Анықталмаған интеграл. Алмастыру және бөліктеп интегралдау әдісі. Алгебра, 11 сынып, презентация. 1 сабақ.

Қайталау сұрақтары

Айнымалыны алмастыру әдісін қандай жағдайда қолданамыз?

Егер интеграл астындағы өрнек бір-бірімен байланысы жоқ функциялардың көбейтіндісі түрінде берілсе қалай шешеміз?

Интегралдаудың тағы қандай әдістерін білесіздер?

Бүгінгі сабақтың тақырыбы мен мақсаты қандай болады деп ойлайсыздар?

Сабақтың тақырыбы:

Анықталмаған интеграл. Алмастыру және бөліктеп интегралдау әдісі.

Сабақтың мақсаты:

1.Негізгі анықталмаған интегралды шешу ережесін білу және оны есеп шығаруда қолдану.

2.Анықталмаған интегралдар үшін алмастыру және бөліктеп интегралдау әдісін қолдану.

Бағалау критерийі:

- негізгі (кестелік) анықталмаған интегралды қолданады;

- анықталмаған интегралдың қасиеттерін қолданады;

- айнымалыны алмастыру әдісін қолданып, интегралды табады;

- бөліктеп интегралдау әдісін қолданып, интегралды табады.

Қатені тап

Тексеру

Асты сызылған функциялар u(x) функция түрінде таңдалады.

Ал қалған интеграл астындағы өрнек dv ретінде қолданылады.

Мұндағы P (x) - көпмүше.

Экспоненциалды, тригонометриялық және кері функцияларды интегралдауда бөліктеп интегралдау формуласының қолданылуы:

Мысал

Рефлексия

Үйге тапсырма