Квадрат теңдеулердің алгебралық түрдегі комплекс түбірлері. Алгебра, 11 сынып, сабақ жоспары. 1 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Комплекс сандар

Мектеп:

Күні:

Мұғалімдер:

Сынып: 11

Қатысқандар саны:

қатыспағандар:

Сабақ тақырыбы

Квадрат теңдеулердің алгебралық түрдегі комплекс түбірлері

Осы сабақта қол жеткізетін оқыту мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.1.2.3 алгебралық түрде берілген комплекс саннан квадрат түбірді шығару;

11.1.2.4 квадрат теңдеулердің комплекс түбірлерін табу;

 Сабақтың мақсаттары

комплекс саннан квадрат түбір түбір шығару ережесін біледі және қолданады

квадрат теңдеудің комплекс түбірлерін табады.

 Бағалау критерийлері

Оқушылар:

• алгебралық түрде берілген комплекс саннан квадрат түбір шығару ережесін біледі;
• алгебралық түрде берілген комплекс саннан квадрат түбірді шығарады
• квадрат теңдеулердің комплекс түбірлерін табады.

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

- сыныпта талқылау кезінде комплекс-түйіндес сандарды қамтитын есептерді түсіндіреді және ауызша сипаттайды;

- комплекс сандарға амалдар қолдануында түсінік береді;

-квадрат теңдеуінің түбірлерінің саны туралы пікірлеседі.

Пәндік лексика және терминология

• нақты бөлімі;
• жорамал бөлімі ;
• комплекс саны;
• комплекс түйідес сандар;
• комплекс санның модулі;
• комплекс санның аргументі;
• таза жорамал сандар;

- комплекс түбірлер.

Диалог/хат үшін пайдалы фразалар сериясы

• түйіндес сандар жұбының көбейтіндісі ... болады;
• комплекс сандарды бөлу үшін ... қажет;
• бөлшектің бөліміндегі комплекс саннан құтылу үшін ... қажет;
• a+bi санның нақты бөлігі ... тең;
• нақты мен жорамал бөліктердің арасындағы айырмашылығы ... болады;
• екі комплекс сандар тең деп аталады, егер ... ;
• егер квадрат теңдеуінде комплекс түбірлері бар болса, онда...;
• егер квадрат теңдеудің дискриминанты нөлден кіші болса, онда

- егер теңдеуді комплес түбірі болса, онда оған түйіндес сан ... болады.

Құндылықтарды дарыту

Академиялық шыншылдық, төзімділік, еңбексүйгіштік

Құндылықтар: прагматизм, адамгершілік және белсенді азаматтық. 

Дағдылар:

1. Зерттеу дағдылары- байқау, ақпараттық іздеу, деректерді жинау, талдау, түсіндіру арқылы жүзеге асырылады

2. Проблемалық сипатты тапсырмаларды шешу арқылы сыни ойлау дағдыларын меңгеру, мәтіндік және графиктік материалды талдау.

3. Жеке тапсырмаларды орындау арқылы өзін-өзі реттеу

Пәнаралық байланыстар

Ағылшын тілі, химия, физика

АКТ қолдану дағдылары

Интерактивті тақтаның мүмкіндіктері, әр түрлі сайттар, онлайн калькулятор

 Алғашқы білім

Сандар жиыны туралы білімдер. Алгебралық өрнектерді түрлендіру және теңдеулерді шеше білу.

Сабақ барысы

Сабақта жоспарланған жұмыс

 Сабақтың жалпы жоспары

• Ұйымдастыру бөлімі.
• Өткен теориялық материалдарды қайталау
• Комплекс сан туралы жаңа білім беру
• Есептер шығарту
• Жаңа білімді бекіту
• Сабақты қорытындылау. Рефлексия
• Үй тапсырмасы

• Ұйымдастыру бөлімі.

Оқушылардың зейініне ден қою

Үй жұмысын тексеру

Мұғалім: Оқушыларға бағалау парағын таратады, оқушылардан әр тапсырмадан алған баллдарын жазып отыруын ескертеді.

(Мұғалім бағалау парағына әр тапсырмаға баллдарын өзі қояды немесе оқушылармен бірге бағалау критерийлерін құрады, Қосымша 1, бағалау парағы)

• Өткен теориялық материалдарды қайталау

Мұғалім: Алдыңғы сабақтарда берілген комплекс саннан квадрат түбір табуды қаншалықты есте қалғанын тексереді (1-ші әдіс дайын формуламен).

Ол үшін арнайы сайт арқылы:

1 нұсқа: https://nismath.org/nis-catalog/okushyny_tandau/#

2 нұсқа: https://castlots.org/brosit-zhrebii-online/

бір оқушы таңдалады. (Барлық оқушының тізімін немесе аттарын Enter батырмасын басып отырып бос торға еңгіземіз)

Оқушы: Берілген комплекс саннан қалай квадрат түбір табуға болады? деген сұраққа тақтаға жазып, қысқаша түсіндіріп береді, егер түсіндіре алмаса, ол оқушы сыныптастарынан бір оқушыны көмекке шақыра алады (1-ші әдіс дайын формуламен).

Мынадай жауап күтеміз оқушылардан:

1-ші әдіс:

-тің кез келген нақты мәні үшін функциясын қарастырайық. Бұл функцияны санының таңбасы деп атайды және «сигнум икс» деп оқиды.

Теорема. болсын. Онда

,

мұнда жақша ішіндегі квадрат түбірлер оң сандардан алынған арифметикалық квадрат түбірлер болады.

Мұғалім басқада әдістер бар екенін ескертеді, қажет болса оқушыларға ұсынады, өйткені тиімді әдісті қарастырған дұрыс:

Мұғалім оқушыларға берілген комплекс саннан квадрат түбір табуының тағы бір әдісін көрсетеді, әрине қажет болған жағдайда (формула, мысал).

2-ші әдіс:

Мысал: комплекс саннан квадрат түбір табыңыз:

Шешуі:

Жауабы: .

3-ші әдіс:

Немесе тағы басқа әдісті оұушыларға ұсына алады: ол үшін оқушыларды жұпқа бөліп, 1-ші есептінің шығару жолын бейнебаян арқылы көру. Ал 2-ші есепті оқушылар өздері шығарады. Соңында бейнебаяндағы 2-ші есептің шешуімен жұптағы оқушылар өзара тексеріп, бағалайды.

Жұптық жұмыс

Мұғалім: Төмендегі сілтемені қолданып, оқушыларды жұпқа бөледі (басқа әдіспенде жұпқа бөлуге болады).

Ол үшін арнайы сайт арқылы:

1 нұсқа: https://nismath.org/topka-bolu/

2 нұсқа: https://ultragenerator.com/splitgroups/

Жұпқа бөлу.

Оқушы: Интерттақтадағы көрсетілген жұп тізімі бойынша бөліну.

Мұғалім: Келесі сілтемені қолданып, бейнебаян көруді ұйымдастырады:

Ол үшін арнайы сайт арқылы: https://www.examsolutions.net/tutorials/square-roots-complex-number/?level=International&board=CIE&module=P3&topic=1745 сілтеме немесе жүктелген ағылшынша 1.1. бейнебаянды іске қосады, қойған сұрақтарына жауап береді.

Оқушы: Бейнебаяндағы 1-ші есептің шешуіне қарайды, түсінеді, сұрақтар туындаған жағдайда мұғалімнен сұрайды.

Мұғалім: Бейнебаяндағы 2-ші есептің (ii) шешуініне қанша уақыт беруге болатынын оқушылармен ақылдасады, таймер іске қосады.

Ол үшін арнайы сайт арқылы: https://nismath.org/nis-catalog/timer/

Таймерді қосу.

Оқушы: мұғаліммен бірге 2-ші есепті (ii) орындауға уақыт белгілейді, әрі сол уақыт ішінде есепті шығаруға тырысады, есепті шығарып болғасын, бейнебаяндағы 2-ші есептің шешуіне қарап, өзара тексеріп, бағалайды.

• Жаңа білім беру

Сыныппен жұмыс

«Миға шабуыл» әдісі

Мұғалім: Келесі сілтемені қолданып, бейнебаян көруді ұйымдастырады:

Ол үшін арнайы сайт арқылы: жүктелінген 1.2. бейнебаянды іске қосады.

Сонымен, х²+1=0 теңдеуінің х₁=i, x₂= -і түбірлері қалай табылады? деген және тағы басқа сұрақтар қояды.

Оқушы: берілген сұрақтардың жауабын табуға тырысады.

немесе арқасында шығатынына көз жеткіземіз.

Оқушылармен бірге сабақтың тақырыбын және мақсатын анықтау

Мұғалім: Оқушыларға Қосымша 2, жұмыс парағын таратады, кестемен жұмыс жасағанда жоғарыдағы мысалды қолдануды ескертеді.

Жеке жұмыс

• Кестемен жұмыс

Кестені толтырамыз.

Оқушы: мұғалімнің ескеруіне мән беріп, кестені толтырады.

Мұғалім: оқушыларға слайдтан жауабын көрсетеді, тексеріп, бағалау парағына енгізуін ескертеді.

Жауабы:

Оқушы: слайдтағы жауаптармен өзін-өзі тексеріп, бағалайды, бағалау парағына енгізуді ұмытпайды.

• Есептер шығарту

• Сыныппен жұмыс

Мұғалім: Келесі сілтемені қолданып, бейнебаян көруді ұйымдастырады:

Ол үшін арнайы сайт арқылы: жүктелінген 1.3. бейнебаянды іске қосады.

1-ші мысалды оқушылармен бірге қарап, талдайды. 2-ші және 3-ші мысалдарды оқушылар өздері орындарындап, өзін-өзі тексеріп бағалайды, қажет болған жағдайда мұғаліммен бірге қатемен жұмыс жасайды.

• Жаңа білімді бекіту

Мұғалім: оқушылардың деңгейлеріне байланысты қолдау жасайды, жұмыстарын тексеріп бағалайды.

Оқушы: қабілеті жоғары оқушы өз есебін шығарып болғасын, қосымша тапсырманы орындайды немесе басқа оқушыға түсіндіреді, қолдайды.

• Жеке жұмыс

Есеп 1:

Есеп 2:

(1, 2 есепті ерте орындаған оқушыға арналған)

Қосымша есеп 3:

Жауабы:

Қосымша тапсырмалар (Тапсырманы ерте орындаған немесе қабілеті жоғары оқушыларға арналған):

• Сабақты қорытындылау. Рефлексия

Мұғалім: сабақты қорытындылап, оқушыларды бағалау парағының арт жағындағы бөлігін қарау өтініп, кері байланыс алады.

Оқушы: өз ойларын мұғалім берген бағалау парағының арт жағындағы бөлігіне жазады:

• Бүгін мен білдім …
• Мен мынаны түсіндім …
• Мен тағы білгім келеді …

• Үй жұмысы

№1 Есептеңіз:

1) 2) 3) 4) 5)

№2 z² + z + 1 = 0 квадрат теңдеуді шешіңіз;

№3 z² + 4z + 29 = 0 квадрат теңдеуді шешіңіз.

Саралау – оқушыларға көбірек қолдау көрсетуді қалай жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін тексеруді қалай жоспарлайсыз?

Өткен тақырып бойынша жұптық жұмыс: өзара тексеру. Жаңа білім беруде жеке жұмыс: өзін-өзі тексеріп, бағалау. Жаңа білімді бекітуде жеке жұмыс: мұғалім тексеріп бағалайды, қабілеті жоғары оқушы басқа оқушыға түсіндіреді, қолдайды.

Мұғалім бағалау, өзін-өзі бағалау, өзара бағалау

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақтың мақсаты/оқыту мақсаты нақты болды ма?

ОМ –на барлық оқушылар жетті ме?

Егер жетпесе, неліктен?

Сабақта дифференциация дұрыс өткізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқушылық болды және неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?