Айнымалы. Айнымалысы бар өрнек. Математика, 6 сынып, қосымша материал.

Сабақты өткізуге әдістемелік ұсыныстар.

Айнымалы. Айнымалысы бар өрнек.

6.2.1.1

алгебралық өрнек ұғымын меңгеру;

6.2.1.2

айнымалылардың берілген рационал мәндері үшін алгебралық өрнектердің мәндерін есептеу;

Сабақты ұйымдастыру кезеңінен бастаңыз

Сабақта барлық оқушылар толық түсініп, алған білімін толыққанды пайдалана білуі үшін, бір – біріне көмек ұйымдастырып сабақ нәтижелі болуы үшін бірлескен оқу ортасын құрыңыз.

Алдыңғы тарау бойынша қайталау сұрақтары:

• Рационал сандар ұғымы, мысал келтіріңіз;
• Рационал сандарды қосу, мысал келтіріңіз;
• Рационал сандарды азайту, мысал келтіріңіз;
• Координаталық түзу туралы түсінік.

Жаңа материалды оқушылармен бірігіп үйренуге бағыттаңыз.

Оқушылар, бүгін біз өткен түсініктерімізді қайталау арқылы жаңа сабақпен сабақтастырамыз.

Мынадай мысалдармен қарастырайық:

• Тік төртбұрыштың ұзындығы а см, ені b см болса, периметрін, ауданын табыңыз.

Сонда, P = 2(a + b), S = ab болады.

• Егер текшенің өлшемдері а см, b см, с см болса, онда текшенің көлемін табыңыз.

Сонда, V= abc болады.

Осы мысалдарды тұжырымдайық:

Табылған P = 2(a + b), S = ab, V= abc өрнектеріндегі а, b, с әріптері айнымалылар деп, ал P = 2(a + b), S = ab, V= abc өрнектері айнымалысы бар өрнектер деп аталады.

• Формулалар мен есептің шартына байланысты құрылған теңдеулерді жазуда айнымалысы бар өрнектер пайдаланылады.
• Айнымалысы бар өрнектің жазылуында айнымалылармен қатар, сандар, жақшалар және арифметикалық амалдар таңбалары да болуы мүмкін.
• Кейде бір айнымалының өзі де айнымалысы бар өрнек бола алады, мысалы, b – айнымалысы бар өрнек, х– айнымалысы бар өрнек.

Жазылуында бір немесе бірнеше әріптер, сандар, арифметикалық амалдар және жақшалар болатын өрнек алгебралық өрнек деп аталады.

Мысалы: 3a; a + b; x(x+2) өрнектеріндегі әріптердәі қабылдайтын мәндері – кез келген сандар.

Алгебралық өрнектің жазылуы мен оқылуына мән беру.

Мысалы: х санынан у пен 9 санының қосындысын азайтуды былай жазамыз:

х – (у + 9)

Егер айнымалылары бар өрнектегі әрбір айнымалының орнына оның қабылдайтын мәнін қойсақ, санды өрнек жазылады. Бұл жағдайда санды өрнектің мәнін айнымалылары бар өрнектің мәні деп атайды.

Алгебралық өрнектің сандық мәнін табу үшін:

• Алгебралық өрнектегі әріптерді олардың сан мәндерімен алмастыру қажет;
• Теріс сандар жақша ішіне алынып жазылады;
• Алгебралық өрнектегі жақшалар есепке алынып (егер жақща болса), тиісті арифметикалық амалдар ретімен орындалады.

Мысалы: 7а + 5 өрнегінің a = 3 болғандағы мәнін табайық.

7а + 5 = 7·3 + 5 = 26.

Мұндағы 26 саны 7а + 5 өрнегінің a = 3 болғандағы мәні.

Оқушылар біріккен жұмысты әрі жалғастырады, бұл олардың қателік жіберіп алмау деген қорқыныш сезімін жеңу, өзіне деген сенімділіктің пайда болуын шыңдайды, себебі бір – біріне түсіндіреді, пікірлеседі т.с.с.

Жалпы сыныппен жұмыс

№693. Айнымалылары бар өрнектерді «қосынды», «айырма», «көбейтінді» және «бөлінлі» ұғымдарын пайдаланып оқыңдар:

• 3а + с; 3) 1,3 – ху; 5) (m + n)· n; 7) ;
• 3b – d; 4) (x – y)· 1,4; 6) m² – n²; 8) .

Оқылуы: (3а + с) - үш пен а санының көбейтіндісіне с санын қосу.

№698. Айнымалысы бар өрнек түрінде жазыңдар.

• а санынан 3 есе артық санды;
• d санынан 2 есе кем санды;
• m – нің -іне тең санды;
• а санының 14 % - ін;
• а санынан 25 % артық санды;
• b санынан 30 % кем санды.

Жауабы: 3а; ; ; 0,14а; 1,25а; 0,7b.

№705. өрнегінің мәнін табыңдар, мұндағы:

• a = 6, b = -2; 3) a = -9, b = 3;
• a = , b = -1; 4) a = -3, b = 4;

Жауабы: 6; 2,8; 6; 15.

Дескриптор: Білім алушы:

• айнымалылары бар өрнектерді оқып біледі;
• айнымалылары бар өрнектерді жазады;
• айнымалылары бар өрнектердің сан мәнін есептей алады.

Оқушылар дайын жауап арқылы өзін – өзі бағалауды ұйымдастырыңыз.

Оқушыларға жұпта жұмыстануды ұсыныңыз, берілген деңгейлік тапсырмаларды бірігіп орындап, нәтижесін дайын жауаппен тексеріп, өзара бағалау жүргізеді. Жұптық жұмыста оқушылар бірігіп жұмыстанады, пікір алмасады, дұрыс нәтижеге жетуге бірігіп ұмтылады.

Жұптық жұмыс

Деңгейлік тапсырмалар

Негізгі деңгей

№1.

• Телевизордың бағасы а тг. Телевизордың бағасы 10%- ке арзандады. Телевизордың бағасыарзандаған соң неше тенге болды?
• Жолаушы s км қашықтыққа барды. Бұл оның барлық жолының 40%- іне тең. Жолаушының барлық жолы неше километр?

№2. Кестені толтырыңыз:

Жауабы:1) 0,9а; 2,5s;

• 18,1; 17,5; 16; 8,5; .

13,9; 14,5; 16; 18,5; .

Дамытушы деңгей

№1. Есепті өрнек құрып шығарыңдар.

Бірінші сан екінші саннан а есе үлкен, ал екінші сан үшінші саннан b есе үлкен. Үш санның қосындысы 171-ге тең. Осы сандарды табыңдар.

Мұндағы a = 2,4, b = 2,5..

№2. Егер m – жұп сан болса:

• m + 1; 2) m + 2; 3) 2m + 1; 4) m(m + 1)

сандардың қайсысы тақ сан болады?

Жауабы: 1) 108; 45; 18. 2) 1; 3.

Шығармашылық деңгей

№1. Өрнектердің мәндерін есептеп табыңдар:

1) (а + b)²; a² + b²; a² +2ab +b² мұндағы a = 3, b = -7.

2) (а - b)²; a² - b²; a² -2ab +b² мұндағы a = 2, b = -5.

Мәндері тең өрнектерді теңдік белгісімен жазыңдар.

№2. Қабырғасы а см квадрат пішінді қалың қағаздың бұрыштарынан қабырғасы b см квадраттар қиылып алынып, одан қорапша жасалған (суретте). Қорапша көлемін табыңдар. Мұндағы a = 24, b = 6.

Жауабы: 1) (а + b)²= a² +2ab +b²; (а - b)²=a² -2ab +b².

2) 864 см³.

Мұғалім ұсынған дайын жауаптар арқылы жұптар арасында өзара бағалау жүргізіледі.

Оқушылардың өздері сабақта қол жеткізуге бағытталған нәтижеге негізделіп жұмыстануы үшін, өзінің қаншалықты сабақты түсінгенін, меңгеру дағдысын бақылау мақсатында өз бетімен жұмыстануды ұсыныңыз.

Жеке жұмыс

Берілген өрнектердің мәндерін есептеп, кестеге тиісті әріптерді сәйкестендіріп геометриялық фигураны табыңыз.

Жауабы: Параллелограмм

Жеке жұмыста шыққан сөзді «Параллелограмм» өзіңіз тексеріп, бағалаңыз, осы геометриялық фигура туралы түсінікті үйден жалғастыруға ұсыныңыз.

Сабақ барысында оқушылар оқулықпен жұмыстанады, бір – біріне түсіндіреді, бірін - бірі бағалайды, өзара пікір алмасады, әркімнің пікірінің маңызды екенін түсінеді, ортада өзара сыйластық орнайды.

Сабақты қорытындылау:

• алгебралық өрнек туралы түсінік, мысал;
• айнымалылардың өрнектердің мәндерін қалай табады?

Үйге тапсырма

Жеке жұмыстағы «Параллелограмм» туралы оқып, сызбасын дәптерге орындау.

Сабақ соңында оқудағы іс – әрекеті туралы рефлексия жүргізіңіз.

Рефлексия

Ресурстар:

• Математика. Жалпы білім беретін мектептің 6-сыныбына арналған оқулық, 2- басылымы, Т.А. Алдамуратова, Т.С., Байшоланов, Е.С., Байшоланов . – Алматы: Атамұра, 2015 ж. ISBN 9965-34-442-6
• А.П.Ершова, В.В.Голобородько. Математика. 5 класс. Самостоятельные и контрольные работы. Москва. Илекса. 2015 г.
• Математика 6 класс, Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов 32-е издание, Москва 2014 г. ISBN 978-5-346-03018-8