Бүтін көрсеткішті дәрежелік функция, оның қасиеттері мен графигі. Алгебра, 11 сынып, сабақ жоспары.

Сабақ: №

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

11.1A n-ші дәрежелі түбір

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 11

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Бүтін көрсеткішті дәрежелік функция, оның қасиеттері мен графигі

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.5.1.1 дәреже көрсеткішіне байланысты бүтін көрсеткішті дәрежелік функцияның графигін білу және сала алу;

 Сабақ мақсаттары

дәреже көрсеткішіне байланысты бүтін көрсеткішті дәрежелік функцияның графигін біледі және сала алады.

 Бағалау критерийлері

Оқушылар:

• бүтін көрсеткішті дәрежелік функцияның графигін салады және оның қасиеттерін сипаттай алады;
• n-ші дәрежелі түбір ұғымын біледі және оны есептей алады;
• n-ші дәрежелі арифметикалық түбір ұғымы мен оның қасиеттерін біледі;
• n-ші дәрежелі түбірмен берілген сандық өрнектердің мәнін есептей алады;

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

• функцияның графигін «оқиды», дәлірек айтқанда функцияның қасиеттерін оның графигі бойынша сипаттайды;
• түбірмен берілген өрнектің мәнін тапқанда және өрнекті түрлендіргенде түбірдің қасиеттерінің қолданылуын негіздейді;
• түбірлердің мәндерін салыстыруды дәйектейді;
• рационал дәреже көрсеткіші бар өрнектерді түрлендіргенде олардың қасиеттерінің қолданылуын түсіндіреді;

иррационал теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу барысын түсіндіреді.

Бөлім бойынша лексика мен терминология

• бүтін көрсеткішті дәрежелік функция;
• бүтін көрсеткішті дәрежелік функцияның графигі;
• кубтық түбір;
• үшінші дәрежелі түбір және т.с.с., n-ші дәрежелі түбір;
• санның тақ дәрежелі түбірі;
• санның жұп дәрежелі түбірі;
• санның натурал көрсеткішті (n≥2) арифметикалық түбірі;
• n-ші дәрежелі түбірден арылу;
• рационал көрсеткішті дәреже;
• рационал көрсеткішті дәреженің қасиеттері;
• иррационал теңдеулер;

иррационал теңсіздіктер.

 Құндылықтарды дарыту

Ынтымақтастық: Белсенді қарым- қатынас, өзіндік шешім қабылдауды үйрену, жаңаны тез игеруге дайын болу.

Академиялық адалдық: Бір – бірінің пікірлері мен ерекшеліктерін құрметтеу, жауапкершілік, мақсатқа ұмтылу, академиялық адалдық ұстанымдарын сақтау

 Пәнаралық байланыстар

Физика, информатика

 АКТ қолдану дағдылары

Презентация

Бастапқы білім

Дәреже, иррационал сандар, арифметикалық квадрат түбір анықтамаларын білу. Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін қолдана білу, квадраттық теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу. функцияларының графиктерін салу және олардың қасиеттерін анықтау

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

І. Ұйымдастыру:

Амандасу, оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру.

Коллаборативті орта қалыптастыру.

Оқушылармен бірге сабақ мақсаттарын және ОМ анықтап алу.

Үй тапсырмасын тексеру

Жаңа сабақ

Ой қозғау: Оқушыларды сыни ойлауға бағыттау.

11.5.1.1 дәреже көрсеткішіне байланысты бүтін көрсеткішті дәрежелік функцияның графигін білу және сала алу;

Анықтама. f (x) = βx^α түріндегі функцияны дәрежелік функция деп атайды, мұндағы α және β – нақты сандар.

f (x) = x^α дәрежелік функцияның қасиеттері:

• Егер x айнымалысы тек қана оң мәнді қабылдаса, онда f (x) = x^α дәрежелік функциясы да тек оң мәнді қабылдайды. Егер x ∈ (0; +∞) болса, онда x^α > 0 теңсіздігі орындалады.
• Егер f (x) = x^α дәрежелік функциясының көрсеткіші α оң болса, онда x > 0 болғанда f (x) функциясы өспелі функция болады. Кез келген x₁ және x₂ үшін егер α > 0 және 0 < x₁ < x₂ болса, f (x₁) < f (x₂) теңсіздігі орындалады.
• Егер f (x) = x^α дәрежелік функциясының көрсеткіші α теріс болса, онда x > 0 болғанда f (x) функциясы – кемімелі функция болады. Кез келген x₁ және x₂ үшін егер α > 0 және 0 < x₁ < x₂ болса, f (x₁) > f (x₂) теңсіздігі орындалады.

Сыныппен жұмыс

• Мына функциялардың қайсысы дәрежелік функцияға жатады:

А) В) С)

Д) Е)

• функциясының анықталу облысы?
• функциясының графигі қай координаталық ширектерде орналасады?
• функцияларының мәндер облысын айтыңыз
• функциясының графигі қандай нүкте арқылы өтеді.

А) (2;16) В) (-2;32) С) (3; 243) Д) (-1;0) Е) (-4; -64)

• функциясының графигі қай нүкте арқылы өтеді.

А) (12; 144) В) (121; 11) С) (121; 11) Д) (1;0) Е) (121; 11)

• функция графигі қандай координаталық ширектерде орналасады?
• функциясының графигі А(-243; -3) нүктесі арқылы өтетін болса, -ді табыңдар.

Бағалау:

Жұппен жұмыс

Оқушылар журнал реті бойынша жұпқа бөлінеді.

№1. Функция графиктерінің қиылысу нүктелерін табыңыз (с және d пункттерін үйде орындау):

• және bx^-4

c) және d) ^-7 және

№2. Теңдеуді графикалық әдіспен шешіңіз (b және d пункттерін үйде орындау):

а x^-5 b) х² = c) х = d)

№1 және №2 тапсырмалар бойынша жұптар бір бірін бағалайды

Жеке жұмыс

2. Төмендегі функциялардың графиктерін салып, қасиеттерін атаңыз.

А) у = (х – 1)³;

В) у = х³ + 2;

С)

• Теңдеуді шешіңіз.

;

Бағалау: жауаптарын geogebra бойынша тексереді.

Презентация 2-4 бет

Презентация 5 бет

Үй тапсырмасы: Іріктелген тақырыптық есептер жинағы

Рефлексия жазу.

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Көз жаттығулары.

Сергіту сәттері

Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?