Квадрат теңдеулерді шешу. Алгебра, 8 сынып, презентация.

Квадрат теңдеулер және

олардың түрлері

8 сынып

АНЫҚТАМА:

ах2 + вх +с = 0 (a  0) түріндегі теңдеуді

квадрат теңдеу деп атайды.

Мұнда

а, в және с - берілген сандар,

ал Х – айнымалы.

Квадрат теңдеудің жалпы түрі:

а

- Бірінші коэффициент

b

- Екінші коэффициент

c

- Бос мүше

(a  0)

ТОЛЫҚ КВАДРАТ ТЕҢДЕУ

ТОЛЫМСЫЗ КВАДРАТ ТЕҢДЕУ

КВАДРАТ ТЕҢДЕУ

а ≠ 0, в ≠ 0, с ≠ 0

а ≠ 0, в = 0, с = 0

2х2+5х-7=0

6х+х2-3=0

Х2-8х-7=0

25-10х+х2=0

3х2-2х=0

2х+х2=0

125+5х2=0

49х2-81=0

КЕЛТІРІЛГЕН КВАДРАТ ТЕҢДЕУ

а = 1, в ≠ 0, с ≠ 0

х2+5х-7=0

9х+х2-3=0

Х2-8х-7=0

25-10х+х2=0

«Артығын» табыңдар

«Артығын» табыңдар

«Артығын» табыңдар

а) 6х2 – х + 4 = 0

б) 12х - х2 + 7 = 0

в) 8 + 5х2 = 0

г) х – 6х2 = 0

д) - х + х2 = 15

а = 6, в = -1, с = 4;

а = -1, в = 12, с = 7;

а = 5, в = 0, с = 8;

а = -6, в =1, с = 0;

а = 1, в =-1, с = -15.

Квадрат теңдеулердің коэффициенттерін анықтаңдар:

Берілген коэффициенттер арқылы квадрат теңдеу құрастырыңдар

1) а = 3 b = -2 с = 1

2) а = 1 b = 2 c = 0

3) а = 3 b = 0 с = 4

4) а = -4 b = 0 с = 0

5) а = 9 b = 0 c = -4

6) а = 3 b = -4 c = 0

ТОЛЫМСЫЗ КВАДРАТ ТЕҢДЕУЛЕРДІ ШЕШУ

в=0

ах2+с=0

с=0

ах2+вх=0

в,с=0

ах2=0

1. Теңдеудің сол жақ бөлігіндегі с теңдеудің оң жақ бөлігіне өтеді.

ах2= -с

2.Теңдеудің екі жақ бөлігінде а бөлеміз.

х2= -с/а

3.Егер –с/а>0 –екі шешім

х1 = и х2 = -

Егер –с/а<0 – шешімі жоқ.

1. Сол жақ бөлігіндегі х жақша сыртана шығарамыз:

х(ах + в) = 0

2. Берілген теңдеуден екі теңдеу алынады:

х=0 және ах + в = 0

3. Теңдеудің екі шешімі табылады:

х = 0 и х = -в/а

1. Теңдеудің екі жақ бөлігінде а бөлеміз.

х2 = 0

2. Өзара тең екі шешім бар: х1 = х2 = 0.

«Квадрат теңдеулердің түрлерін анықтаңдар»  

«Квадрат теңдеулердің түрлерін анықтаңдар»  

БЕРІЛГЕН ТЕҢДЕУЛЕРДІ ШЕШІҢДЕР:

1 нұсқа:

а)

б) ( х + 2)2 + ( х -3)2 = 13

2 нұсқа:

а) 2х + х2= 0

б) 49х2 – 81 = 0

3 нұсқа:

а) 3х2 – 2х = 0

б) 125 + 5х2 = 0

Квадрат теңдеулердің коэффициенттерін жазыңдар:

Квадрат теңдеулердің коэффициенттерін жазыңдар:

5 0 9

5 1 0

5 1 4

m – нің қандай мәнінде теңдеу толымсыз квадрат теңдеуге айналады?

а – ның қандай мәнінде теңдеу толымсыз квадрат теңдеуге айналады?

Теңдеуді шешіңдер:

Теңдеуді шешіңдер:

Теңдеуді шешіңдер:

Теңдеуді шешіңдер:

Теңдеуді шешіңдер:

Теңдеуді шешіңдер:

Жарайсыңдар !