жүргізіп, y = (x + 2)² және y = (x - 2)² функциясының графиктерін алуға болатынын анықтап, алгоритмін жазыңыз.

3-тапсырма:

• у = х², у = х²+2 у = х²-2 функцияларының мәндерінің кестесін құрастырыңыз.
• Графиктерін бір координаталық жазықтықта сызып, олардың графиктерінің ерекшеліктеріне назар аударыңыз.
• у = х² функциясының графигіне қандай түрлендірулер жүргізіп, у = х²+2 у = х²-2 функциясының графиктерін алуға болатынын анықтап, алгоритмін жазыңыз.

Алғашқы бекіту

Оқушылар тапсырманы өздіктерінен орындайды кейін көршісімен дәптерлерін алмасып, өзара тексеру жүргізеді.

Тапсырма:

а) суретте белгіленген график у = х² функциясының графигі болатындай координата осьтерін жүргізіңіз (бірлік кесінді - 1 торкөз);

ә) f, g, p, h функцияларының формулаларын жазыңыз.

Жеке тапсырма

Оқушылар өздіктерінен орындайды кейін Desmos графикалық калькуляторы арқылы www.desmos.com/calculator өзін-өзі тексереді.

Тапсырма:

Берілген функциялардың графиктерін салыңыз.

Рефлексия

Стикер таратылады, оқушылар өз ойларын жазады.

• Не үйрендім?
• Нені білгім келеді?
• Нені түсінбедім?

Үй тапсырмасы

Берілген функциялардың графиктерін салыңыз, салу қадамдарын жазыңыз, нәтижені Desmos графикалық калькуляторы арқылы тексеріңіз:

1. ;

2. ;

3. .

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Қабілеті жоғары оқушылар жаңа материалды меңгеру кезінде қорытынды жасай алады. Жеке тапсырманы бірінші орындап болған жағдайда қосымша тапсырма беріледі.

Сабақта өзара және өзіндік бағалау жүргізіледі. Мұғалім сыныпты аралап жүріп, комментарийлер береді.

Сынып бөлмесі желдетіледі. Сабақ барысында іс-әрекет түрлері өзгеріп отырады.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?