👈 қаріп өлшемі 👉

СОР_Геометрия_9 класс


Методические рекомендации по суммативному оцениванию по предмету «Геометрия»

9 класс

Нур-Султан, 2019

 Методические рекомендации составлены в помощь учителю при планировании, организации и проведении суммативного оценивания за раздел по предмету «Геометрия» для обучающихся 9 классов. Методические рекомендации подготовлены на основе типовой учебной программы и учебного плана.

 Задания для суммативного оценивания за раздел позволят учителю определить уровень достижения обучающимися целей обучения, запланированных на четверть.

 Для проведения суммативного оценивания за раздел в методических рекомендациях предлагаются задания, критерии оценивания с дескрипторами и баллами. Также в сборнике описаны возможные уровни учебных достижений обучающихся (рубрики). Задания с дескрипторами и баллами носят рекомендательный характер.

 Методические рекомендации предназначены для учителей, администрации школ, методистов отделов образования, школьных и региональных координаторов по критериальному оцениванию и других заинтересованных лиц.

 При подготовке методических рекомендаций использованы ресурсы (рисунки, фотографии, тексты, видео- и аудиоматериалы и др.), находящиеся в открытом доступе на официальных интернет-сайтах.

СОДЕРЖАНИЕ

ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 1 ЧЕТВЕРТЬ

Суммативное оценивание за раздел «Векторы на плоскости»

Тема

Вектор. Действия над векторами. Координаты вектора Действия над векторами, записанными в координатной

форме

Цель обучения

9.1.4.1 Знать определения вектора, коллинеарных векторов, равных векторов, нулевого вектора, единичного вектора и длины вектора

9.1.3.1 Находить координаты вектора

9.1.4.6 Находить скалярное произведение векторов

9.1.3.5 Вычислять угол между векторами

Критерий оценивания

Обучающийся

  • Распознает виды векторов на плоскости
  • Вычисляет координаты вектора
  • Находит скалярное произведение векторов
  • Вычисляет угол между векторами, используя скалярное произведение векторов

Уровеньмыслительных навыков

Знание и понимание Применение

Время выполнения

25 минут

Задания

  • Используя рисунок, приведите по два примера:
    • равных векторов;
    • коллинеарных векторов;
    • перпендикулярных векторов.
  • Даны точки А(1; 2), В(–3; 0) и С(4; –2). Определите координаты точки D так, чтобы выполнялось равенство: AB CD .
  • В равностороннем треугольнике АВС: ВD – медиана, АС = 8. Найдите скалярное произведение AB BD .
  • Вычислите ВАС треугольника АВС с вершинами A(0;6), B(4;6), C(3 3;3) .

Критерий оценивания

задания

Дескриптор

Обучающийся

Балл

Распознает виды векторов на плоскости

1

записывает два примера равных векторов;

записываетдвапримераколлинеарных

векторов;

записывает два примера перпендикулярных

векторов;

1

1

1

Вычисляет координаты вектора

2

находит координаты первого вектора;

использует условие равенства векторов;

находит абсциссу второго вектора;

находит ординату второго вектора;

1

1

1

1

Находит скалярное произведение векторов

3

использует определение медианы;

вычисляет длину медианы треугольника;

находит угол между векторами AB и BD ;

вычисляет скалярное произведение векторов

AB BD ;

1

1

1

1

Вычисляет угол между векторами, используя скалярное произведение векторов

4

находит координаты векторов АВ и АС ;

вычисляет модули векторов;

вычисляет скалярное произведение векторов

АВ и АС ;

вычисляет косинус угла, используя формулу

скалярного произведения векторов;

выполняет вычисления и находит ВАС .

1

1

1

1

1

Итого:

16

Рубрика для предоставления информации родителям

по итогам суммативного оценивания за раздел «Векторы на плоскости»

ФИ обучающегося

Критерий оценивания

Уровень учебных достижений

Низкий

Распознает виды векторов на плоскости

Затрудняетсявопределении равных/коллинеарных/ перпендикулярных векторов

Допускает ошибки в определении равных / коллинеарных / перпендикулярных векторов

Распознаетравные, коллинеарные, перпендикулярные вектора

Вычисляет вектора

координаты

Затрудняется в нахождении координатвектора/в применении условия равенства векторов

Допускает ошибки при вычислении абсциссы / ординаты вектора

Находит координаты вектора

Находитскалярное произведение векторов

Затрудняется скалярного векторов

в

 нахождении произведения

Допускает ошибки при нахождении угла между векторами / вычислении скалярного произведения векторов

 Находитскалярное произведение векторов

Вычисляет векторами, скалярное векторов

уголмежду используя произведение

Затрудняется в использовании скалярногопроизведения векторов для вычисления угла между векторами

Допускает вычислительные ошибки при нахождении модулей векторов / скалярного произведения векторов в координатах / вычислении угла между векторами

Применяет произведение вычисления векторами

 скалярное векторов для угла между

ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 2 ЧЕТВЕРТЬ

Суммативное оценивание за раздел «Преобразования плоскости»

Тема

Движение и его свойства Гомотетия и ее свойства Подобные фигуры и их свойства

Признаки подобия треугольников

Цель обучения

9.1.4.11 Знать определение и свойства гомотетии

9.1.4.15 Знатьи применятьподобие прямоугольных треугольников

9.1.4.17 Знать формулу зависимости между площадями подобных фигур и коэффициентом подобия

        • Знать виды, композиции движений и их свойства
        • Строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе, повороте

Критерий оценивания

Обучающийся

  • Определяет центр и коэффициент гомотетии
  • Применяет подобие прямоугольных треугольников при решении задач
  • Применяет формулу зависимости между площадями подобных фигур и коэффициентом подобия
  • Применяет осевую и центральную симметрию для построения образа фигуры

Уровеньмыслительных навыков

Знание и понимание Применение

Время выполнения

25 минут

Задания

  • Полностью опишите преобразование, с помощью которого была получена фигура А из фигуры В.
  • Наблюдатель, который находится в точке А, видит конец жерди В и верхнюю точку башни D, причем точки А, В и D расположены на одной прямой. Определите высоту башни, если ВС = 4 м, АС = 6 м, СЕ = 90 м.
  • Точка К делит сторону ВС квадрата АВСD в отношении 3:2, считая от точки В. Отрезки АС и пересекаются в точке F. Площадь треугольника АDF равна 50 см2. Найдите площадь треугольника СFК.
  • Дана фигура Р.
    • Отразите фигуру Р относительно оси Ох и обозначьте D.
    • Отразите фигуру Р относительно начала координат и обозначьте Е.

Критерий оценивания

задания

Дескриптор

Обучающийся

Балл

Определяет центр и коэффициент гомотетии

1

определяет вид преобразования;

записывает центр гомотетии;

записывает коэффициент гомотетии;

1

1

1

Применяет подобие прямоугольных треугольников при решении задач

2

доказываетподобиепрямоугольных

треугольников;

вычисляетрасстояниемеждудвумя

точками;

составляет равенство отношений сторон

подобных треугольников;

определяет высоту башни;

1

1

1

1

Применяет формулу зависимости между площадями подобных фигур и коэффициентом подобия

3

выполняет построение чертежа и вводит

обозначения;

определяетидоказываетподобие

треугольников;

вычисляет коэффициент подобия;

применяет формулу зависимости между площадямиподобныхфигури

коэффициентом подобия;

вычисляетплощадьзаданного

треугольника;

1

1

1

1

1

Применяет осевую и центральную симметрию для

построения образа фигуры

4

строитсимметричнуюфигуру

относительно оси симметрии;

строитсимметричнуюфигуру относительно центра симметрии.

1

1

Итого:

14

Рубрика для предоставления информации родителям

по итогам суммативного оценивания за раздел «Преобразования плоскости»

ФИ обучающегося

Критерий оценивания

Уровень учебных достижений

Низкий

Определяет центр и коэффициент гомотетичных фигур

Затрудняется в определении центра и коэффициента по чертежу

Допускает ошибки при определении центра / коэффициента гомотетии

Находит центр и коэффициент гомотетии

Применяетподобие прямоугольных треугольников при решении задач

Затрудняется в доказательстве подобияпрямоугольных треугольников

Допускает вычислительные ошибки при нахождении неизвестных

 Решает задачи с применением подобияпрямоугольных треугольников

Применяетформулу

зависимостимежду площадями подобных фигур и коэффициентом подобия

Затрудняется в применении формулы зависимости между площадями подобных фигур и коэффициентом подобия

Допускает ошибки при вычислении коэффициента подобия / площади заданного треугольника

 Применяетформулу зависимости между площадями подобныхфигури коэффициентом подобия при решении задач

Применяет осевую и центральную симметрию для построения образа фигуры

Затрудняется в построении образа фигуры при заданном преобразовании

Применяет осевую и центральную симметрию для построения образа фигуры, допускает погрешности в построении образа фигуры при осевой симметрии / центральной симметрии

 Cтроит образы фигуры при заданном преобразовании

ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 3 ЧЕТВЕРТЬ

Суммативное оценивание за раздел «Решение треугольников»

Тема

Решение треугольников

Цель обучения

        • Знать и применять теорему косинусов
        • Знать и применять теорему синусов

9.1.3.9 Знать и применять формулы для нахождения радиуса окружности, используя площади вписанных и описанных треугольников

Критерий оценивания

Обучающийся

  • Применяет теорему косинусов при решении задач
  • Применяет теорему синусов при решении задач
  • Решает задачи на нахождение радиусов вписанной и описанной окружностей

Уровеньмыслительных навыков

Применение

Навыки высокого порядка

Время выполнения Примечание:

25 минут Таблица Брадиса

Задания

  • Найдите периметр треугольника с площадью 6 3 см2 и углом 60°, если стороны, прилежащие к данному углу, относятся как 3: 8.
  • Трасса для велосипедиста имеет форму треугольника, два угла которого равны 50° и 100°. Меньшую сторону этого треугольника велосипедист проезжает за 1 час. За сколько часов он проедет всю трассу? Ответ округлите до десятых.
  • Дан треугольник АВС, как показано на рисунке. Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей.

Критерий оценивания

задания

Дескриптор

Обучающийся

Балл

Применяет теорему косинусов при решении задач

1

используетплощадьтреугольникадля

нахождения двух сторон треугольника;

вычисляет две стороны треугольника;

используеттеоремукосинусовдля

составления выражения;

находит третью сторону треугольника;

вычисляет периметр треугольника;

1

1

1

1

1

Применяет теорему синусов при решении задач

2

использует теорему синусов;

находит время на участке пути ВС;

находит время на участке пути АС;

находит общее время движения;

1

1

1

1

Решает задачи на нахождение радиусов вписанной и описанной окружностей

3

использует теорему Пифагора;

вычисляет длины сторон треугольника;

находит площадь треугольника;

использует формулы нахождения радиуса

описанной и вписанной окружностей;

находит радиус описанной окружности;

находит радиус вписанной окружности.

1

1

1

1

1

1

Итого:

15

Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания за раздел

«Решение треугольников»

ФИ обучающегося

Критерий оценивания

Уровень учебных достижений

Низкий

Применяеттеорему косинусов при решении задач

Затрудняетсявприменении теоремы косинусов

Допускает ошибки в вычислениях / преобразованиях

 Решаетзадачи,применяя теорему косинусов

Применяет теорему синусов при решении задач

Затрудняетсявприменении теоремы синусов

Допускает ошибки в вычислениях / преобразованиях

 Использует теорему синусов для решения задач

Решает задачи на нахождение радиусов вписанной и описанной окружностей

Затрудняется при решении задач на нахождение радиусов вписанной и описанной окружностей

Допускает ошибки в вычислениях/ при нахождении радиуса описанной окружности / радиуса вписанной окружности

Решает задачи на нахождение радиусов вписанной и описанной окружностей

ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 4 ЧЕТВЕРТЬ

Суммативное оценивание за раздел «Окружность. Многоугольники»

Тема

Окружность и круг

Длина дуги. Площади круга, сектора и сегмента Правильные многоугольники, их свойства и симметрии

Цель обучения

        • Знатьиприменятьсвойстваипризнаки вписанных и описанных четырёхугольников
        • Знать определение и свойства правильных многоугольников
        • Выводить и применять формулу длины дуги
        • Выводить и применять формулу площади сектора, сегмента

9.1.1.4 Знать и применять теоремы о пропорциональности отрезков в круге

9.1.1.3 Знать определение вписанного угла и его свойства

Критерий оценивания

Обучающийся

  • Решаетзадачиспомощьютеоремыоб описанных четырёхугольниках
  • Применяетсвойстваправильных многоугольников при решении задач
  • Применяет формулы длины дуги и площади сектора
  • Применяеттеоремыопропорциональности отрезков хорд
  • Вычисляет градусные меры углов, связанных с окружностью

Уровеньмыслительных навыков

Применение

Навыки высокого порядка

Время выполнения

25 минут

Задания

  • Основания трапеции, в которую можно вписать окружность, равны 7 см и 9 см. Найдите периметр трапеции.
  • Сумма внешних углов правильного многоугольника вместе с одним из внутренних углов этого многоугольника составляет 532°. Найдите количество сторон многоугольника.
  • Площадь кругового сектора окружности радиуса 6 см равна 9 см2. Найдите длину соответствующей дуги. Ответ округлите до двух знаков после запятой.
  • Отрезки AB и CD являются хордами окружности и пересекаются в точке X.
  • AX = 2 см, XB = 6 см, CD = 7 см. Найдите длины отрезков СХ и ХD.

[3]

  • Найдите угол АXС, если дуга AD=80°, дуга BC= 48°.

Критерий оценивания

задания

Дескриптор

Обучающийся

Балл

Решаетзадачи помощьютеоремы описанных четырёхугольниках

 с об

1

используеттеорему

четырехугольниках;

вычисляет сумму длин боковых сторон

трапеции;

находит периметр трапеции;

об

1

1

описанных

1

Применяетсвойства правильных многоугольниковпри решении задач

2

вычисляет внутренний угол правильного

многоугольника;

применяетформулувычисленияуглов правильногомногоугольникадля

составления уравнения;

находит количество сторон правильного многоугольника;

1

1

1

Применяет формулы длины дуги и площади сектора

3

применяет формулу площади сектора;

находит угол сектора;

применяет формулу длины дуги;

находит длину дуги;

1

1

1

1

Применяет теоремы пропорциональности отрезков хорд

о

использует пропорциональность отрезков

хорд;

составляет уравнение;

находит длины искомых отрезков;

1

1

1

Вычисляет градусные меры углов, связанных с окружностью

4b

использует теорему об угле между двумя

хордами;

находит угол между двумя хордами.

1

1

Итого:

16

Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания за раздел «Правильные многоугольники и окружность»

ФИ обучающегося

Критерий оценивания

Уровень учебных достижений

Низкий

Решает задачи с помощью теоремы об описанных четырёхугольниках

Затрудняется в решении задач обописанных

четырехугольниках

Допускает вычислительные ошибки при решении задач на описанные четырехугольники

Применяет теорему об описанных четырёхугольниках при решении задач

Применяетсвойства правильных многоугольников при решении задач

Затрудняется в применении свойствправильных многоугольников

Допускает ошибки при вычислении внутреннего угла / применении формулы вычисления углов правильного многоугольника / нахождении количества сторон правильного многоугольника

 Решает задачи на применении свойствправильных многоугольников

Применяетформулыдлины дуги и площади сектора

Затрудняетсявнахождении длины дуги, площади сектора

Допускает ошибки при нахождении длины дуги / площади сектора / вычислительные ошибки

Вычисляет длину дуги, площадь сектора

Применяет теоремы о пропорциональности отрезков хорд

Затрудняется в применении теорем о пропорциональности отрезков хорд

Допускает ошибки при вычислении пропорциональных отрезков хорд

Решает задачи, применяя теоремы о пропорциональности отрезков хорд

Вычисляет градусные меры углов,связанныхс окружностью

Затрудняется в нахождении углов,связанныхс окружностью

Допускает вычислительные ошибки при нахождении градусной меры дуги

/ угла, связанного с окружностью

Находит градусную меру углов, связанных с окружностью


Құрметті оқырман! Файлдарды күтпестен жүктеу үшін біздің сайтта тіркелуге кеңес береміз! Тіркелгеннен кейін сіз біздің сайттан файлдарды жүктеп қана қоймай, сайтқа ақпарат қоса аласыз! Сайтқа қосылыңыз, өкінбейсіз! Тіркелу
Толық нұсқасын 30 секундтан кейін жүктей аласыз!!!


Кейінірек оқу үшін сақтап қойыңыз:


Қарап көріңіз 👇



Жаңалықтар:
» NIS-тің мың домбырашысы Гиннесс рекордтар кітабын бағындырды 26.05.2022
» Президенттің баспасөз қызметі Тоқаевтың 30 жыл бұрынғы суреттерін көрсетті (фото) 22.05.2022
» Қазақстандағы жеңілдетілген автокөлік несиелері: Автосалондар қосымша қызмет алуға мәжбүрлейді 20.05.2022

Пікір жазу



Келесі мақала, жүктелуде...
Біз cookie файлдарын пайдаланамыз!
Біздің сайтты пайдалануды жалғастыра отырып, сіз сайттың дұрыс жұмыс істеуін қамтамасыз ететін cookie файлдарын өңдеуге келісім бересіз. Cookie файл деген не?
Жақсы