y=√x функциясы, оның қасиеттері мен графигі. Алгебра, 8 сынып, сабақ жоспары. 1 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Квадрат түбір және иррационал өрнектер

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 8

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар:

Сабақ тақырыбы

функциясы, оның қасиеттері мен графигі

Cабақтың түрі

Жаңа тақырыпты меңгеру

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

8.4.1.1

функциясының қасиеттерін білу және оның графигін салу;

8.4.1.4

аргументтің берілген мәндері бойынша функцияның мәндерін табу және функцияның мәні бойынша аргументтің мәнін табу.

Сабақ мақсаттары

• функциясының графигін салу;
• функциясының қасиеттерін қолдану;
• аргументтің берілген мәндері бойынша функциясының мәндерін табу;
• функциясының берілген мәні бойынша аргументтің мәнін табу.

Бағалау критерийлері

Оқушы

• берілген нүктелерден функциясының графигіне тиісті нүктелерді анықтайды;
• аргументтің берілген мәні бойынша функциясының мәнін табады;
• функциясының берілген мәндері бойынша аргументтің мәнін табады;
• иррационал өрнектің мүмкін мәндер жиынын табады;
• функциясының қасиеттерін қолданады.

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар функциясының қасиеттерін тұжырымдайды, оның графигін салуды түсіндіреді.

Пәнге қатысты лексика және терминология:

квадрат түбірі, арифметикалық квадрат түбірі, радикал, иррационал өрнек, түбір астындағы өрнек, функциясы, функция графигі

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

a теріс емес санның арифметикалық квадрат түбірі деп ... аталады;

... иррационал өрнек деп аталады;

Түбір астындағы өрнек … болу керек

Аргументтің берілген мәнін қойып, функцияның сәйкес мәнін табамыз;

Функцияның берілген мәнін қойып, аргументтің сәйкес мәнін табамыз.

Құндылықтарды дарыту

Құндылықтарды дарыту осы сабақта жоспарланған іс-әрекеттер арқылы жүзеге асады. Оқуға үйрену, жағдаятты талдау, жаңа шарттарға бейімделу, мәселені қою және шешім қабылдау, топта жүмыс істеу, өзінің жұмысының сапасына жауап беру, өз уақытын ұйымдастыру білігі.

Пәнаралық байланыстар

Геометриямен байланыс шаршы алаңдардың аудандарының оның сызықтық өлшемдеріне тәуелділігін қарастыру кезінде іске асырылады.

Бастапқы білім

Оқушылар келесі тақырыптарды өткен:

Нақты сандар; Квадрат түбір және оның қасиеттері; Квадрат түбірі бар өрнектерді түрлендіру.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған

іс-әрекет

• Ұйымдастыру кезеңі. Сабақ мақсатын қою.

Мұғалім оқушылармен сәлімдесіп, олардың сабаққа дайындығын тексереді. Мұғалім сабақтың тақырыбы мен оқу мақсаттарын айтады. Оқушылармен бірге сабақ мақсаттары құрастырылып айтылады. Кейін мұғалім бағалау критерийлерін айтып, оқушылардың «жақын даму аймағын» айқындайды, сабақ аяғына қарай күтілетін нәтижелерді айтады.

• Қайталау.

Мұғалім оқушылармен талқылау арқылы оларға жаңа материалды меңгеру кезінде қажет болатын негізгі ұғымдарды еске салады: квадрат түбір, иррационал сан, иррационал өрнек.

3. Жаңа тақырыпты түсіндіру.

Мұғалім: Сіз дәрілік шөп өсірумен айналысатын шаруашылық директоры екеніңізді елестетіп көріңізші. Дәрілік дақылдарды аудандары 25 м², 16 м², 9 м², 4 м², 1 м² болатын шаршы алаңдарға отырғызу керек. Осы алаңдардың сызықтық өлшемін табыңыз, алаңның өлшемі үздіксіз 0-ден 16 м²-ге дейін өзгереді деп, алаңдардың өлшемдерінің оның аудандарына тәуелділігін график арқылы көрсетіңіз.

Содан кейін мұғалім оқушыларға кері есепті тұжырымдауды ұсынады.

Шаршы алаңдардың 1 м, 2 м, 3 м, 4 м-ге тең болатын сызықтық өлшемдерін біле отырып, алаңдардың аудандарын анықтау қажет. Есептің шартын математикалық модель ретінде жазайық және S-тың а-дан тәуелділігін көрсететін графикті салайық, а 0-ден 4-ке дейін үздіксіз өзгереді деп есептейік.

Одан кейін мұғалім оқушыларға шамалардың атауын у және х-қа алмастыруды, алынған графиктерді бір координаттар жүйесінде құрып, оларды салыстыруды ұсынады.

Мұғалім оқушыларға көмек ретінде келесі сұрақтарды қояды:

• Графиктердің бір-біріне қатысты орналасуы туралы не айта аласыз?
• Осы функциялардың анықталу облыстарын және мәндер облыстарын салыстырыңыз.

Оқушылардың жауаптарынан кейін мұғалім оларға осы функциялардың графиктерін көрсетеді және оқушылармен бірлесе отырып, (мұндағы х 0) функциясының графигінің әрбір M(a,b) нүктесіне функциясының графигінің N(b,a) нүктесі сәйкес келетіні туралы және кері сәйкестік туралы қорытынды шығарады. Сондықтан және функциялардың графиктері y=x түзуіне қатысты симметриялы болады.

Содан кейін мұғалім квадрат түбірінің функциясының графигі қалай салынатынын түсіндіріп, оқушылармен бірге осы функцияның қасиеттерін анықтайды. Оқушылар функцияның қасиеттерін дәптерге жазады.

4. Өтілген тақырыпты бекіту.

Мұғалім оқушыларға тапсырмаларды жеке орындауды ұсынады. Мұғалім оқушыларға қиындық туған сәтте көмек береді. Оқушылардың типтік қателері бүкіл сыныппен талқыланады.

Оқушылар жұмысты аяқтаған соң, жұптарда өзара бағалау жүргізіледі, сонымен қатар, мұғалім оқушылардың жұмысын белгіленген критерийлерге сәйкес бағалайды.

Бағалау критерийлері:

Оқушы

• берілген нүктелерден функциясының графигіне тиісті нүктелерді анықтайды;
• аргументтің берілген мәні бойынша функциясының мәнін табады;
• функциясының берілген мәндері бойынша аргументтің мәнін табады.

Мұғалім оқушыларға иррационал өрнектің мүмкін мәндер жиынын табуға, функциясының қасиеттерін қолдануға және осы функцияның мәнін табуға бағытталған тапсырмаларды жұптарда орындауды ұсынады. Мұғалім оқушыларға қиындық туған сәтте көмек береді. Оқушылардың типтік қателері бүкіл сыныппен талқыланады. Мұғалім қажеттілігінше тақта алдында жұмысты орындауды ұйымдастыра алады және сол кезде шешімді дұрыс жазуға назар аударылады.

Мұғалім оқушылардың жұмысын белгіленген критерийлерге сәйкес бағалайды, сонымен қатар, жұптық жұмыс кезінде әрбір оқушының үлесін бақылайды.

Бағалау критерийлері:

Оқушы

• иррационал өрнектің мүмкін мәндер жиынын табады;
• функциясының қасиеттерін қолданады;
• кесінді ұштарында функциясының мәндерін табады.

5. Сабақты қорытындылау. Рефлексия.

Мұғалім сабақ мақсаттарына қайтып оралады, оқушылардың жетістіктерінің деңгейін айтады. Келесі сабақтарды жоспарлау мақсатында оқушыларға келесі сөйлемдерді толықтыру ұсынылады:

• Мен … білдім
• Мен … үйрендім
• Маған … ұнады
• Менде … деген сұрақ бар
• Маған … қиын болды

Сұрақтар ауызша немесе жазбаша талқылана алады.

Үй тапсырмасы ретінде оқушыларға қосымша деңгейлік тапсырмаларды ұсынуға болады, олар әдістемелік нұсқаулықта берілген.

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақта өзіне сенімсіз оқушылар біршама қабілетті оқушылармен бірге жұпта жұмыс жасайтындай етіп жасалған, сонда олар қабілетті оқушылармен жұмыс жасағанда көбірек біле алады.

Қабілетті оқушылар өздерінің қабілеттерін консультант ретінде айқындай алады.

Жұптағы немесе жеке жұмыстарда Сіз өзіне сенімсіз оқушыларға көмекші сұрақтар қою арқылы көмектесе аласыз.

Формативті бағалау сабақтың әр кезеңінде өткізіледі (өзін-өзі бағалау, өзара бағалау, мұғалімнің критерий бойынша бағалауы). Оқушылардың тапсырманы орындау барысындағы қатысуы және диалогқа қатысуын бағылау арқылы бағалау.

Жұптағы, топтағы тапсырмаларды орындауға жауапты реакция және прогресс әр оқушының үлесін бағалауға және қателердің бар болуын анықтау үшін қарастырылады.

Барлық тапсырмалар оқушылардың жас ерекшеліктерін ескеріп алынған. Іс-әрекеттердің ауысып отыруы ең үлкен нәтижеге қол жеткізу мақсатында оқушылардың күші мен зейінін дұрыс үлестіруге ықпалын тигізеді.