Квадрат үшмүше. Алгебра, 8 сынып, қосымша материал. 1 сабақ.

Сабақты өткізуге әдістемелік нұсқаулар

Сабақ тақырыбы: Квадрат үшмүше

Сабақ түрі: Жаңа тақырыпты меңгеру

Оқу мақсаты: 8.2.1.1 квадрат үшмүшенің түбірі ұғымын меңгеру;

8.2.1.2 үшмүшеден екімүшенің толық квадратын бөлу;

Сабақ мақсаттары:

Оқушылар:

• Квадрат үшмүшенің түбірлерін таба алады;
• Квадрат үшмүшеден екімүшенің квадратын бөліп алады.

Сабақ құрылымы:

•  Ұйымдастыру кезеңі. Сабақ мақсатын қою
•  Қайталау.
•  Квадрат үшмүше анықтамасын енгізу.
•  Уәжді көтеру сәті.
•  Жаңа тақырыпты оқу.
•  Есеп шығару.
•  Сабақты қорытындылау. Рефлексия

Сабаққа қажетті теориялық материал, анықтамалар және т.б.

 Анықтама: ах²+bx+c түріндегі көпмүше квадрат үшмүше деп аталады, мұндағы х – айнымалы. а, b және с сандары квадрат үшмүшенің коэффициенттері деп аталады, а ≠ 0.

 Егер квадрат үшмүшенің бірінші коэффициенті 1-ге тең болса, яғни а=1, онда квадрат үшмүше келтірілген деп аталады.

 Мысалдар. х² – 16х + 60; х² + 20х − 96.   

 Егер квадрат үшмүшенің бірінші коэффициенті 1-ге тең болмаса, яғни а≠1, онда квадрат үшмүше келтірілмеген деп аталады.

 Мысалдар. 2х² – х + 60; -4х² + 20х − 7.   

 Анықтама: Квадрат үшмүшенің мәні нөлге айналатын х айнымалысының мәнін квадрат үшмүшенің түбірлері деп аталады.

Теорема: Егер x₁ және x₂ сандары квадрат үшмүшесінің түбірлері болса, онда .

Теоремаға ескерту. Егер квадрат үшмүшесінің дискриминанты нөлге тең болса, яғни (еселі түбір), онда дәлелденген формула мына түрде жазылады: .

Теорема. Егер квадрат үшмүшенің түбірлері болмаса, онда оны сызықтық көбейткіштерге жіктеуге болмайды.

 Егер квадрат үшмүшенің түбірлері бар болса, онда оны көбейткіштерге жіктеуге болады.

 Кері тұжырым да дұрыс: егер квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу мүмкін болса, онда оның түбірлері бар болады.

 Квадрат үшмүшенің жіктелуі болып келесі жазба аталады:

 ах² + bх + с = а(х – х₁)(х – х₂),

 мұндағы х₁ , х₂ – квадрат үшмүшенің түбірлері.

 Есеп шығару барысында кейде квадрат үшмүшені ах² + bх + с келесі түрде ұсынған тиімді болады а(х-m)² +n, мұндағы m мен n – кейбір сандар. Мұндай түрлендіру квадрат үшмүшеден екімүшенің квадратын бөліп алу деп аталады.

Көрсетілім мен қауіпсіздік техникасына қойылатын нұсқаулар

 Материалдың сабақ барысындағы көрсетілімі Power Point бағдарламасы көмегімен жүзеге асады. Презентация слайдтарында анимациялар бар, олар экранға шешімдер мен жауаптарды біртіндеп шығаруға немесе қойылған сұрақтарға жауаптарды көрсетуге мүмкіндік береді. Сондықтан презентацияны көрсету барысында тапсырма немесе сұрақты көрсеткеннен кейін үзіліс жасау керек, сөйтіп оқушыларда оларды орындауға және ойлануға уақыттары болады.

 Сабақты ұйымдастыру бойынша қосымша әдістемелік нұсқаулықтар

 Сабақтың құрылымы мен ұйымдастырылуы оқушылардың жаңа тақырыпты оқу кезінде өнімді әс-әрекетін көздеген, материалдың пассивті қабылдауын болдырмай. Осыған байланысты мұғалімге оқушыларға жоғары деңгейдегі сұрақтарды қою керек, оларды «жаңалық ашуға» және жаңа материалды меңгеруге итермелейтін, сол уақытта оларға ойлануға қажетті уақытты да ұсыныңыз.

Саралауға арналған қосымша деңгейлік тапсырмалар

 Базалық деңгей

 Күрделі деңгей

 Формативті бағалау бойынша ұсыныстар.

Формативті бағалау сабақтың әр кезеңінде өткізіледі (өзін-өзі бағалау, мұғалімнің критерий бойынша бағалауы). Оқушылардың тапсырманы орындау барысындағы қатысуы және диалогқа қатысуын бағылау арқылы бағалау.

 Жұптағы, топтағы тапсырмаларды орындауға жауапты реакция және прогресс әр оқушының үлесін бағалауға және қателердің бар болуын анықтау үшін қарастырылады.

 Жауаптар, тапсырмаларға қойылатын бағалау критерийлері, сабаққа қосымша материалдар.

 Тапсырмалардың жауаптары өзін-өзі бағалауға және өзара бағалауға пайдалы болады.

 Қосымша 1 жауаптары.

• -2; 2; 3.
• а) 0;7 б) 2,5 в) -2; 0; 2 г) -2; 2.
• а) жоқ б) 3 в) жоқ г) жоқ.
• а) -3;2 б) 1/3; 2/3 в) -20; 5 г) -0,25д) түбірлері жоқе) 0; 5.
• а) екі б) жоқ в) бір г) екі
• 1;4
• а) б) в) г) .

 Қосымша 2 жауаптары.

1, 2, 3 тапсырмаларына нұсқау: квадрат үшмүшеден толық квадратты бөліп алыңыз. 3 тапсырманың жауабы: 145 м.

 Әрбір тапсырманың бағалау критерийлері сабаққа қосымшаларда және қысқа мерзімді жоспарда жазылған.

 Қажетті интернет-сілтемелер мен әдебиеттер.

Алгебра. 8-класс: Учебник для 8 класса общеобразовательной школы с русским языком обучения/ А.Н. Шыныбеков – 3-издание. – Алматы: «Атамұра», 2012. 288 с.

Алгебра. 8 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов. — 10-е изд., испр. — М. : Мнемозина, 2010.

https://mathematics.ru/courses/algebra/content/chapter2/section1/paragraph4/theory.html#.W4PG3elXeEc http://www.nado5.ru/e-book/kvadratnyi-trekhchlen-i-ego-korni