Фигураның ауданы және оның қасиеттері. Геометрия, 8 сынып, қосымша материал, 1 сабақ.

Фигураның ауданы және оның қасиеттері

Оқу мақсаты:

8.1.3.9 көпбұрыш ауданының анықтамасы мен қасиеттерін білу

Сабақ мақсаты:

Оқушыларды «аудан» ұғымымен және оның өлшем бірлігі туралы ұғымдарымен таныстыру. Көпбұрыштың ауданының анықтамасы және оның қасиеттері.

Бағалау критерийлері:

Оқушы:

• фигуралардың ауданы ұғымын түсінеді;
• ауданның өлшем бірлігі - квадрат сантиметр (мм; м) туралы біледі;
• Фигуралардың ауданын ұсақ шаршыларға немес бөліктерге бөліп есептеуді түсінеді және қолданады;
• Фигураның белгісіз элементін (ені, ұзындығы, ауданы) басқа екеуі бар болғанда таба алады;
• аудандарды салыстырудың қарапайым әдістерін біледі.

Бастапқы білім: Шамалар туралы білу, шамаларды бір бірлік өлшемідерінен өзге бірлік өлшемдеріне көшіре алу. Көпбұрыш, үшбұрыш, төртбұрыш анықтамаларын және олардың элементтерін білу. Үшбұрыштар және төртбұрыштардың түрлерін ажырата алу. Квадрат пен тік төртбұрыш ауданының формулаларын қолдана алу.

Сабақтың барысы:

Сабақты белсендендіру.

Сабақты белсендендіру. (№ 1-4 слайдтар) О қу мақсаттары мен сабақ мақсаттарын және бағалау критерилерін оқушыларға таныстыру.

Ұжымдық жұмыс. (Слайдпен)

Сыныпқа фигураның ауданы ұғымы жайлы шағын теориялық білімді негіздеу. (Анықтамаларды беру)

Теория

Анықтама. Аудан фигураның ішкі беті. Ол өзінің бетіне сиятын бірліктердің санымен өлшенеді. Ауданды өлшеу кесінділердің ұзындықтарын өлшеуге ұқсас таңдап алынған өлшем бірлігінің көмегімен жүзеге асады. Сондықтан алдымен оның өлшем бірлігін таңдап алуымыз керек. Ауданды латынның S бас әрпімен белгілейді.

Анықтама. Егер фигураны саны шектеулі үшбұрыштарға бөлу мүмкін болса, онда оны жай фигура деп атаймыз.

Суретте бейнеленген ABCDEF фигурасын ABC, ACD, ADE, AEF үшбұрыштарына бөлуге болады. Сондықтан ол жай фигура саналады.

Жай фигураның ауданы оң шама. Жай фигураларға қатысты аудан ұғымының мынадай қасиеттерін қабылдаймыз:

1) Тең фигуралардың аудандары да тең;

2) Егер бір жай фигура бірнеше жай фигураға бөлінсе, онда алынған фигураның ауданы оның бөліктерінің аудандарының қосындысына тең;

3) Қабырғасы өлшем бірлігіне тең квадраттың ауданы 1-ге тең.

Аудандары тең фигураларды тең шамалас фигуралар деп айтады.

Ауданның өлшем бірліктерін түрлендіру.

• Фигураның ауданы – Площадь фигуры – Area of the figure
• Квадрат – Квадрат – Square
• Сантиметр – Сантиметр – Centimeter
• Миллиметр – Миллиметр – Millimeter
• Метр – Метр – Meter
• Дециметр – Дециметр – Decimeter
• Километр – Километр – Kilometer

Сабақтың ортасы.

Ұжымдық жұмыс. (№ 5 слайд)

Сыныпқа фигураның ауданы ұғымы жайлы сұрақ қою.

Аудан дегеніміз не?

Оны өлшеу қалай жүзеге асырылады?

«Кімде қандай жауап нұсқасы бар?» деп оқушылардың назарын аудару. Бір қарағанда қарапайым сұрақ, бірақ жауап беру оңай емес.

Оқушылардың нұсқаларын тыңдап болғаннан соң, слайдтан нақты жауапқа назар аударту.

Жауап:

• Аудан дегеніміз жазық беттегі кеңістіктің бөлігі.
• Ауданды өлшеу үшін осы фигураның құрамына енетін шаршылардың санын есептейміз.
• Ол шаршының өлшемі әртүрлі болуы мүмкін. Көп жағдайда қабырғасының ұзындығы 1 см болатын шаршы қолданылады.

Оны біз шаршы сантиметр немесе см² дейміз

Жұптық жұмыс (Қосымша 1)

Олай болса, қазір, осы білімді тереңдету және ұғына түсу үшін жұппен жұмыс жасаймыз. Әр жұпқа «Қосымша 1» таратпасын үлестіру. Таратпада берілген тапсырмаларды оқушылар өз жұптарымен орындайды. Мұғалім жұмыстың орындалуын қадағалап, әр оқушының өз жұбымен серіктесе жұмыс жасауына қолдау жасайды. Біріге отырып жасаған жұмыстың өнімді әрі жылдамырақ болатынын, яғни жұптық жұмыстың құндылықтарын сөзге арқау етуіне болады.

Тапсырма 1

Екі фигураның ауданын салыстырыңыз.

Қайсысы үлкен?

Тапсырма 2

Суреттегі алақанның ауданы неге тең?

Дұрыс емес фигураның ауданын табу өте қиын. (Әр шаршы 1 см².)

• Ең алдымен толық шаршыларды санап шығыңыз.
• Толық емес шаршылардың әрбір жұбы, яғни екеуі бірге толық 1 шаршыны береді.

Тапсырма 3

Фигуралардың аудандарын табыңыз.

Оқушылар берілген фигуралардың аудандарын берілген бірліктермен сипаттап шығады.

Сыныппен жұмыс (№ 11, 12 слайд)

Барлық сынып оқушыларымен № 11, 12 слайдтардағы есептерді бірге орындау. Бірден сабаққа қорытынды жасап, оқушыларды жекелеме жұмысқа бағыттау.

 Қорытынды:

 Егер фигура қарапайым фигураларға бөлінетін болса, онда осы фигураның ауданы бөліктердің аудандарының қосындысына тең.

 Қабырғалары бірлік өлшемдерге тең квадраттың ауданы бірге тең.

Жекелеме жұмыс (Қосымша 2)

Әр оқушыға жеке тапсырмалар беріледі. Бұл тапсырмаларды орындау кезінде оқушылардың ауданның өлшем бірлігін дұрыс жазуына назар аудару керек.

Жекелеме жұмысты мына критерийлер бойынша бағалаймыз.

Бағалау критерийлері:

• Берілген фигураның ауданан таба алады;
• Аудан және тағы бір қабырғасы берілгенде, белгісіз элементті анықтай аладаы;
• Тор көзді парақта берілген кез келген фигураның ауданан шаршыларды санау арқылы септей алады.

Рефлексия.

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

- нені білдім, нені үйрендім

- нені толық түсінбедім

- немен жұмысты жалғастыру қажет

Үй тапсырмасы (Қосымша 2: соңғы есеп)

Қолданылған ақпарат көздеріне сілтеме:

• https://bilimland.kz/kk/subject/geometriya/8-synyp/figuranyng-audany