Көпбұрыштың ауданы (Геометрия, 8 сынып, I тоқсан)

Пән: Геометрия
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Аудан
Сабақ тақырыбы: Көпбұрыштың ауданы
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме): 8.3.3.8. Көпбұрыштың ауданы ұғымын және оның қасиеттерін біледі
Сабақтың мақсаты: -көпбұрыштың ауданы ұғымын біледі
-көпбұрыш ауданының қасиеттерін біледі.

1.Ұйымдастыру
Сабақ басында оқушылардың зейінін шоғырландыруға көңіл бөлу қажет.
Өткен тарауды еске түсіру:
Сабақтың мақсатын оқушылармен бірге анықтау.
«Постер» құру:
Оқушыларды 3 топқа бөлу. Әрбір топқа аудан туралы барлық ақпараттарды өздері жазатын (салатын) постерде көрсетуін ұсыныңыз. Мысалы:


Оқушылар өздерінің плакаттарын көрсетіп болғаннан соң, ақпараттарды жалпылап, оларды көмекші болатын бірыңғай мәнмәтінге біріктіру қажет.

1)Аудан ұғымын беру.
Аудан деп геометриялық фигуралардың өлшемін сипаттайтын шаманы айтады. Геометриялық фигуралардың ауданын табу – көне практикалық есептердің бірі. Оны шешудің дұрыс жолы бірден табылған жоқ. Ежелгі вавилондықтар кез-келген төртбұрыштың ауданы қарама-қарсы қабырғаларының жарты қосындыларының көбейтіндісіне тең деп жобалаған. Ал ежелгі гректер көпбұрыштардың аудандарын дұрыс таба білген.
Аудан – бұл фигураның ішкі беті. Ол өзінің бетіне сыятын бірліктердің санымен өлшенеді.
2) Көпбұрыштың ауданы ұғымы
Көпбұрыштың ауданы деп жазықтықтың көпбұрыш алатын бөлігінінің шамасы деп ұғамыз. Ауданның өлшем бірлігі ретінде қабырғасы кесінділердің өлшем бірлігіне тең шаршы алынады. Айталық, кесінділердің өлшем бірлігіне сантиметр алынса, ал ауданның өлшем бірлігіне қабырғасына 1см-ге тең шаршы алынады (см2)
Ауданның тағы қандай өлшем бірліктерін білесіңдер?
м2, мм2 ар(сотка) - 100м2 , га (гектар) – 10000м2 тағы басқа.

Ауданның таңдап алынған өлшем бірлігіне сәйкес әрбір көпбұрыштың ауданы оң санмен өрнектеледі. Бұл сан берілген көпбұрышқа өлшем бірлігінің және оның бөліктерінің қанша рет салынғанын көрсетеді
Көпбұрыштың ауданын есептеу көпбұрышқа қатысты кесінділерді ғана өлшеп алып белгілі формула бойынша ауданды өлшейді. Бұл формулаларды қорытып шығару ауданның келесі қасиеттеріне негізделген:
1. Тең көпбұрыштардың аудандары да тең болады.

2 .Егер көпбұрыш бірнеше көпбұрыштардан құралса, онда оның ауданы осы көпбұрыштардың аудандарының қосындысына тең болады.

3.Квадраттың ауданы оның бір қабырғасының квадратына тең. S=a2
Тіктөртбұрыштың ауданы
Теорема: Төртбұрыштың ауданы оның сыбайлас қабырғаларының көбейтіндісіне тең. S=ab мұндағы a, b сыбайлас қабырғалары.

Аудан, бірлік квадрат, көпбұрыштың ауданының қасиеттерін бейне роликтен көрсету.

Оқушылардың назарын аудандардың қасиеттеріне аударыңыз.
1) Тең фигуралардың аудандары тең болады
2) Егер фигура қарапайым фигураларға бөлінетін болса, онда осы фигураның ауданы бөліктердің аудандарының қосындысына тең.
3) Қабырғалары бірлік өлшемдерге тең квадраттың ауданы бірге тең........