Фалес теоремасы. Геометрия, 8 сынып, дидактикалық материал.

Қосымша 1

Қосымша 2

Фалес теоремасы. Егер паралель түзулер бұрыштың бір қабырғасын тең бөліктерге бөлсе, онда, ол бұрыштың екінші қабырғасын да тең бөліктерге бөледі. Демек егер болып

теңдігі орындалса, теңдігі де орындалады.

Дәлелдеу: О бұрышының қабырғасын ОА=АB=BC=CD теңдігі

орындалатындай өзара паралель АА₁, ВВ₁, СС₁, DD₁ түзулері қиып өтсін.

• және болатындай АВ₂ және СD₂ кесінділерін саламыз.
• және АВ=СD болғандықтан үшбұрыштар теңдігінің

екінші белгісі бойынша .

• Демек,
• және параллелограмм болғандықтан және
• Онда теңдігі де орындалады. Теорема дәлелденді

Қосымша 3