Дифференциалдық теңдеулер. Алгебра, 11 сынып, дидактикалық материал.

Дифференциальные уравнения гармонического колебания

№1.

При подвешивании груза массой 1 кг стальная пружина в положении равновесия удлинилась на 1 см. С каким периодом будет совершать колебания этот груз на пружине после смещения его по вертикали из положения равновесия?

Салмағы 1 кг жүкті ілгенде тепе-теңдік күйіндегі серіппе 1 см-ге ұзартылды. Осы жүктеме тепе-теңдік орнынан тігінен жылжытылғаннан кейін қандай кезеңмен тербеліс жүреді?

№2.

При подвешивании груза массой 3 кг пружина под действием силы в 20 Н растягивается на 0,6 м от своей начальной длины. Пружина растягивается из положения равновесия со скоростью 1,2 м/с. Найдите положение груза через t секунд.

3 кг жүкті ілген кезде серіппе 20 Н күшінің әсерінен бастапқы ұзындығынан 0,6 м-ге созылады. Серіппе тепе-теңдіктен 1,2 м / с жылдамдықпен созылады. T секундтан кейін жүктің орнын табыңыз.

№3.

Пружина с грузом массой 2 кг, имеющая постоянную затухания 14, под действием силы в 6 Н растягивается на 0,5 м от своей начальной длины. Пружина растягивается на 1 м от своей начальной длины, а затем отпускается с нулевой скоростью. Найдите положение груза в произвольный момент времени t.

2 кг салмағы бар жүк тұрақтысы 14 болатын серіппе 6 Н күшінің әсерінен бастапқы ұзындығынан 0,5 м созылады. Серіппе бастапқы ұзындығынан 1 м созылып, содан кейін нөлдік жылдамдықпен шығарылады. Жүктің орнын кез келген уақытта табыңыз t.