Кеңістіктегі арақашықтық. Геометрия, 10 сынып, дидактикалық материал, 1 сабақ.

Тапсырмалар

Оқу мақсаттары:

10.3.4 - нүктеден жазықтыққа дейінгі және айқас түзулер арасындағы арақашықтықтарды таба білу.

Анықтама.

 А нүктесінен жазықтығына жүргізілген перпендикулярдың ұзындығы А нүктесінен жазықтығына дейінгі арақашықтық деп аталады.

А нүктесі мен жазықтығының арақашықтығы деп осы нүктеден жазықтығына түсірілген перпендикулярдың ұзындығын айтамыз.

1. ABCD – ромб. , BD=4 см.

О - диагональдарының қиылысу нүктесі.

ОЕ=2 см, АЕ ұзындығын табыңыз.

А) 2Ә) 2 Б) 2 В) 4 Г) 5

10. ABCD – ромб. О - іштей сызылған шеңбердің центрі.

ОМ (ABCD), , АB=4 см. МК = 3 см.

ОМ ұзындығын табыңыз.

А) Ә) Б) 2 В) 3 Г) 2

6. АВС – теңқабырғалы үшбұрыш.

АВ = 6 см, ОР (ABC), РС=4 см.

ОР ұзындығын табыңыз. А) Ә) 1 Б) 0,5 В) 2,5 Г) 2.

№1. Бірлік текшеде А нүктесінен СDD₁ жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

№4. Бірлік текшеде А нүктесінен ВСD₁ жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

Шыныбеков Ә.Н. Геометрия-10, 38-бет.

141. Бір ұшы жазықтығында жататын, ал екінші ұшы жазықтығынан 4 см қашықтықта жататын кесіндінің ортасынан жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

144. А нүктесінен жазықтығына АВ перпендикуляры мен АС көлбеуі түсірілген. Егер: 1) АВ=4 см, АС=5 см болса, онда ВС-ны; 2) АВ=2,5 см, АСВ=30° болса, онда АС мен ВС-ны; 3) АС=13 см, ВС=12 см болса, онда АВ-ны табыңыз.

146. Берілгені: АВ, СD, B, D, AC және АВ=СD=4 см. 1) ВЕ=DЕ, АЕ=СЕ теңдіктері орындалатынын дәлелдеңіз; 2) егер ВАЕ=60° болса, онда АС мен ВD-ны табыңыз.

Үй тапсырмасы:

142. Кесіндінің ұштары жазықтықтан 3 см және 7 см қашықтықта орналасқан. Кесіндінің ортасынан жазықтыққа дейінгі қашықтықты табыңыз. Мұнда кесінді мен жазықтық қиылыспайды.

143. АВ кесіндісінің ұштарынан жазықтыққа дейінгі қашықтық сәйкесінше мынаған тең: 1) 1 см және 5 см; 2) 3,1 мм және 6,9 мм; 3) 3,2 м және 7,4 м; 4) а және b. АВ кесіндісінің ортасынан осы жазықтыққа дейінгі қашықтықты табыңыз. Мұнда АВ кесіндісі мен жазықтық қиылыспайды.

Жауаптары:

• Б

10. А.

6. Г.

№1. 1

№4.

141. 2 см.

143. 1) 3 см; 2) 5 мм; 3) 5,3 м; 4) .

144. 1) 3 см; 2) 5 см, см; 3) 5 см.

142. 5 см.

146. 1) Тікбұрышты үшбұрыштардың теңдік белгісі бойынша дәлелденді.

2) 16 см, см.