Анықталған интегралдың қолданылуы. Айналу денесінің көлемі. Алгебра, 11 сынып, қосымша материал. 1 сабақ.

2-ҚОСЫМША

1-тапсырма:

Сорпаның тостағын мына функция графигін Ох-осьі маңайында айналдыру арқылы модельдеуге болады:

Сорпа ыдысының көлемін табыңыз, мұндағы x және y дюйммен өлшенеді.

Дескрипторлар:

• Аралықтағы функция графигін салады;
• Айналу денесін көрсетеді;
• Айналу денесінің көлемін табу формуласын дұрыс қолданады;
• Айналу денесінің көлемін дұрыс есептейді.

2-тапсырма:

Реактивті ұшақтың қанатындағы резервуар мына функция және Ox-осьімен шектелген аймақтың айналуымен модельденеді

мұндағы x және y метрмен өлшенеді (суретті қараңыз). Резервуардың көлемін табыңыз.

Дескрипторлар:

• Айналу денесін көрсетеді;
• Айналу денесінің көлемін табу формуласын дұрыс қолданады;
• Айналу денесінің көлемін дұрыс есептейді.

3-тапсырма:

Тоғанға балықтың бір түрін жинау керек. 500 текше фут тоған суымен тамақтану бір балықты жеткілікті мөлшерде қамтамасыз ете алады. Тоған шамамен дөңгелек, оның орталығында 20 фут тереңдікте және радиусы 200 футқа жетеді. Тоғанның түбін мына функциямен модельдеуге болады

а) тоғанда қанша су бар?

б) Тоғанға қанша балық сияды?

Дескрипторлар:

• Аралықтағы функция графигін салады;
• Айналу денесін көрсетеді;
• Айналу денесінің көлемін табу формуласын дұрыс қолданады;
• Айналу денесінің көлемін есептейді.