Логарифмдік функцияның туындысы. Алгебра, 11 сынып, қосымша материал.

Қосымша 1

 Туындыны табу үшін бірқатар жағдайларда, алдымен берілген функцияны логарифмдейді. Кейіннен, алынған нәтижені дифференциалдайды. Осылай орындалған амалды – логарифмдік дифференциалдау деп атайды.

  Туындысы тек логарифмдік дифференциалдау арқылы табылатын функциялар бар. Солардың бірі    көрсеткішті -дәрежелік функциясы, мұндағы 

  функциялары   бойынша дифференциалданатын функциялар. Осы функцияның туындысын табайық. Ол үшін берілген функцияны логарифмдеп, содан кейін логарифмдеу нәтижесінде шыққан функцияға дифференциалдау ережелерін қолданамыз.

яғни

(1)

• формуланы есте сақтау ережесін тұжырымдайық:

көрсеткішті-дәрежелік функцияның туындысы, u-const  болғандағы көрсеткіштік функцияның туындысы мен v-const болғандағы дәрежелік функцияның туындысының қосындысына тең.

Қосымша 2

Үй тапсырмасы:

Функция туындысын тап: