Анықталмаған интегралда тікелей интегралдау және айнымалыны алмастыру тәсілдері. Алгебра, 11 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

11.4А бөлімі: Қисап III

Мектеп: ХББ НЗМ Алматы қаласы

Күні:

Мұғалімніңаты-жөні:

Сынып: 11

Анықталмаған интегралда тікелей интегралдау және айнымалыны алмастыру тәсілдері

11.5.1.30 анықталмаған интегралды тікелей интегралдау жолымен табу

11.5.1.31 функцияның, оның ішінде түріндегі функциялардың анықталмаған интегралын табу үшін алмастыру әдісін қолдану

Интегралдау әдістерін білу және есеп шығаруда қолдану.

• анықталмаған интегралды тікелей интегралдау әдісін біледі;
• айнымалыны алмастыру әдісін біледі;
• интегралдау әдістерін қолданады.

Оқушылар:

• интегралдау тәсілдерінің түрлері тәсілдері туралы пайымдай біледі;
• туындыны және интегралды табу қадамдарын сипаттау үшін дұрыс математикалық терминдарды қолданады;

Пәнге тән лексика мен терминология:

• интегралдау;
• бөліктеп интегралдау;
• айнымалыны ауыстыру;

Диалог пен жазуүшінпайдалысөздер мен тіркестер:

• берілген анықталмаған интегралды …тәсілімен табуға болады;

Жұптық және топтық жұмыс барысында ынтымақтастықта жұмыс жасай алу дағдысы,академиялық шынайылық қалыптастыру.

физика

Интербелсенді тақтаны қолдану

Дифференциал, алғашқы функция, анықталмаған интеграл, анықталмаған интегралдың қасиеттері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ұйымдастыру бөлімі

-оқушылармен амандасу, түгелдеу.

- оқушылармен бірге сабақ мақсаттарын/ОМанықтап алу

- сабақ соңында күтілетін нәтижелерді анықтау

І. Қайталау.

• Алғашқы функция анықтамасы...
• Анықталмаған интеграл дегеніміз...
• Анықталмаған интегралдың белгіленуі...
• Анықталмаған интеграл қасиеттері...
• Негізгі анықталмаған интегралдар кестесі...

ІІ. Жаңа сабақ.

Оқушылармен бірге

• Тікелей интегралдау әдісін талдау.
• Мысалдарды талдап шығару.

Интеграл таңбасы астындағы функцияның теңбе тең түрлендіру арқылы бір немесе бірнеше кестелік интегралға келтіру әдісі тікелей интегралдау деп аталады.

Тікелей интегралдау алгоритмі

- интеграл белгісі астындағы функцияны тепе-тең түрлендіру;

- анықталмаған интеграл қасиеттерін қолдану: тұрақтыны интегралдың алдына шығару, қосындының интегралын интегралдардың қосындысы түрінде жазу;

- интегралдар кестесін қолдану.

Тапсырма-1. Интегралды табыңыз:

1) 2)

3) 4) 5)

6) ; 7) ;

8) 9) .

Дайын жауаптары арқылы тексеру жүргізеді.

Деңгейлік тапсырма-2. Топтық жұмыс.

А деңгей

В деңгей

С деңгей

• f(x)=2x+4 функциясының интегралын табыңдар, оның интегралының графигі y=6x+3 түзуін жанайды.

Деңгейлік тапсырмаларды орындап болған соң, нәтижелерін бір-бірімен талқылауды ұсыныңыз.

Бірінші сабақты қортындылау.

Екінші сабақ.

• Айнымалы алмастыру әдісін талдау

Интегралды есептеуді жеңілдету үшін жиі айнымалыны енгізуді қолдану тиімді болады. Анықталмаған интегралда интегралдау айнымалысы x тен жаңа айнымалы u –ға көшу

,

енгізуімен болатын тәсіл жаңа айнымалы енгізу тәсілі деп аталады және келесі түрде жазылады:

және

формулаларын қолдануды талқылау.

Тапсырма-3. Жұптық жұмыс. Интегралды табыңыз:

Дайын жауаптары арқылы тексеру жүргізеді.

Тапсырмаларды оқушылар өз бетімен орындау барысында мұғалім олардың орындау қадамдарындағы қателерін түзетіп, күтілетін нәтижеге бағыттауы керек.

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

- ненібілдім, нені үйрендім

- нені толық түсінбедім

- немен жұмысты жалғастыру қажет

Оқушылар өздерінің жұмысымен сыныптастарының жұмысын белгілі бір критерийлер бойынша бағалай алады

Үй тапсырмасы:

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақтыжақсартуға не ықпалетеалады (оқытутуралы да, оқутуралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақбарысындасыныптуралынемесежекелегеноқушылардыңжетістік/қиындықтарытуралыненібілдім, келесісабақтарда неге көңілбөлуқажет?