Айнымалы. Айнымалысы бар өрнек. Математика, 6 сынып, қосымша материал.

Сабақты өткізуге әдістемелік ұсыныстар

 Айнымалы. Айнымалысы бар өрнек.

Оқу мақсаттары: 6.2.1.3 алгебралық өрнектегі айнымалының мүмкін мәндерін табу;

6.2.1.4 айнымалылардың қандай мәндерінде алгебралық өрнектің практикалық есептер мәнмәтінінде мағынасы бар болатынын түсіну.

 Сабаққа қажетті құралдар: тақырып бойынша таныстырылым; таратпа материалдар (дидактикалық материал).

 Бағалау критерийі:

 Бұл сабақта оқушы:

• берілген айнымалының мәнінде алгебралық өрнектің мәнін есптейді;
• алгебралық өрнектің мүмкін мәндер жиынын анықтай алады;
• практикалық есептерде мүмкін мәндер жиынын таба алады.

 Негізгі ұғымдар, анықтамалар.

 Сабақтың қысқаша түсіндірмесі.

«Жоғары-төмен» схемасы бойынша топқа бөлу. Өз-өзіне сенімсіз оқушылар бір топқа, анағұрлым өздеріне сенімді оқушылар бір топқа топтасады. Өз-өзіне сенімсіз топтағы оқушыларға тапсырманы орындау барысында жан-жақты әрі нақты көмек көрсетіледі.

 Мұғалім топтық жұмыс пен әр оқушының топта атқаратын рөлі туралы ережені жасап, тиімді топтық қарым-қатынасты ұйымдастырады.

 Үй тапсырмасын тексеру, қиындық туғызған есептерге нұсқау жасау, уақытылы кері байланыс беру.Үй жұмысында оқушылар жіберген қателер олардың есінде сақталып қалмау үшін оны түзету.

 Сабақ тақырыбы мен мақсатын анықтау.

  «Жақын арада даму аймағын» анықтау.

 Оқушылардың меңгерген білімдерін саралап, ширату жаттығуын жүргізу үшін «Серпілген сұрақ» әдісі қолданылады. Сабақ басында оқушылар алгебралық өрнек туралы білімдерін еске түсіру үшін бір-біріне сұрақ қояды. Оқушылар бір-біріне сұрақ қою арқылы ойларын тұжырымдап, меңгерген білімдерін қорытындылайды. Осыдан соң сабақ мақсаты мен бағалау критерийі айтылады. Бағалау критерийі оқушылармен таңдалады

 Сабақ мақсаты мен бағалау критерийлерін оқушылардың түсінуі үшін, сынып ауқымында талқылау пайдаланылады.Барлық оқушыларға бағытталған нұсқау бере отырып, олардың әрқайсысының өздерінен не күтетіндігін түсінгендеріне көз жеткізіледі.

 Жаңа сабақты түсіну.

 Топтық жұмыс:

 Проблемалық оқыту.

 1-топқа сұрақ:

•  алгебралық өрнек жазылуының шарттары бар ма?

 Тапсырма 1.

•  Берілген есептердің шешімдерін талқылаңыз.
•  ; 2) .

 Оқушыларды келесі «Санды 0-ге бөлуге болмайды» қорытындыға өздері келуге жетелеу.

 Егер санды өрнектің мәнін табу мүмкін болмаса, онда санды өрнектің мағынасы болмайды.

 2-топқа сұрақ:

•  алгебралық өрнектегі әріптер мағынасы болмайтын мән қабылдай ала ма?

 Тапсырма 1.

 х=4 болғанда берілген өрнектердің мәндерін табыңыз: 

•  ; 2) ; 3) .

 Оқушыларды келесі «х=4 болғанда берілген өрнектердің мәндерін есептеу мүмкін емес, демек, 4 саны бұл өрнектер үшін айнымалының мүмкін болмайтын мәні екенін, 4-тен басқа сандар бұл өрнектер үшін айнымалының мүмкін болатын мәні» қорытындыға өздері келуге жетелеу.

 3-топқа сұрақ:

•  алгебралық өрнектің мәні өрнектегі әріптің мәніне тәуелді ме?

 Тапсырма 1.

•  ; b); c); d) өрнектердің ішінен:

 y-тің кез келген мәнінде мағынасы болатын өрнектерді таңдап жазыңыз.

 Оқушыларды келесі «у=0 болғанда берілген өрнектердің мәндерін есептеу мүмкін емес, демек, 0 саны бұл өрнектер үшін айнымалының мүмкін болмайтын мәні екенін, 0-ден басқа сандар бұл өрнектер үшін айнымалының мүмкін болатын мәні» қорытындыға өздері келуге жетелеу.

 Әр топтан 1 оқушыдан тақтаға шығып өз жауаптарымен бөлісулері сұралады.

 Сыныппен жұмыс:

 Тапсырма 2.

•   өрнегінің мағынасы болмайтын барлық с-ның мәндерін таңдаңыз.

 1) с= 3;

 2) с= 0, с=3;

 3) с= 1;

 4) с= 0, с= 1.

Жауабы: 4) с= 0, с= 1.

• Берілген әрбір өрнекті анықталу облысымен сәйкестендіріңіз.

Жауабы:1-Б; 2-В; 3-А.

 Есептердің шешімдерін талқылағаннан кейін айнымалының мүмкін мәндері ұғымына оқушылардың назарын аудару.

 Сабақты меңгеру кезеңінің алдында «көз жаттығуын» жасату абзал. https://www.youtube.com/watch?v=dz7bggLAjwM

 Жаңа сабақты меңгеру.

 Тапсырма 3.

 Кейбір оқушылар тапсырманы өздері орындайды, ал кейбір оқушыларға тапсырманы орындау барысында жан-жақты әрі нақты көмек көрсетіледі. Барлық оқушылар бір тапсырманы орындаса да олардың нәтижелері әр түрлі болады. Барлық оқушыларға бағытталған нұсқау бере отырып, олардың әрқайсысының өздерінен не күтетіндігін түсінгендеріне көз жеткізіледі.

 Сыныппен талқылау үшін оқушыларға келесі есептерді ұсынылады.

 Бір пункттен бір мезгілде жолаушы x км/сағ жылдамдықпен және велосипедші 12 км/сағ жылдамдықпен шығады. 3 сағаттан кейін олардың арасындағы арақашықтық 45 км-ге тең болады. Егер мұндай жағдай мүмкін болса, жолаушының жылдамдығын табыңыз.

Шешуі: 3·12+3х=45

36+3x=45

3x=45 – 36

3x=9

x=3

Жауабы: 3км/сағ.

• Екі жолаушы бірмезгілде бір пункттен қарама-қарсы бағытта шықты. Бірінші жолаушының жылдамдығы 5 км/сағ, ал екінші жолаушының жылдамдығы 4 км/сағ. Егер олардың жылдамдықтары тұрақты болса, онда x (бүтін) сағаттан кейін олардың арасындағы арақашықтық 40 км болуы мүмкін бе?

Шешуі: 5х+4х=40

9x=40

x=4 (сағ)

Жауабы: мүмкін емес.

• Бірінші құбыр бассейнді 6 сағатта, ал екінші құбыр 4 сағатта толтырады. Егер олар үзіліссіз жұмыс істесе, бассейнді 2 сағатта толтыра алама? Бассейн неше сағатта толады?

Шешуі: + = , 1: = =2.

Жауабы: 2 сағатта толтыра алмайды. Бассейн 2,4 сағатта толады.

 Тапсырманы орындағаннан кейін оқушыларға қорытынды жасауын ұсынылады: практикалық есептердің шартында айнымалының қандай мәндерінде алгебралық өрнектің мағынасы болады?

 Бірнеше оқушылардан тақтаға шығып өз жауаптарымен бөлісулері сұралады. Жауаптардың дұрыс па жоқ па екенін қалған оқушылардан сұрап талқыланады.

 Жаңа сабақты бекіту.

 Тапсырма 4.

 Айнымалының қандай мәнінде өрнектің мағынасы болмайды:

 а) ; б) ; в) ; г) .

Жауабы: a) x=3, б) х=0, в) с=-2, г) у=9 және y=-9.

• Оқушылар тақтадағы дайын жауап арқылы өзін-өзі тексеріп қорытындылайды.

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

- нені білдім, нені үйрендім;

- нені толық түсінбедім;

- немен жұмысты жалғастыру қажет.

 Пайдалы әдебиеттер мен сілтемелер:

• Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика. 6 класс. Часть3.
• Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика. 7 класс. Часть3.
• Т.А. Алдамұратова, Т.С. Байшоланов, «Атамұра» 2011, Математика -6, 3-басылым.
• https://infourok.ru/sinip-matematika-algebrali-rnekterdi-mni-tairibina-isa-merzimdi-zhospar-835566.html