Алгебра_11 сынып ЖМБ


«Алгебра және анализ бастамалары» пәнінен жиынтық бағалауға арналған әдістемелік ұсыныстар 11-сынып

(жаратылыстану-математика бағыты)

Нұр – Сұлтан, 2020

 Әдістемелік ұсыныстар мұғалімге 11-сынып білім алушыларына «Алгебра және анализ бастамалары» пәні бойынша жиынтық бағалауды жоспарлау, ұйымдастыру және өткізуге көмек құралы ретінде құрастырылған. Бөлім бойынша жиынтық бағалаудың Тапсырмаларлары мұғалімге білім алушылардың тоқсан бойынша жоспарланған оқу мақсаттарына жету деңгейін анықтауға мүмкіндік береді.

 Әдістемелік ұсыныста бөлім бойынша жиынтық бағалауды өткізуге арналған бағалау критерийлері мен дескрипторлары бар Тапсырмаларлар ұсынылған. Сондай-ақ жинақта білім алушылардың оқу жетістіктерінің мүмкін деңгейлері (рубрикалар) сипатталған. Дескрипторлары мен балдары бар Тапсырмаларлар ұсыныс түрінде берілген.

 Әдістемелік ұсыныс мұғалімдерге, мектеп әкімшілігіне, білім беру бөлімінің әдіскерлеріне, критериалды бағалау бойынша мектеп, өңірлік үйлестірушілеріне және басқа да мүдделі тұлғаларға арналған.

 Әдістемелік ұсынысты дайындау барысында ресми интернет-сайттағы қолжетімді ресурстар (суреттер, фотосуреттер, мәтіндер, аудио және бейнематериалдар) қолданылды.

МАЗМҰНЫ

«Алғашқы функция және интеграл» бөлімі бойынша жиынтық бағалау4

«Математикалық статистика элементтері» бөлімі бойынша жиынтық бағалау8

«Дәрежелер мен түбірлер. Дәрежелік функция» бөлімі бойынша жиынтық бағалау12

«Иррационал теңдеулер мен теңсіздіктер» бөлімі бойынша жиынтық бағалау16

«Комплекс сандар» бөлімі бойынша жиынтық бағалау19

«Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар» бөлімі бойынша жиынтық бағалау22

«Дифференциалдық теңдеулер» бөлімі бойынша жиынтық бағалау25

1-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАРЛАР

«Алғашқы функция және интеграл» бөлімі бойынша жиынтық бағалау

Тақырып

Алғашқы функция және анықталмаған интеграл. Анықталмаған интеграл қасиеттері.

Интегралдау тәсілдері.

Қисықсызықты трапеция және оның ауданы. Анықталған интеграл.

Анықталған интегралдың геометриялық және физикалық есептерді шығаруда қолданылуы.

Оқу мақсаты

        • Алғашқы функция және анықталмаған интеграл анықтамаларын білу
        • Анықталмаған интеграл қасиеттерін білу және қолдану
        • Негізгі анықталмаған интегралдарды
          • kdx kx C ;

nxn1

2.  x dx n  1  C, n  1;

  • cos xdx  sin x C;
  • sin xdx  cos x C ;
  • dxtgx C ;

cos2 x

  • dx ctgx C

sin 2 x

білу және оларды есептер шығаруда қолдану

        • Айнымалыны алмастыру әдісімен интегралды есептеу
        • Бөліктеп интегралдау әдісімен интегралды есептеу
        • Қисықсызықты трапецияның анықтамасын білу және оның ауданын табу үшін Ньютон – Лейбниц формуласын қолдану
        • Анықталған интеграл ұғымын білу, анықталған интегралды есептей білу

11.3.1.9 Айналу денесінің көлемін анықталған интеграл көмегімен есептеу формуласын білу және қолдану

11.3.2.1 Анықталған интегралды жұмыс пен арақашықтықты есептеуге берілген физикалық есептерді шығару үшін қолдану

Бағалау критерийі

Білім алушы

  • Алғашқыфункциянытабуүшін,тікелейинтегралдаужәне айнымалыны алмастыру әдісін қолданады
  • Ньютон-Лейбниц формуласын есептер шығаруда қолданады
  • Анықталған интегралдың көмегімен физикалық мазмұндағы есепті шығарады
  • Бөліктеп интегралдау әдісін қолданып, айналу денесінің көлемін табады
  • Анықталған интегралдың қасиеттерін пайдаланып, белгісіздің мәнін табады

Ойлау

дағдыларының деңгейі

Қолдану

Жоғары деңгей дағдылары

Орындау уақыты

25 минут

Тапсырмалар

  • Суретте

f x 

2,

cos2 x

gx 

sin x

cos2 x

функцияларының графиктерімен,

x  0

және 𝑥 = 𝜋

4

сызықтарымен шектелген бөлік боялған.

Табыңыз:

і) а)  f (x)dx ;

b)  g(x)dx ;

𝜋𝜋

іі) Боялған бөліктің ауданын 𝑆 = ∫4 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 − ∫4 𝑔(𝑥)𝑑𝑥 формуласымен анықталатыны

00

белгілі. S-тің мәнін табыңыз.

  • Бөлшек түзу сызық бойымен қозғалады, t секундтан кейінгі оның жылдамдығы v t 3  9t 2  20t (м/с2). t  0 болғанда, бөлшек P нүктесінде тыныштық күйде болды.

t  2 болғанда, бөлшектің P нүктесінен орын ауыстыруын табыңыз.

  • Тапсырмаларны орындаңыз.

а) Бөліктеп интегралдау әдісін қолданып,  x  cos xdx табыңыз.

b)y функциясының графигімен және x=0,x=π түзулерімен шектелген

фигураны Ох осімен айналдырғанда пайда болған дененің көлемін есептеңіз.

4. f (x)  4  Вx2

функциясы берілген.

f (x)dx  8

03

шартын қолданып, B-ның мәнін табыңыз.

Бағалау критерийі

№

Дескриптор

Білім алушы

Балл

Алғашқы функцияны табу үшін, тікелей интегралдау және

айнымалыны алмастыру әдісін қолданады

1 і)

а)

тікелей интегралдау әдісін қолданып,

анықталмаған интегралды табады;

1

1 і) b)

айнымалыны алмастыру әдісін қолданады /немесе

функцияны дифференциалдап, dx астына енгізеді;

негізгі анықталмаған интегралды қолданып,

интегралды есептейді;

1

1

Ньютон-Лейбниц

формуласын есептер шығаруда қолданады

1 іі)

Ньютон-Лейбниц формуласын қолданады;

ауданның мәнін есептейді;

1

1

Анықталған интегралдың көмегімен

физикалық мазмұндағы есепті шығарады

2

жылдамдықтың алғашқы функциясы -

арақашықтықты анықтайды;

уақыттың берілген мәнінде орын ауыстыру мәнін

табады;

1

1

Бөліктеп интегралдау әдісін қолданып, айналу денесінің көлемін

табады

3 а)

бөліктеп интегралдау әдісін қолданады;

анықталмаған интегралды есептейді;

1

1

3 b)

айналу денесінің көлемін табу формуласын

қолданады;

шектерін дұрыс қояды;

анықталған интегралдың мәнін табады;

1

1

1

Анықталған интегралдың қасиеттерін пайдаланып, белгісіздің

мәнін табады

4

алғашқы функцияны табады;

анықталған интегралды есептейді;

В-ның мәнін табады.

1

1

1

Барлығы:

15

«Алғашқы функция және интеграл» бөлімі бойынша

жиынтық бағалаудың нәтижесіне қатысты ата-аналарға ақпарат ұсынуға арналған рубрика

Білім алушының аты-жөні

Бағалау критерийі

Оқу жетістіктерінің деңгейлері

Төмен

Алғашқы функцияны табу үшін, тікелей интегралдаужәне айнымалыны алмастыру

әдісін қолданады

Алғашқы функцияны табу үшін айнымалыны ауыстыру әдісін қолдануда қиналады.

 Алғашқы функцияны табады, бірақ тікелей интегралдау / айнымалыны ауыстыру әдістерін қолдануда қателіктер жібереді.

Тікелей интегралдау және айнымалыны ауыстыру әдістерін дұрыс қолданып, алғашқы функцияларды анықтайды.

Ньютон-Лейбниц

формуласынесептер шығаруда қолданады

Анықталған интегралдың мәнін табу үшін Ньютон – Лейбниц

формуласын қолдануда қиналады.

Ньютон-Лейбниц формуласын дұрыс қолданады, бірақ есептеулер жүргізуде қателіктер жібереді.

Ньютон-Лейбницформуласын қолданып, ауданның мәнін дұрыс анықтайды.

Анықталған интегралдыңкөмегімен физикалықмазмұндағы есепті шығарады

Арақашықтықты есептеуге берілген физикалық мазмұндағы есептерді орындауда қиналады.

Алғашқы функцияны анықтауда / арақашықтықтың мәнін табуда қателіктер жібереді.

Арақашықтықты есептеуге берілген физикалық мазмұндағы есепті дұрыс орындайды.

Бөліктеп интегралдау әдісін қолданып, айналу денесінің көлемін табады

Бөліктеп интегралдау әдісін қолданып, айналу денесінің көлемін табуда қиналады.

Бөліктеп интегралдау әдісін қолданады, бірақ анықталған интегралдың мәнін табуда / есептеулер жүргізуде қателіктер жібереді.

Бөліктеп интегралдау әдісін қолданып, айналу денесінің көлемін дұрыс табады.

Анықталған интегралдың қасиеттерін пайдаланып, белгісіздің мәнін табады

Белгісіздің мәнін табу үшін анықталғанинтегралдың қасиеттерін қолдануда қиналады.

Интегралдың қасиеттерін қолданады,

бірақ есептеулер жүргізуде / белгісіздің мәнін анықтауда қателіктер жібереді.

Интегралдың қасиеттерін қолданып, белгісіздің мәнін дұрыс табады.

«Математикалық статистика элементтері» бөлімі бойынша жиынтық бағалау

Тақырып

Бас жиын және таңдама.

Дискретті және интервалды вариациялық қатарлар.

Кездейсоқшаманыңсандықсипаттамаларынтаңдамалар бойынша бағалау.

Оқу мақсаты

11.3.2.2 Математикалық статистиканың негізгі терминдерін білу және түсіну

        • Математикалық статистиканың негізгі терминдерін білу және түсіну
        • Дискретті және аралық вариациялық қатарларды құрастыру үшін таңдаманы өңдеу
        • Берілген шартқа сәйкес вариациялық қатарлардың деректерін талдау
        • Таңдама бойынша кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамаларын бағалау

Бағалау критерийі

Білім алушы

  • Дискреттіжәнеинтервалдывариациялыққатарларды ажыратады
  • Жиіліктер полигонын салады және оны талдайды
  • Гистограмманы салады
  • Таңдаманың сандық сипаттамаларын есептейді

Ойлау дағдыларының деңгейі

Қолдану

Жоғары деңгей дағдылары

Орындау уақыты

25 минут

Тапсырмалар

  • Елу бес студенттің колледжден үйлеріне дейінгі арақашықтығы жайлы мәліметтер жазылып отырды: 18-і 1 – 3 (км), 13-і 4 – 5 (км), 8-і 6 – 8 (км), 12-сі 9 – 11 (км), ал төртеуінікі 12 – 16 (км) болған.
    • Жанарға берілген мәліметтер бойынша гистограмма салу тапсырылғанда, оның салған гистограммасы мынадай болды:

Неліктен бұл гистограмма бола алмайды?

Екі себебін жазыңыз және жауабыңызды негіздеңіз.

    • Жанарға аралық вариациялық қатар интервалдарының орта мәндері мен абсолютті жиіліктерді қолданып, полигон салу тапсырылғанда, ол былай есептеді:

интервалдардың орталары:

3 1  1 , 5 4  0,5 , 8  6  1, 11  9  1, 16  12  2 .

22222

Полигон:

Жазған жауабы бойынша, Жанардың қателесуінің екі себебін жазыңыз және негіздеңіз.

  • Кездейсоқ таңдалған 30 жануардың бір минуттағы пульстерінің соғуы жайлы деректер төменде берілген:

115,2

120,6

158,1

132,4

125,3

103,0

142,3

160,2

145,5

104,9

162,4

117,1

109,3

124,5

134,2

142,3

142,3

145,5

163,0

132,4

158,1

124,5

124,5

115,2

120,6

160,2

145,5

160,2

125,3

124,5

    • Дискретті вариациялық қатар құрастырыңыз.
    • Салыстырмалы жиіліктер бойынша полигон салыңыз.
    • Жануарлардың қанша пайызының пульстері 140 пен 160-тың аралығында соғылғанын есептеңіз.

Жоғарыдағы деректерді қолданып:

  • деректерді 6 интервалдарға топтастырыңыз.
  • аралық вариациялық қатар құрастырыңыз.
  • гистограмма тұрғызыңыз.
  • Тастардың салмақтары граммен өлшеніп, нәтижелері аралық вариациялық қатар түрінде берілді:

Салмақ

(грамм)

0,5 – 10,5

10,5 – 20,5

20,5 – 25,5

25,5 – 30,5

30,5 – 50,5

50,5 – 70,5

Жиілігі

2х

4х

3х

5х

4х

х

Интервалы 0,5 – 10,5 болатын тік төртбұрыш биіктігі 3 см-ге тең.

Табыңыз:

  • х-тің мәнін;
  • тастардың салмақтарының орта мәнін;

ііі) дисперсияны;

іv) орташа квадраттық ауытқуды.

Бағалау критерийі

№

Дескриптор

Білім алушы

Балл

Дискреттіжәне интервалды вариациялық қатарларды

ажыратады

1а

аралық тіктөртбұрыштар өзара жанасады;

гистограммажиіліктертығыздықтарыбойынша

тұрғызылады;

1

1

1b

интервалдардың орталары табылатындығын жазып

көрсетеді;

полигонныңдұрыссалынбағанынқайтасалып

көрсетеді немесе жазбаша жазады;

1

1

Жиіліктер

полигонынсалады және оны талдайды

2

дискретті вариациялық қатар құрастырады;

салыстырмалы жиіліктер бойынша полигон салады;

пайыздық үлесті есептейді;

1

1

1

Гистограмманы салады

2

өзгеріс ауқымын 6-ға бөліп, интервал

ұзындығын есептейді

интервалды жазады;

аралық вариациялық қатар құрастырады;

жиіліктер тығыздықтарын есептейді;

гистограмма тұрғызады;

1

1

1

1

1

Таңдаманың сандық сипаттамаларын есептейді

3

жиіліктер тығыздығының формуласын қолданады;

х-тің мәнін есептейді;

тастардың салмақтарының орта мәнін табады;

дисперсия формуласын қолданады;

дисперсияны табады;

орташа квадраттық ауытқуды есептейді.

1

1

1

1

1

1

Барлығы:

18

«Математикалық статистика элементтері» бөлімі бойынша

жиынтық бағалаудың нәтижесіне қатысты ата-аналарға ақпарат ұсынуға арналған рубрика

Білім алушының аты-жөні

Бағалау критерийі

Оқу жетістіктерінің деңгейлері

Төмен

Дискретті және интервалды вариациялық қатарларды ажыратады

Дискретті және интервалды вариациялыққатарларды ажыратуда қиналады.

 Дискретті вариациялық қатарды / интервалды вариациялық қатарды анықтауда қателіктер жібереді.

Дискретті және интервалды вариациялық қатарларды дұрыс ажыратады.

Жиіліктер полигонын салады және оны талдайды

Жиіліктер полигонын құрастыруда қиналады.

Дискретті вариациялық қатарды құрастыруда / полигонды салуда / полигон бойынша талдауда қателіктер жібереді.

Жиіліктер полигонды дұрыс салады және полигон бойынша дұрыс талдау жүргізеді.

Гистограмманы салады

Гистограмманы салуда қиналады

Интервалды вариациялық қатарды құрастыруда / гистограмманы салуда қателіктер жібереді.

Интервалды вариациялық қатарды құрастырады, гистограмманы дұрыс салады.

Таңдаманың сандық сипаттамаларын есептейді

Интервалдывариациялық қатармен берілген таңдаманың сандық сипаттамаларын есептеуде қиналады.

Интервалды вариациялық қатармен берілгентаңдаманыңсандық сипаттамаларын есептеуде қателіктер жібереді.

Интервалды вариациялық қатармен берілген таңдаманың сандық сипаттамаларын дұрыс есептейді.

2-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАРЛАР

«Дәрежелер мен түбірлер. Дәрежелік функция» бөлімі бойынша жиынтық бағалау

Тақырып

n-ші дәрежелі түбір және оның қасиеттері.Рационал көрсеткішті дәреже. Рационал көрсеткішті дәрежесі бар өрнектерді түрлендіру Иррационалөрнектердітүрлендіру.Дәрежелікфункция,оның

қасиеттері мен графигі.Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның

туындысы мен интегралы.

Оқу мақсаты

        • n-ші дәрежелі түбір және n-ші дәрежелі арифметикалық түбір анықтамасын білу
        • n-ші дәрежелі түбір қасиеттерін білу
        • Рационалкөрсеткіштідәрежеанықтамасынжәне қасиеттерін білу
        • Алгебралықөрнектердітүрлендіруүшінрационал көрсеткішті дәреже қасиеттерін қолдану
        • Иррационал өрнектерді түрлендіру үшін n-ші дәрежелі түбір қасиеттерін қолдану
        • Нақты көрсеткішті дәрежелік функция анықтамасын білу,

дәреже көрсеткішіне тәуелді дәрежелік функция графигін салу

        • Дәрежелік функция қасиеттерін білу
        • нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысын табу ережелерін білу және қолдану
        • нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның интегралын табу ережесін білу және қолдану

Бағалау критерийі

Білім алушы

  • n-шідәрежелітүбіржәнерационалкөрсеткіштідәреже қасиеттерін қолданып, өрнектерді түрлендіреді
  • Дәрежелік функция графигін салады, қасиеттерін анықтайды
  • Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысы мен интегралын табады

Ойлау дағдыларының деңгейі

Қолдану

Жоғары деңгей дағдылары

Орындау уақыты

25 минут

Тапсырмалар

1 1

1. 𝐴 =𝑥−𝑦және 𝐵 = √𝑥√𝑦−𝑥4∙𝑦2 өрнектері берілген.

4 31 11

√𝑥 −𝑥2∙𝑦4𝑥2+√𝑦

і) D AB орындаңыз және жауабыңызды ықшамдап жазыңыз.

ii) x  81, y  16 болғанда, D өрнегінің мәнін есептеңіз.

1

2.а) y  x 12 функциясының графигін салыңыз.

1

b) y  x 12 функциясының графигі бойынша анықтаңыз:

і) анықталу облысын;

іі) мәндер жиынын;

ііі) бірсарынды аралықтарын;

iv) тақ, жұп немесе жалпы жағдайдағы функция болатынын;

3. f

x

 24 3 

3  5

x2

  • 4 және

gx  3x

 2 4

2

x3x 5

функциялары берілген.

Табыңыз:

і) f 'x;

iі)  gxdx .

Бағалау критерийі

№

Дескриптор

Білім алушы

Балл

n-ші дәрежелі түбір жәнерационал көрсеткішті дәреже қасиеттерін

қолданып, өрнектерді түрлендіреді

1 і)

1 іі)

рационал көрсеткішті дәреже қасиеттерін қолданады;

n-ші дәрежелі түбір қасиеттерін қолданады;

қысқаша көбейту формулаларын қолданады;

ортақкөбейткіштіжақшасыртынашығаруды

орындайды;

өрнектерді ықшамдайды;

х-тің және у-тің берілген мәндері бойынша ықшамдалған

өрнектің мәнін табады;

1

1

1

1

1

1

Дәрежелік функция графигін салады, қасиеттерін

анықтайды.

2а

2 i)

2 ii)

2 iii)

2 iv)

дәрежелік функция графигін салады;

түрлендіруді қолданып, берілген функцияның графигін

алады;

графигі бойынша: анықталу облысын табады;

мәндер жиынын табады;

бірсарынды аралықтарын анықтайды;

тақ, жұп немесе жалпы жағдайдағы функция болатынын

анықтайды;

1

1

1

1

1

1

Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның

туындысы мен интегралын табады.

3 і)

дәрежелік функцияның туындысын табу формуласын

қолданады;

f x функциясының туындысын табады;

1

1

3 іі)

дәрежелік функцияның интегралын табу формуласын

қолданады;

g x функциясының интегралын есептейді.

1

1

Барлығы:

16

«Дәрежелер мен түбірлер. Дәрежелік функция» бөлімі бойынша

жиынтық бағалаудың нәтижесіне қатысты ата-аналарға ақпарат ұсынуға арналған рубрика

Білім алушының аты-жөні

Бағалау критерийі

Оқу жетістіктерінің деңгейлері

Төмен

n-ші дәрежелі түбір және рационал көрсеткішті

дәреже қасиеттерін қолданып, өрнектерді түрлендіреді.

n-ші дәрежелі түбірдің және рационал көрсеткішті дәреже қасиеттерін қолдануда қиналады.

n-ші дәрежелі түбірдің қасиеттерін қолдануда / рационал көрсеткішті дәреже қасиеттерін қолдануда / өрнектерді ықшамдауда / өрнектің

мәнін анықтауда қателіктер жібереді.

n-ші дәрежелі түбірдің және рационал көрсеткішті дәреженің қасиеттерін қолданып, өрнектерді дұрыс ықшамдайды, мәнін есептеп табады.

Дәрежелік функция графигін салады, қасиеттерін анықтайды.

Дәрежелік функция графигін салуда қиналады.

Дәрежелік функция графигі бойынша анықталу облысын /мәндер жиынын / бірсарынды аралықтарын /тақ-

жұптылығын мәндерін анықтауда қателіктер жібереді.

Дәрежелік функция графигін дұрыс салып, графигі бойынша қасиеттерін дұрыс анықтайды.

Нақты көрсеткішті

дәрежелік функцияның туындысы мен интегралын табады.

Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысын / интегралын табуда қиналады.

Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысын / интегралын табуда қателіктер жібереді.

Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысы мен интегралын дұрыс табады.

«Иррационал теңдеулер мен теңсіздіктер» бөлімі бойынша жиынтық бағалау

Тақырып

Иррационал теңдеулер мен олардың жүйелері.

Иррационал теңсіздіктер.

Оқу мақсаты

        • Иррационал теңдеудің анықтамасын білу, оның мүмкін мәндер жиынын анықтай алу
        • Теңдеудің екі жағын бірдей n-ші дәрежеге шығару әдісі арқылы иррационал теңдеулерді шеше алу
        • Айнымалыны алмастыру әдісі арқылы иррационал теңдеулерді шеше алу
        • Иррационал теңдеулер жүйелерін шеше алу
        • Иррационал теңсіздіктерді шеше алу

Бағалау критерийі

Білім алушы

  • Иррационал теңдеулерді айнымалыны алмастыру әдісімен шешеді
  • Иррационал теңдеулерді екі жағын бірдей n-ші дәрежеге шығару әдісімен шешеді
  • Иррационал теңдеулер жүйесін шешеді
  • Иррационал теңсіздіктерді шешеді

Ойлау дағдыларының деңгейі

Қолдану

Жоғары деңгей дағдылары

Орындау уақыты

25 минут

Тапсырмалар

  • Келесі өрнек берілген: 23 x  9  76 x  9  4. Табыңыз:

і) 𝑥 − тің мүмкін мәндер жиынын;

іі) берілген өрнектің мәні нөлге тең болғанда, айнымалы мәнін.

  • Келесі функциялар берілген: f x x  4 , gx 4  x . Табыңыз:

і) анықталу облыстарын;

іі) f x  gx шешімдерін.

  • Иррационал теңдеулер жүйесі берілген:

 x у  4,

a) 

 ху  3

Табыңыз:

і) белгісіздердің анықталу облысын;

іі) жүйенің шешімдерін.

4.3х  5  4

і) белгісіздің мүмкін мәндер жиынын табыңыз.

іі) теңсіздікті шешіңіз.

 ііі) теңсіздік шешімінің ең кіші және ең үлкен натурал екі мәнінің қосындысы 8 болатынын көрсетіңіз.

Бағалау критерийі

№

Дескриптор

Білім алушы

Балл

Иррационал теңдеулерді айнымалыны алмастыру әдісімен шешеді

1і

мүмкін мәндер жиынын анықтайды;

1

1іі

берілген өрнекті нөлге теңестіріп, иррационал

теңдеуді шешуде айнымалыны алмастыру әдісін қолданады;

теңдеу шешімдерін анықтайды;

мүмкін мәндер жиынын қанағаттандыратын

мәндерін іріктейді;

1

1

1

Иррационал теңдеулерді екі жағын бірдей n-ші

дәрежеге шығару әдісімен шешеді

2і

1-функцияның анықталу облысын анықтайды;

2-функцияның анықталу облысын анықтайды;

1

1

2іі

иррационал теңдеуді шешуде бірдей дәрежеге

шығарады;

теңдеу шешімдерін анықтайды;

анықталуоблысынескеріп,шешімдерін

іріктейді;

1

1

1

Иррационал теңдеулер жүйесін шешеді

3і

теңдеулердің анықталу облыстарын табады;

екітеңдеугеортақанықталуоблысын

анықтайды;

1

1

3іі

жүйені шешу әдісін таңдайды;

жүйенің шешімдерін анықтайды;

табылған мәндердің жүйе шешімі блатынын

тексереді/немесе анықталу облысын ескереді;

1

1

1

Иррационал

теңсіздіктерді шешеді

4 і

анықталу облысын табады;

1

4 іi

4 іii

теңсіздікті шешу әдісін таңдайды;

теңсіздікті шешеді;

анықталу облысын ескеріп, теңсіздіктің

шешімін анықтайды;

ең кіші натурал екі мәнінің қосындысы берілген

санға тең болатынын көрсетеді.

1

1

1

1

Барлығы:

19

«Иррационал теңдеулер мен теңсіздіктер» бөлімі бойынша

жиынтық бағалаудың нәтижесіне қатысты ата-аналарға ақпарат ұсынуға арналған рубрика

Білім алушының аты-жөні

Бағалау критерийі

Оқу жетістіктерінің деңгейлері

Төмен

Иррационал теңдеулерді айнымалыны алмастыру әдісімен шешеді

Иррационал теңдеулерді шешу үшін, айнымалыны алмастыру әдісін қолдануда қиналады.

Иррационал теңдеулерді шешу үшін, айнымалыны алмастыру әдісін қолдануда / мүмкін мәндер жиынын анықтауда / айнымалының мәндерін табуда қателіктер жібереді.

Айнымалыны алмастыру әдісін қолданып, мүмкін мәндер жиынын ескере отырып, иррационал теңдеуді дұрыс шешеді.

Иррационал теңдеулерді екі жағын бірдей n-ші дәрежегешығару әдісімен шешеді

Иррационал теңдеудің екі жағын

бірдей n-ші дәрежеге шығару әдісін қолданып, иррационал теңдеуді шешуде қиналады.

Иррационал теңдеулерді шешу үшін, теңдеудің екі жағын бірдей n-ші дәрежеге шығару әдісін қолдануда / анықталу облысын қолданып түбірлерін анықтауда қателіктер жібереді.

Иррационал теңдеудің екі жағын бірдей n-ші дәрежеге шығару әдісін қолданып, иррационал теңдеуді дұрыс шешеді.

Иррационалтеңдеулер жүйесін шешеді

Иррационал теңдеулер жүйелерін шешуде қиналады.

Иррационал теңдеулер жүйелерін шешуде / анықталу облысын анықтауда

/ жүйенің шешімдерін табуда / есептеулер жүргізуде қателіктер жібереді.

Анықталу облыстарын ескере отырып, иррационал теңдеулер жүйелерін дұрыс шешеді.

Иррационал

теңсіздіктерді шешеді

Иррационал теңсіздіктерді шешуде қиналады.

Иррационал теңсіздіктерді шешуді біледі, бірақ анықталу облысын табуда / теңсіздіктің шешімін анықтауда / екі натурал санның қосындысын анықтауда қателіктер жібереді.

Анықталу облысын ескере отырып, иррационал теңсіздіктерді дұрыс шешеді.

3-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАРЛАР

«Комплекс сандар» бөлімі бойынша жиынтық бағалау

Тақырып

Алгебралық түрдегі комплекс сандарға амалдар қолдану. Квадрат теңдеулердің комплекс түбірлері.

Алгебраның негізгі теоремасы.

Оқу мақсаты

11.1.1.3 Түйіндес комплекс сандар анықтамасы мен олардың қасиеттерін білу

        • Алгебралық түрде берілген комплекс сандарға арифметикалық амалдар қолдану
        • Алгебралық түрдегі комплекс санды бүтін дәрежеге шығарғанда in мәнінің заңдылығын қолдану
        • Комплекс санның квадрат түбірін таба алу
        • Квадрат теңдеулерді комплекс сандар жиынында шешу
        • Алгебраның негізгі теоремасын және оның салдарларын білу

Бағалау критерийі

Білім алушы

  • Комплекс сандардың теңдігін қолданады
  • Алгебралық түрде берілген комплекс сандарға арифметикалық амалдар қолданады
  • in мәнінің заңдылығын қолданады
  • Алгебраның негізгі теоремасын қолданып, квадрат теңдеудің комплекс түбірлері арқылы коэффициенттерді табады
  • Комплекс саннан квадрат түбір алады

Ойлау дағдыларының деңгейі

Қолдану

Орындау уақыты

25 минут

Тапсырмалар

1.z1  2a b2  i,z2  a b  1  2a  2i ,z3  3  iжәнеz4  2  3iкомплекс сандары

берілген.

a) Табыңыз:

і) z1 және z2 түйіндес болатындай, a және b нақты сандарын;

іі)z4  z3  және Im z4  z3  табыңыз.

Re

z4z4

  • i34i35i36i37i38 қосындының нәтижесін a bi түрінде жазыңыз.
  • z2  a iz 16  bi  0 теңдеуінің бір түбірі z  2  3i . Теңдеудің екінші түбірін және a , b -ның мәндерін табыңыз.
  • z2 1 3 i  0 теңдеуі берілген. z барлық комплекс сандарын табыңыз.

Бағалау критерийі

№

Дескриптор

Білім алушы

Балл

Комплекс сандардың теңдігін қолданады

1а i

нақты бөліктерін өзара теңестіреді;

жорамалбөлігінқарама-қарсытаңбамен алынған екінші комплекс санның жорамал

бөлігіне теңестіреді;

a және b нақты сандарын табады;

1

1

1

Алгебралық түрде берілген комплекс

сандарға арифметикалық амалдар қолданады

1а ii

комплекс сандарды азайтады;

комплекс сандарды бөледі;

комплекс сандарды көбейтеді;

комплекс санның нақты бөлігін анықтайды;

комплекссанныңжорамалбөлігін

анықтайды;

1

1

1

1

1

 in мәнінің заңдылығын қолданады

2

in мәнінің заңдылығын қолданады;

қосындыныңнәтижесінa bi түрінде жазады;

1

1

Алгебраның негізгі теоремасын қолданып, квадрат теңдеудің комплекс түбірлері

арқылы коэффициенттерді табады

3

алгебраның негізгі теоремасын қолданады

және теңдеудің бір түбірін анықтайды;

теңдеулер жүйесін шешеді;

a , b -ның мәндерін табады;

1

1

1

Комплекс саннан квадрат түбір алады

4

комплекс санды a bi түрінде жазады және квадраттайды;

нақтыбөліктеріменжорамалбөліктерін

теңестіру арқылы жүйе құрады;

жүйені шешеді;

комплекс сандарды табады.

1

1

1

1

Барлығы:

17

«Комплекс сандар» бөлімі бойынша

жиынтық бағалаудың нәтижесіне қатысты ата-аналарға ақпарат ұсынуға арналған рубрика

Білім алушының аты-жөні

Бағалау критерийі

Оқу жетістіктерінің деңгейлері

Төмен

Комплекссандардың теңдігін қолданады

Комплекссандардың қолдануда қиналады.

теңдігін

Түйіндескомплекс

анықтайды,бірақ қателіктер жібереді.

 сандарды есептеулерде

Комплекс сандардың теңдігін дұрыс қолданады.

Алгебралықтүрдегі

комплекссандарға амалдар қолдану

Алгебралықтүрдегікомплекс сандарға амалдар қолдануда қиналады.

Алгебралық түрдегі комплекс сандарға амалдар қолдануда есептеулерде қателіктер жібереді.

Алгебралықтүрдегікомплекс сандарға амалдар қолдануды

дұрыс орындайды.

 inмәнініңзаңдылығын қолданады

 in мәнінің заңдылығын қолдануда қиналады.

 inмәнініңзаңдылығынқолданады, бірақ есептеулерде қателіктер жібереді.

 in мәнінің заңдылығын қолданып, нәтижесін дұрыс жазады.

Алгебраныңнегізгі теоремасын қолданып, квадраттеңдеудің

комплекстүбірлері арқылы коэффициенттерді табады

Комплекстүбірлері квадраттеңдеуді қиналады.

 белгілі жазуда

Комплекс түбірлері белгілі квадрат теңдеуді жазады, бірақ есептеулерде қателіктер жібереді.

Комплекс түбірлері белгілі квадрат теңдеуді дұрыс жазады.

Комплекс саннан квадрат түбір алады

Комплекс саннан квадрат түбір алуда қиналады.

Комплекс саннан квадрат түбір алуда / есептеулер жүргізуде қателіктер жібереді.

Комплекс саннан дұрыс алады.

квадрат

«Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар» бөлімі бойынша жиынтық бағалау

Тақырып

Көрсеткіштік функция, оның қасиеттері және графигі. Сан логарифмі және оның қасиеттері.

Логарифмдік функция, оның қасиеттері және графигі. Көрсеткіштік функцияның туындысы мен интегралы. Логарифмдік функцияның туындысы.

Оқу мақсаты

11.3.1.15 Көрсеткіштік функция қасиеттерін есептер шығаруда қолдану

11.3.1.17 Логарифм қасиеттерін білу және оны логарифмдік өрнектерді түрлендіруде қолдану

        • Логарифмдік функция қасиеттерін білу және қолдану
        • Көрсеткіштік функцияның туындысы мен интегралын табу
        • Логарифмдік функцияның туындысын табу

Бағалау критерийі

Білім алушы

  • Көрсеткіштік функцияның графигі бойынша анықталу облысын, мәндер жиынын және монотонды аралықтарын анықтайды
  • Логарифмнің қасиеттерін қолданады
  • Логарифмдік функцияның анықталу облысын табады
  • Көрсеткіштік және логарифмдік функциялардың туындыларын табады
  • Көрсеткіштік функцияның интегралын табу үшін, бөліктеп интегралдауды қолданады

Ойлау дағдыларының деңгейі

Қолдану

Жоғары деңгей дағдылары

Орындау уақыты

25 минут

Тапсырмалар.

  • f x  32x1  2 функциясының графигін салыңыз. График бойынша анықтаңыз.
    • анықталу облысын;

іі) мәндер жиынын;

ііі) монотонды аралықтарын.

  • Өрнектің мәнін табыңыз:

25log5 2  1

7log49 4

  • y  log0,5х12х  4х  5 функциясының анықталу облысын табыңыз.
  • f x  log x 1 және gx  3x  3x 2 функциялары берілген.

3

Табыңыз:

i) f х;

ii) gх.

0

5.  2x exdx есептеңіз.

1

Бағалау критерийі

№

Дескриптор

Білім алушы

Балл

Көрсеткіштік функция,оның

қасиеттеріжәне графигі

1

функцияның графигін салады;

анықталу облысын табады;

мәндер жиынын табады;

монотонды аралықтарын анықтайды;

1

1

1

1

Логарифмнің қасиеттерін қолданады

2

логарифмнің анықтамасын қолданады;

логарифм қасиеттерін қолданады;

өрнектің мәнін табады;

1

1

1

Логарифмдік функцияның

анықталуоблысын табады

3

логарифмнің аргументін 0-ден үлкен деп қарастырады;

логарифмнің негізін 0-ден үлкен және 1-ге тең емес деп

қарастырады;

жүйені шешеді;

жауабын жазады;

1

1

1

1

Көрсеткіштікжәне логарифмдік функциялардың

туындыларын табады

4

логарифмдік функциясының туындысын табады;

күрделіфункцияныңтуындысынтабады/қысқаша

көбейту формуласын қолданады;

көрсеткіштік функциясының туындысын табады;

1

1

1

Көрсеткіштік функцияның интегралынтабу үшін,бөліктеп интегралдауды

қолданады.

5

сәйкес белгілеу енгізеді;

бөліктеп интегралдау формуласын қолданады;

анықталған интегралдың мәнін есептейді.

1

1

1

Барлығы:

17

«Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар» бөлімі бойынша

жиынтық бағалаудың нәтижесіне қатысты ата-аналарға ақпарат ұсынуға арналған рубрика

Білім алушының аты-жөні

Бағалау критерийі

Оқу жетістіктерінің деңгейлері

Төмен

Көрсеткіштік

функцияныңграфигі

бойыншаанықталу облысын, мәндер жиынын

жәнемонотонды аралықтарын анықтайды

Көрсеткіштікфункцияның графигін салуда қиналады.

Көрсеткіштік функция графигін салады, бірақ анықталу облысын / мәндер жиынын / монотондылығын анықтауда қателіктер жібереді.

Көрсеткіштік функцияның графигін салады, графигі бойынша анықталу облысын,мәндержиыны, монотондылығын дұрыс анықтайды.

Логарифмнің қасиеттерін қолданады

Логарифм қасиеттерін қолдануда қиналады.

Логарифмқасиеттерін қателіктер жібереді.

қолдануда

Логарифмқасиеттеріндұрыс қолданып, өрнектің мәнін табады.

Логарифмдік функцияның анықталу облысын табады

Логарифмдік анықталу қиналады.

функцияның

облысынтабуда

Логарифмдікфункцияныңанықталу облысын анықтауда қателіктер жібереді.

Логарифмдік функцияның анықталу облысын дұрыс табады.

Көрсеткіштікжәне логарифмдік

функциялардың

туындыларын табады

Көрсеткіштік және логарифмдік функциялардың туындыларын табуда қиналады.

Көрсеткіштік және логарифмдік функциялардың туындыларын табуда қателіктер жібереді.

Көрсеткіштік функциялардың дұрыс табады.

және

 логарифмдік туындыларын

Көрсеткіштік

функцияныңинтегралын табуүшін,бөліктеп

интегралдауды қолданады

Көрсеткіштікфункцияның интегралын табуда қиналады.

Көрсеткіштік функцияның интегралын табуды біледі, бірақ бөліктеп интегралдауда қателіктер жібереді.

Көрсеткіштікфункцияның интегралын дұрыс табады.

4-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН

ТАПСЫРМАЛАРЛАР

«Дифференциалдық теңдеулер» бөлімі бойынша жиынтық бағалау

Тақырып

Айнымалыларыажыратылатынбіріншіретті дифференциалдық теңдеулер

Екінші ретті тұрақты коэффициентті біртекті сызықтық дифференциалдық теңдеулер

Оқу мақсаты

11.3.3.1 Физикалық есептерді шығаруда дифференциалдық теңдеулерді қолдану

11.3.1.25 Екінші ретті біртекті сызықты дифференциалдық теңдеулерді шешу (ay''+by'+cy=0 түріндегі ,мұндағы a,b,c - тұрақты шамалар)

11.3.3.2 Гармоникалық тербелістің теңдеуін құру және шешу

Бағалау критерийі

Білім алушы

  • Физикалық есепті шығаруда дифференциалдық теңдеуді қолданады
  • Екіншіреттібіртектісызықтыдифференциалдық теңдеуді шешеді
  • Гармоникалық тербеліс теңдеуін құрады

Ойлау дағдыларының деңгейі

Қолдану

Жоғары деңгей дағдылары

Орындау уақыты

25 минут

Тапсырмалар

  • 250C -қа дейін қыздырылған дене 20 минутта 200C -қа дейін суиды. Температурасы 100C

бөлмедегі дененің 150C -қа дейін суу жылдамдығы dT kT 10 теңдеуімен берілген.

dt

Табыңыз:

і) дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімін;

іі) t  0 , T  250 бастапқы шарты бойынша дербес шешімін;

00

ііі) денені t  20 минутта T  200 -қа дейін суытқанда k-ның мәнін;

11

iv) дененің T  150 -қа дейін қанша уақытта суитынын, яғни t -?

22

  • y  4y  5  0 екінші ретті біртекті сызықтық дифференциалдық теңдеуі берілген.

і) сипаттамалық теңдеуінің түбірлері: 1,2  2  i болатынын көрсетіңіз;

іі) берілген теңдеудің жалпы шешімін жазыңыз.

  • xt   cos 2x  sin 2x функциясы берілген.
    • Берілген функцияны қанағаттандыратын гармоникалық тербелістің теңдеуін жазыңыз.
    • Табыңыз:

і) амплитуданы;

іі) бастапқы фаза мен тербеліс жиілігін.

Бағалау критерийі

№

Дескриптор

Білім алушы

Балл

Физикалықесепті шығаруда

дифференциалдық теңдеуді қолданады

1і

айнымалылары ажыратылатын дифференциалдық

теңдеуге келтіреді;

интегралдарды табады;

жалпы шешімді жазады;

1

1

1

1іі

бастапқы шартты қолданады;

дербес шешімді анықтайды;

1

1

1ііі

шартты қолданады;

k-ның мәнін табады;

1

1

1iv

T  150 мәнді қолданады;

2

t2 -ні табады;

1

1

Екінші ретті біртекті сызықты

дифференциалдық теңдеуді шешеді

2і

2іі

сипттамалық теңдеуді шешеді;

квадрат теңдеудің түбірлері 1,2  2  i болатынын

көрсетеді;

жалпы шешімді жазады;

1

1

1

Гармоникалық тербелістеңдеуін құрады

3a

гармоникалық тербелістің теңдеуін жазады;

1

3b(i)

функцияны түрлендіреді;

амплитуданы табады;

1

1

3b(ii)

бастапқы фазаны табады;

тербеліс жиілігін анықтайды.

1

1

Барлығы:

17

«Дифференциалдық теңдеулер» бөлімі бойынша

жиынтық бағалаудың нәтижесіне қатысты ата-аналарға ақпарат ұсынуға арналған рубрика

Білім алушының аты-жөні

Бағалау критерийі

Оқу жетістіктерінің деңгейлері

Төмен

Физикалық есепті шығаруда

дифференциалдық теңдеуді қолданады

Физикалық есепті шығаруда дифференциалдықтеңдеуді шешуде қиналады.

Физикалықесептішығаруда дифференциалдықтеңдеуді шешкенімен, шарттарды қолдануда қателіктер жібереді.

Физикалық есепті шығаруда бастапқы шарттарды қолданып, дифференциалдық теңдеуді дұрыс шешеді.

Екінші ретті біртекті сызықты

дифференциалдық теңдеуді шешеді

Екінші ретті біртекті сызықты дифференциалдықтеңдеудің сипаттамалық теңдеуін құруда қиналады.

Екінші ретті біртекті сызықты дифференциалдық теңдеуді шешуде қателіктер жібереді.

Екінші ретті біртекті сызықты дифференциалдық теңдеуді дұрыс шешеді.

Гармоникалық тербеліс теңдеуін құрады

Гармоникалық тербеліс теңдеуін құруда қиналады.

Гармоникалық тербеліс теңдеуін құрады, амплитуда, бастапқы фаза мен тербеліс жиілігін анықтауда қателіктер жібереді.

Гармоникалық тербеліс теңдеуін құрады, амплитуда, бастапқы фаза мен тербеліс жиілігін дұрыс табады.



Толық нұсқасын 30 секундтан кейін жүктей аласыз!!!


Әлеуметтік желілерде бөлісіңіз:
Facebook | VK | WhatsApp | Telegram | Twitter

kz | Жиынтық бағалау (ТЖБ, БЖБ) (СОЧ, СОР)



Пайдалы сілтемелер:
» Туған күнге 99 тілектер жинағы: өз сөзімен, қысқаша, қарапайым туған күнге тілек
» Абай Құнанбаев барлық өлеңдер жинағын жүктеу, оқу
» Дастархан батасы: дастарханға бата беру, ас қайыру

Соңғы жаңалықтар:
» Қазақстандықтар шетелге қай мезгілде жиірек шығады
» Freedom bank-те керемет акция! 1000 ₸ кэшбек сыйлайды
» 2025 жылы Ораза және Рамазан айы қай күні басталады?
Пікір жазу