Анықталған интеграл. Қисық сызықты трапеция және оның ауданы. Алгебра, 11 сынып, қосымша материал.

Қосымша 4

Жеке жұмыс

Деңгейлік тапсырмалар

А деңгей

1.Интегралды есептеңіз: ;

2. P (1, 3) нүктесі қисығының бойында жатады. Функцияның градиенті , ,берілген болса, –ті табыңыз.

Дескриптор:

-интеграл астындағы функцияның алғашқы функциясын дұрыс табады;

- Ньютон-Лейбниц формулаларын дұрыс қолдана алады;

- анықталған интегралды есептеп жауабын дұрыс табады

В деңгей

1.Интегралды есептеңіз:

;

2.

болса, неге тең?

Дескриптор:

-интеграл астындағы функцияның алғашқы функциясын дұрыс табады;

- Ньютон-Лейбниц формулаларын дұрыс қолдана алады;

- анықталған интегралды есептеп жауабын дұрыс табады

С деңгей

1.Интегралды есептеңіз:

;

2.Егер берілген болса, болатынын дәлелдеңіз.

Дескриптор:

-интеграл астындағы функцияның алғашқы функциясын дұрыс табады;

- Ньютон-Лейбниц формулаларын дұрыс қолдана алады;

- анықталған интегралды есептеп жауабын дұрыс табады