Анықталмаған интеграл. Алмастыру және бөліктеп интегралдау әдісі. Алгебра, 11 сынып, сабақ жоспары. 1 сабақ.

«Бекітілді»

ӘБ жетекшісі

Геометриядан қысқа мерзімді жоспар

Бөлім: Интеграл

Мектеп:

Мұғалім:

Сабақ № 1

Мерзімі

Сынып 11

Сабақтың тақырыбы

Анықталмаған интеграл. Алмастыру және бөліктеп интегралдау әдісі.

Оқу мақсаттары

11.4.1.3 – негізгі анықталмаған интегралды білу және оны есеп шығаруда қолдану;

11.4.1.4 – функцияның анықталмаған интегралын айнымалыны алмастыру әдісін қолдану арқылы табу;

11.4.1.5 – функцияның анықталмаған интегралын бөліктеп интегралдау әдісін қолдану арқылы табу;

Сабақтың мақсаты

1. Негізгі анықталмаған интегралды шешу ережесін білу және оны есеп шығаруда қолдану;

2.Анықталмаған интегралдар үшін алмастыру және бөліктеп интегралдау әдісін қолдану.

Сабақтың түрі

Қайталау сабағы

 Бағалау критерийлері

Оқушылар:

- негізгі (кестелік) анықталмаған интегралды қолданады;

- анықталмаған интегралдың қасиеттерін қолданады;

- айнымалыны алмастыру әдісін қолданып, интегралды табады;

- бөліктеп интегралдау әдісін қолданып, интегралды табады

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

• интегралдау әдістерін қолдану бойынша әрекеттерге түсініктеме беру;
• шешу жолын тұжырымдайды;

Пәнге қатысты лексика мен терминология

• анықталмаған интеграл
• қосындының ,айырманың, тригонометриялық, логарифмдік, көрсеткіштік функциялардың интегралдарын есептеу.
• интеграл астындағы функция;
• бөліктеп интегралдау формуласы;
• алмастыру әдісі;

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер -қосындының ,айырманың, тригонометриялық, логарифмдік, көрсеткіштік функциялардың интегралдарын есептеу.

• қосындының ,айырманың, тригонометриялық, логарифмдік, көрсеткіштік функциялардың интегралдарын есептеу.
• екі жағын дифференциалдаймыз.

 Пәнаралық байланыс

-

 АКТ қолдану дағдылары

Презентация

Құндылықтарды дарыту

Ұжымдылыққа, өз бетімен жұмыс жасай білуге тәрбиелеу.

Бастапқы білім

Негізгі (кестелік) анықталмаған интегралдар. Бөліктеп интегралдау формуласы.

Сабақтың барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Оқушылармен сәлемдесу, үй тапсырмасын тексеру.

Қайталау сұрақтарын қою арқылы сабақтың тақырыбы мен мақсатын ашу:

- айнымалыны алмастыру әдісін қандай жағдайда қолданамыз?

- егер интеграл астындағы өрнек бір-бірімен байланысы жоқ функциялардың көбейтіндісі түрінде берілсе қалай шешеміз?

- интегралдаудың тағы қандай әдістерін білесіздер?

- бүгінгі сабақтың тақырыбы мен мақсаты қандай болады деп ойлайсыздар?

Миға шабуыл. Қатесін тап ойыны (оқушылардың алдыңғы білімдерін тексеру, бағалау).

Жұптық жұмыс 15 – минут

Мақсыты: алмастыру әдісін практикалық жұмыс арқылы қайталау (мұғалім оқушыларды жұптарға бөледі)

Орындау уақыты -12 минут

Жұптық жұмыстың нұсқаулығы:

-тайм менеджментті сақтау;

-бірлесіп тапсырмаға дескриптор құру;

Дескриптор:

• жаңа айнымалы u арқылы өрнектейді;
• теңдіктің екі жағын дифференциалдайды;
• өрнектелген жаңа айнымалыны интегралға апарып қойып, интегралды табады;

жаңа айнымалыға теңестірілген өрнекті орнына қояды.

-жұмыс парағында толық шешімін көрсету;

-жұптар жұмыс парағымен алмасып есептерінің шығарылу жолын дескрипторға сәйкес бағалайды;

-мұғалім оқушылардың бағалауларын бақылап, керібайланыс береді.

Жеке жұмыстың практикалық бөліміне дайындық. 3 мин

Презентация бойынша талқылау. 6-7 слайд

Мұғалім - оқушылардан негізгі қорытындыларды тұжырымдап, қандай жағдайда асты сызылған функцияны u(x) функция түрінде алатындығын түсіндірулерін сұрайды.

Бөліктеп интегралдау формуласын бірнеше рет қоладанатындай бір мысал қарастырылады.

Жеке жұмыс 14 минут

Мақсаты: Бөліктеп интегралдау әдісін қолдануға арналған тапсырмаларды шешу дағдыларын тексеру

Интегралды есепте:

Оқушылармен бірігіп тапсырмаға дескриптор құрылады.

Дескриптор:

• белгілеу енгізеді ...;
• u және d -ны формулаға қояды;
• тәсілді еінші рет қолданады.

Тапсырманы орындау уақты біткен соң оқушыларға есептердің дұрыс жауаптары көрсетіледі. Оқушылар есептің дұрыс жауаптарына қарап шығарған есептерін тексеріп, өзін-өзі бағалайды. Мұғалім орындалған жұмыстар бойынша кері байланыс жасайды.

Үй тапсырмасы:

№1

№2

№3. №4. №5

Рефлексия:

Қосымша ақпарат

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай

тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік

техникасының сақталуы

Қабілеті жоғары оқушылар сыныптастарына көмектеседі.

Мұғалім оқушы жұмысын қадағалайды. Сабақта өзін-өзі бағалау және өзара бағалау жүргізіледі.

Сабақта сергіту сәті жүргізіледі. Сабақ алдында бөлме желдетіледі.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттарыдұрыс қойылған ба?

Оқушылардың барлығы ОМ қолжеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?