Импульс және энергияның сақталу заңы. Кеңістік пен уақытқа тәуелділігі. Физика, 10 сынып, дидактикалық материал.

• Импульстің сақталу заңы

 Импульстің сақталу заңын оқып үйрену үшін алдымен оқушыларды бірқатар маңызды ұғымдармен: механикалық жүйе, тұйық механикалық жүйе, сыртқы күштер, ішкі күштер, консервативтік күштер, күш импулъсі ұғымдарымен таныстыру керек.

 Тұйық механикалық жүйе идеалданған ұғым болып табылады. Берілген физикалық жүйедегі денелердің қозғалысын қарастырғанда оларға сыртқы күштердің әсерін қарастыру өте маңызды. Егерде бүл күштер жоқ болса (немссе олар еленбесе), онда импулъстің сақталу заңын қоддануға болады; егерде сыртқы күштер әсер етсе, овда жүйеге әсер ететін күш импульсі жүйе импульсінің өзгерісіне тең болады.

 Импульстің сақталу заңын оқып-үйрену үшін, түйық жүйедегі массалары бірдей, жылдамдықтары әртүрлі екі дененің өзара әсерлесуі

қарастырылады. Импульстің сақталу заңы Ньютонның екінші және үшінші заңынан қорытылып шығады.

 Әсерлескен екі дененің импульстерінің өзгерісі модульдері бойынша тең де, бағыттары қарама-қарсы болатыны дәлелденеді.

 Ары қарай заң түжырымдалады: тұйық жүйені құрайтын денелердің импульстерінің векторлық қосындысы уақыт өтуімен осы денелердің кез келген қозғалысында және өзара әрекеттесуінде өзгермейді.

 Импульстің сақталу заңына міндетті түрде эксперименттік тәжірибе көрсетіліп, мысалдар келтіріліп, есептер шығарылуы тиіс. Мынандай, тәжірибелерді көрсетуге болады: рельспен қозғалатын арбашаның өзара әсерлесуі, екі шардың, өзара әсерлесуі, жеңіл арбаша үстіне қойылған бұрандалы, ойыншық және т.б.

 Мысал ретінде судағы қайықтан денені лақтырғанда, зеңбіректен атқан кезде оның кері тебілуі және т.б. келтіруге болады.

 Импульстің геометриялық қосындысы (векторлық) жайында түсіндіру үшін, есеп шығарғанда алдымен графиктік есептерден бастаған дұрыс. Мысалы мына түрдегі есепке тоқталайық. «Радиактивті ядро бөлінгенге дейін біршама жылдамдықпен қозғалып импульске ие болады. Бөлінген кездегі жарықшақтардың импульстерінің қосындысы бастапқы импульсқе тең екенін көрсетіндер».

 Бұл есепті шығарғанда химиямен байланысын қарастырған дұрыс. Ыдыраған кездегі атом ядросының импулъсі және жарықшақтардың импулъсі берілген. Есептің шешуі графиктік түрде 9-суреттс көрсетілген.

 Оқушыларға импульстің сақталу заңы барлық инерциялы санақ жүйелерілде орындалатынын және импулъстің салыстырмалы шама екенін түсіндіру қажет. Бекіту үшін мынадай жатгығуларды оръшдауға болалы. Мысалы: массасы 1 кг доп футбол алаңында модулі бойынша 4 м/с жылдамдықпен қозғалады. Оның импульсін әртүрлі санақ жүйесіңце анықтаңдар: а) алаңға қатысты; ә) алаңға қатысты допқа қарай 5 м/с жылдамдықпен қозғалған №1 футболшыға байланысты; в) допты алаңмен қозғалтып келе жатқан №2 футболшыға қатысты.

 Ш е ш у і: а) Доп импульсін алаңға қатысты санақ жүйесіндс жазайық.

 mv=4 кг м/с,

 мұндағы доптың алаңға қатысты жылдамдығы.

 ә) Допқа қарай жүгіріп келе жатқан №1 футболшымен байланысқан санақ жүйесіне қатысты доптың импульсі:

 mv_д1=m(v_да+v_1ф)= 9кгм/с;

 мұнда v_1ф футболшы жылдамдығының модулі; v_д1— осы фугболшыға қатысты доптың жылдамдығы; v_да —доптың алаңға қатысты жылдамдығыыың модулі.

 б) Допты алып келе жатқан №2 футболшымен байланысқан санақ жүйесіидегі импульсі:

 mv_д2=0

 мұндағы v_д2 доптың осы футболшыға қатысты жылдамдығы.

 Импульсінің сақталу заңы кез келген инерциялық санақ жүйесінде орындалатынын дәлелдеу үшін мынадай ойша тәжірибе жасайық.

 Бір қалыпты және түзу сызықты v_п жылдамдықпен қозғалып бара жатқан платформаның үстіндегі массасы m₁ тыныштықтағы арбашаның платформаға қарағандағы жылдамдығы болатын, массасы m₂ арба келіп соғылады (10-сурет). Соқтығысудан кейінгі арбашалардың платформаға қарағандағы ортақ жылдамдығын деп белгілейік. Оқушыларға Жерге және платформаға байланысты санақ жүйелері үшіп импульстің сақталу заңын жазуды және сақталу заңы санақ жүйесін таңдауымызға байланыстылығын анықтауды ұсынамыз. Ойша тәжірибеге талдау жасай отырып шығаратын қорытынды: егерде импульстің сақталу заңы бір санақ жүйесінде орындалса, онда осы жүйеге қатысты бірқалыпты түзусызықты қозғалатын жүйеде де орындалады. Яғни, импульстің сақталу заңы кез келген инсрциялы санақ жүйесінде орындалады.

 10-сурет

 Сонымен бірге дене релятивистік жылдамдықпен қозғалатын болса, тұйық жүйедегі релятивистік импульстің коеындысы, денелер арасындағы кез келген өзара әсерлесуде тұрақты болып қалады. Ал, импульс р жылдамдықпен мына түрде байланысады:

 Классикалық механиканың қолдану шегін қарастырайық. Жарық жылдамдығынан әлдеқайда аз жылдамдықтарда ( <<с) қатыпасы

, сондықтан да дененің импульсі тең болады.

 Бұл тендік Ньютон механикасы үшін дұрыс.

 Импульстің сақталу заңын оқып-үйрену негізгі мектеп курсында реактивті қозғалысқа қолданумен аяқталады. Ракетаның қозғалыс жылдамдығын анықтағанда импульстің сақталу заңы қолданылады. Ракета қабықшасының жылдамдығы:

v_р.қаб=-m₂ v₂/m_р.қаб

 мүндағы m_р.қаб ракета қабықшасының массасы; v_р.қаб ракета қабықшасының жылдамдығы; m₂ және v₂ - жанған отынның массасы мен газдың ағу жылдамдығы.

• Механикалық энергия және оның сақталу заңы

 Негізгі мектеп курсында оқушылар энергия туралы мағлұмат лды. Ал жалпы білім беретін мектептің жоғарғы сыныптарында оны одан ары дамытып және энергия ұғымын қалыптастыру қажет.

 Механикалық знергияның ең қарапайым түрі кинетикалық энергия. Ол барлық жағдайда (материялық нүкте үшін де) масса мен жылдамдықтың квадратының көбейтіндісімен анықталады. Потенциалдық энергия өзара әсерлесу күштеріне байланысты болғандықтан өрнегі өзгеріп отырады. Сондықтан да механикада энергия ұғымын кинетикалық энергиядан бастап қалыптастырған дұрыс.

 Кинетикалық энергия. Жұмыстың анықтамасын және Ньютонның екінші заңын пайдаланып материялық нүктеге әсер ететін кез келген күштің жұмысы кинетикалық эпергияның өзгерісіне, яғни өрнегіндегі жылдамдықтың өзгерісіне тең екенін көрсету қиын емес. Кинетикалық энергия үшін күштің қай түрі болса да, ауырлық күші ме, серпімділік күші ме, үйкеліс күші ме бәрі бір. Егерде күш жұмысы оң болса (А > 0) кинетикалық энергия артады (), теріс болса (А < 0) кинетикалық энергия кемиді(). Жүйенің кинетикалық энергиясы, осы жүйеге кіретін денелердің кинетикалық энергияларының қосындысына тең болады.

 Кинетикалық энергия жұмыс сияқты санақ жүйесіне байланысты болады.

 Потенциалдық энергия. Механикада энергияның бұл түрін қарастырғанда оқушылар оның кем дегенде екі дененің өзара әсеріне байланысты өзгеретінін білулері қажет.

 Біріншіден - мұғалім оқушыларда потенциалдық энергия ұғымын қалыптастырғанда потенциалдық энергия денелер жүйесіне байланысты екеңдігін ескеруі керек.

 Екіншіден оқушылардың негізгі мектепте алған потенциалдық энергия үғымын кеңейтіп, тек қана Жер бетінен жоғары орналасқан денелердің ғана емес, серпімді деформацияланган денелердің де потенциадцық энергиясы болатынын көрсетіп, өрнегі беріледі.

 Үшіншіден - денелер жүйесінің нөлдік деңгейін анықтау өз қалауымызша алынатынын ескерту қажет. Потенциалдық энергия осы нөлдік деңгейді таңдауымызға байланысты болады.

 Потенциалдық энергияны анықтаудағы нөлдік деңгей үғымын енгізу әдістемесін қарастырайық. Мұнда мынандай маңызды кезеңдерді көрсетуге болады.

 1. Потенциалдық энергияның өзін емес өзгерісін анықтайды. Мысалы: Жер бетіне жақын маңдағы ауырлық күші үшін:

 мүвдағы һ₁ және һ₂ дененің жерден бастапқы және соңғы күйлерінің биіктігі.

 Деформацияланған серіппенің потенциалдық энергиясының өзгерісі

 Мұндағы — серпімділік коэффиценті, және серіппенің бастапқы және соңғы деформациясы.

 Жұмыс энергияның өзін емес өзгерісін анықтайды, сондықтан да энергияның өзгерісінің ғана физикалық мағынасы бар. Осыдан барып жүйенің потенциаддық энергиясы нөлге тең деңгейі ерікті түрде таңдап алынады.

 2. Жүйенің нөлдік деңгейіне көбінесе потенциаяық энергиясы аз болатын күйін таңдайды.

 Оқушыларға мысалдар арқылы потенциалдық энергия бастапқы санақ денесін таңдауға байланысты екенін, ал нөлдік деңгейді тавдау энергияның өзгерісіне әсер етпейтінін көрсету керек.

 Потенциаддық энергия инерциалды санақ жүйелерін таңдауға байланысты емес, себебі ол өзара әсерлесуші денелердің арасындағы қашықтыққа байланысты функция болып табылады.

 Кинетикалық және потенциалдық энергия үғымын бекіту үшін еселтер шығарылады. Бұл жаттығу немесе практикалық сипаттағы есептер болуы мүмкін. Мысалы тежелу жолын анықтауға арналған.

 Оқушылар сыртқы күштер тек кинетикалық энергияны өзгертетінін, ал өзара әсерлесу - потенциалдық энергияны -өзгертпейтінін түсіне бермейді. Потенциалдық энергияның өзгерісі өзара әсерлесуші күштің (ішкі күш) істеген жұмысымен анықталады.

 Осы қарастырғандардан барып істелген жұмыстың есебінен кинетикалық энергия артқанда потенциалдық энергия кемиді (және керісінше), яғни тұйық жүйеде энергияның сақталу заңы орындалады.

 Үйкеліс күші әсер еткендегі энергияның сақталу заңын міндетгі түрде қарастыру керек. Бұл кезде үйкеліс күшінің жұмысы жүйенің кинетикалық энергиясын азайтады. Соған қарамай үйкеліс күшінің әсерінен потенциалдық энергия артпайды, тартылыс және серпімділік күштерінің (консервативтік күштер) жағдайындағыдай. Себебі үйкеліс күші өзара әсерлесетін денелердің ара қашықтығына емес, олардың салыстырмалы жылдамдығына байланысты. Бұл күштің жұмысы оның кеңістіктегі алатын бастапқы немесе соңғы орындарына емес, траекториясына байланысты.