Мәтінді есептерді пропорцияның көмегімен шығару. Математика, 6 сынып, қосымша материал.

Сабақты өткізуге әдістемелік ұсыныстар.

Тақырыбы: «Мәтінді есептерді пропорцияның көмегімен шығару»

Сабақтың мақсаты:

6.1.2.6

шамаларды берілген қатынаста бөлу;

Бағалау критерийлері:

Білім алушы

- пропорция ұғымын біледі;

- пайыз ұғымын біледі;

- cанның пайызын, пайызы бойынша санды таба алады;

- пайызға берілген есептерді пропорция арқылы шеше алады.

Сабақ барысы:

Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылармен амандасады. Көңіл күйлерін смайликтер арқылы біледі. Сыныпта ынтымақтастық атмосферасын қалыптастырады. Бүгінгі күндеріне бір-біріне сәттілік тілейді.

Үй тапсырмасын тексеру. Оқушылар жұпта отырып бірін-бірінің дәптерін тексереді. Оқушылар жалпы сыныппен есепті талдап, жауабын айтып отырады.

Жаңа тақырыпты бастамас бұрын өткен тақырыптар бойынша қайталау сұрақтары қойылады.

Ой қозғау:

1. Жай бөлшек пен бөлу амалының арасындағы байланысты мысалмен көрсет.

_________________________________________________________________________

2. Жай бөлшекке мысал келтіріп, оған кері санды тауып, қалай орындағаныңды түсіндіріп бер:____________________________________________________________________

______________________________________________________________________

3. АВ кесіндісінің ұзындығы 5см. , СД кесіндісінің ұзындығы 2см. АВ кесіндісінің СД

кесіндісіне бөліндісін тап _____________________________________

Өлшем бірлігін миллиметрге айналдырғандағы бөліндісін жаз:________________________

Бұл екі бөлінді нені білдіреді? ___________________________________________

___________________________________________

АВ кесіндісі СД кесіндісінен қанша есе үлкен болды? _____________________________________

4. Мына проценттерді бөлшекпен жаз:

6% = ____ ; 12% = ____ ;

25% = ____ ; 75%= ____ ;

Өз бетімен жаңа тақырыпты меңгеру. Оқушыларға жаңа тақырыпқа байланысты ережелерді қайталату арқылы бүгінгі сабақтың тақырыбы мен мақсатын шығару.

Қатынас анықтамасын жаз:

___________________________________________

Екі санның қатынасын әріппен жаз:

Алдыңғы Соңғы

мүшесі мүшесі

Оқылуын ауызша айт.

Қатынасқа бірнеше мысал келтір: ___________________________________________

Оларға кері қатынастар жаз: ___________________________________________

Жай бөлшекке кері санды табу мен қатынасқа кері қатынасты табудағы ұқсастықты түсіндір:

___________________________________________

Берілген қатынасқа тең қатынас қалай табылады: ___________________________________________

Мысал келтір: ___________________________________________

Екі санның қатынасын процентпен өрнектеу үшін

___________________________________________

Жаңа тақырыптың мақсатын түсіну үшін мына есептерді жалпы сыныппен талқылау:

1-есеп. Шебер 18 сақина дайындаған уақытта, оның шәкірті 12 сақина дайындайды. Олар бірлесіп жұмыс істеп, 180 сақина дайындады. Шебер неше сақина, шәкірті неше сақина дайындады?

Шешуі: 1) 18 : 12 немесе 3:2 қатынасындай.

• 3 + 2 = 5
• 180 : 5 = 36
• 36 ∙ 3 = 108 , 36 ∙ 2 = 72

Жауабы: 108 сақина , 72 сақина.

2-есеп: 350 г тұзды су ерітіндісі дайындалды. Ондағы тұздың массасының судың массасына

қатынасы 2: 5 қатынасындай. Ерітінді құрамында неше грамм тұз бар? Неше грамм

су бар?

Шешуі: 1) 2 + 5 = 7

2) 350 : 7= 50 (г)

3) 50 ∙ 2 =100 (г) , 50 ∙ 5 =250 (г)

Жауабы: 100 г ; 250 г.

Сонымен берілген қатынаста бөлу үшін:

• - Берілген қатынас мүшелерінің қосындысын табу керек.
• - Санды табылған қосындыға бөлу керек.

- Шыққан нәтижені қатынас мүшелерінің әрқайсысына жеке-жеке көбейту керек.

Жаңа тақырыпты меңгеру мақсатында жалпы сыныппен оқулық бойынша деңгейлік тапсырмаларды орындарынан және түсінбеген есептерін тақтада талдап шығару.

Жалпы сыныппен жұмыс

А деңгейі

№28. Мыс пен мырыштан даярланған құманың массасы 720 г. Құйманың құрамындағы мыстың массасының мырыштың массасына қатынасы 7:5 қатынасындай. Құйма құрамында неше грамм мыс, неше грамм мырыш бар? Жауабы: 42 г; 30 г.

№29. Қоспадағы алтын мен күмістің массаларының қатынас 5:3 қатынасындай.

• 16 г қоспада қанша алтын бар? Жауабы: 10 г.
• 56 г қоспада қанша күміс бар? Жауабы: 21 г.

№30. Ұзындығы 12 см-ге тең АВ кесіндісін С нүктесі ұзындықтарының қатынасы 3:1 қатынасындай АС және СВ кесінділеріне бөледі. АС кесіндісі неше сантиметр? СВ кесіндісі неше сантиметр? Жауабы: 9 см; 3 см.

В деңгейі

№33. Тік төртбұрыштың периметрі 42 см. Оның ұзындығының еніне қатынасы 4:3 қатынасындай. Тік төртбұрыштың ауданын табыңдар.

А. 115 см²; В. 110 см²; С. 108 см²; Д. 120см².

№34. Қантты су ерітіндісіндегі судың массасының қанттың массасына қатынасы 17:3 қатынасындай. Ондағы судың массасы қанттың массасынан 280 г артық. Қантты су ерітіндісінің массасы неше грамм? Жауабы: 400 г.

С деңгейі

№40. Елдос төрт сан ойлады. Ол ойлаған сандардың қатынасы 2:3:5:8 қатынасындай. Бірінші сан мен үшінші санның қосындысы 84-ке тең. Елдос ойлаған сандарды табыңдар. Жауабы: 24; 36; 60; 96.

Оқушылармен сергіту сәті жүргізіледі. Презентациядағы өлең жолдары бойынша жаттығу жасайды.

Қарлығашқа ұқсайық,

Қане қанат қағайық.

Қарлығаш боп ұшайық,

Ұшып, ұшып қонайық.

Аққу болып ұшамыз,

Көлге келіп қонамыз.

Көлдің бетін құшамыз,

Қайта самғап ұшамыз.

Қане, балалар, тұрайық,

Мойнымызды әрлі-берлі бұрайық.

Қомдап алып, қанатыңды ұша ғой,

Қайта оралып, анашыңды құша ғой.

Жалпы сыныппен жұмысты болғаннан соң оқушылар бүгінгі сабақтың оқу мақсатын меңгеру үшін жеке тапсырмалар беріліп, өз білімдерін шыңдайды және өзін-өзі дескриптор арқылы бағалайды.

Жеке жұмыс

№1. Оқушы 2 : 1 қатынасындай жол және тор көз дәптер сатып алды. Егер ол 24 дәптер сатып алса, неше жол дәптер сатып алды? Неше тор дәптер сатып алды?

24:3=8; 8*2=16; 8*1=8. Жауабы: 16 жол, 8 тор дәптер сатып алды

№2. Әкесі мен баласы 18 кг алма жинады. Әкесі баласынан 2 есе көп жинады. Әрқайсысы неше килограмм алмадан жинады?

Қатынас табамыз: Әкесі баласынан екі есе көп жинағандықтан 2:1. 2+1=3

18:3=6

6*2=12

6*1=6 Жауабы: 12 кг, 6 кг.

№3. Шие тосабындағы шиенің массасының қанттың массасына қатынасы 2:3 қатынасындай. Массасы 3,5кг шие тосабында неше килограмм шие бар? Неше килограмм қант бар? 2 + 3= 5

3,5:5=0,7

0,7*2=1,4 шие

0,7*3=2,1қант Жауабы: 1,4 шие; 2,1қант.

№4. Оқушы 240 беттік кітаптың бірінші күні 5 бөлігін, екінші күні 4 бөлігін, ал үшінші күні қалған 3 бөлігін оқып бітірді. Оқушы әр күнде кітаптың неше бетін оқыды?

Жауабы: 100; 80; 60.

№5. Тракторшылар 54 га егістік алқабын үш күнде 2:3:4 қатынасындай өлшемде орып бітірді. Әр күні қанша га жерді орғанын есептеңіздер. Жауабы: 12; 18; 24.

Дескриптор:

Білім алушы

• - бөліктердің қосындысын жазады;
• - барлық жұмысқа теңестіріп теңдеу құрады;
• - бір бөліктің мәні есептеледі;

- әр күндегі мәндерді табады.

Сабақ соңында үйге тапсырма беріледі. Шамаларды берілген қатынаста бөлу. №31; №35 есеп оқулық бойынша.

Сабақ соңында рефлексия жүргіземіз. Оқушылар бүгінгі сабақ бойынша алған өз ой-пікірлерін айтады.

1. Сабақтың мақсаты қандай болды?

2. Мен мақсатқа жеттім бе?

3. Мен не білдім?

4. Мен нені үйрендім?

5. Мен нені түсінбедім?

6. Мен не бойынша әлі де жұмыс істеуім керек?

 Пайдалы әдебиеттер мен сілтемелер:

• Алдамұратова Т.А. Математика Жалпы білім беретін мектептің 6 – сыныбына арналған оқулық. 3 - басылымы. – Алматы: Атамұра,2011

• https://itest.kz/kz/lekciya_qatynas_berilgen_sandy_qatynasta_bolu
• https://www.metod-kopilka.ru/sergitu-sti-zhinai-70273.html