Векторлардың скаляр көбейтіндісі. Геометрия, 10 сынып, презентация.

Сабақ тақырыбы:

көбейтіндісі

Сабақ мақсаттары:

10.4.4 векторлардың скалярлық көбейтіндісінің анықтамасын білу және қолдану;

10.4.16 ұзындығын, екі вектордың скалярлық көбейтіндісін таба алу;



О

Угол между векторами

300

300

1200

900

1800

00

Найдите угол между векторами

Критерии оценивания:

кеңістіктегі векторлардың скаляр көбейтіндісін анықтамасын және қасиеттерін біледі және қолданады

дегеніміз a және  b векторларының 

a және b векторларының (a, b) скаляр көбйтіндісі бұл векторлардың модульдерінің осы векторлардың арасындағы бұрыштың косинусының көбейтіндісіне тең

Анықтама

арасындағы бұрыш:

= 0

Екі нөлдік емес вектордың перпендикулярлых шарты.

Жеке оқиға №1

= 0

Екі нөлдік емес вектордың арасындағы бұрыш сүйір болу шарты.

cos



> 0

> 0

Жеке оқиға №2

Екі нөлдік емес вектордың арасындағы бұрыш доғал болу шарты.

cos



< 0

< 0

Жеке оқиға №3

cos 00

1

cos1800

-1

Жеке оқиға №4

cos

00

1

Таким образом,

скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины.

Частный случай №5

2

2

2

2

Все ребра тетраэдра АВСD равны друг другу. Точки М и

N – середины ребер АD и ВС. Докажите, что

B

C

N

A

D

M

Задача

Кеңістіктегі векторлардың скалярлық көбейтіндісінің табу үшін координаталар бойынша есептеу формуласы

Мысал №1

Векторлардың скалярлық көбейтіндісінің табу :

a {-6; 9; 5}

b {-1; 0; 7}

Мысал №2

a {0; 0; 4}

b {22; 1; 8}

Векторлардың скалярлық көбейтіндісінің табу :

Мысал №3

a {1; 7; 9}

b {-2; 4; 0}

Векторлардың скалярлық көбейтіндісінің табу :

Тексеру тапсырмалары

a {1; 10; 7}

b {0; 7; 0}

1.Векторлардың скалярлық көбейтіндісінің табу :

a {7; 25; 0}

b {11; 0; 54}

Тексеру тапсырмалары

2.Векторлардың скалярлық көбейтіндісінің табу :

Тексеру тапсырмалары

a {|-2|; 0; |3|}

b {1; |-11|; 1}

3.Векторлардың скалярлық көбейтіндісінің табу :

Тексеру тапсырмалары

a {sin(900); 2; 3}

b {3; 2; 1}

4.Векторлардың скалярлық көбейтіндісінің табу :

Тексеру тапсырмалары

a {-1; 2; 8}

b {5; 5; 0}

5.Векторлардың скалярлық көбейтіндісінің табу :

Тексеру жұмысы аяқталды.

Тексеру.

a {1; 10; 7}

b {0; 7; 0}

Тексеру тапсырмалары

1.Векторлардың скалярлық көбейтіндісінің табу :

a {7; 25; 0}

b {11; 0; 54}

Тексеру тапсырмалары

2.Векторлардың скалярлық көбейтіндісінің табу :

a {|-2|; 0; |3|}

b {1; |-11|; 1}

Тексеру тапсырмалары

3.Векторлардың скалярлық көбейтіндісінің табу :

a {sin(900); 2; 3}

b {3; 2; 1}

Тексеру тапсырмалары

4.Векторлардың скалярлық көбейтіндісінің табу :

a {-1; 2; 8}

b {5; 5; 0}

Тексеру тапсырмалары

1.Векторлардың скалярлық көбейтіндісінің табу :

Рефлексия

Свободный микрофон