Логарифмдік функциялардың туындысы. Алгебра, 11 сынып, қосымша материал.
Kuta Software - Infinite CalculusName___________________________________
Logarithmic DifferentiationDate________________ Period____
Use logarithmic differentiation to differentiate each function with respect to x.
1)y = 2x 2x2)y = 5x 5x
3)y = 3x 3x4)y = 4x x 4
5)y = (3x 4 + 4)35x 3 + 16)y = (x 5 + 5)22x 2 + 3
7) y = |
|
|
| ||||||
(3x 3 | + 4)2 | ||||||||
-1-Worksheet by Kuta Software LLC
9) y = | 2x3 | + 3 | 10) y = (2x 2 − 5)3 x 2 − 2 |
- x4 − 3)3
Use logarithmic differentiation to differentiate each function with respect to x. You do not need to simplify or substitute for y.
11) y = |
|
| ||||
(3x 2 + 5)5 ⋅ (5x 4 − 3)3
13) y = (5x 5 + 2)2 ⋅ (3x3 − 1)3 ⋅ (3x − 1)4 | y = | (x 2 + 3)4 |
14) | ||
(5x 5 − 2)5 ⋅ (3x 2 − 5)2 | ||
- y = (3x 3 − 4)5 ⋅ (3x − 1)3 ⋅ (5x 3 − 2)2 ⋅ (x + 3)4
(4x2 − 5)2
16)y =
(2x − 3)4 ⋅ (5x 4 − 2)5 ⋅ (3x2 − 4)3
-2-Worksheet by Kuta Software LLC
Kuta Software - Infinite CalculusName___________________________________
Logarithmic DifferentiationDate________________ Period____
Use logarithmic differentiation to differentiate each function with respect to x.
- y = 2x 2x
dy
= y(2 ln x + 2)
- 4x2 x (ln x + 1)
- y = 3x 3x
dy
= y(3 ln x + 3)
- 9x3 x (ln x + 1)
5)y = (3x 4 + 4)35x 3 + 1
dy | 36x3 | 15x 2 | |||
= y( | + | ) | |||
dx | 3x4 + 4 | 10x3 + 2 | |||
3x 2 (3x 4 + 4)2(135x 4 + 24x + 20)
=
25x3 + 1
7) y = |
|
| |||||||||||||||||
| + 4)2 | ||||||||||||||||||
dy | 60x3 | 18x 2 | |||||||||||||||||
= y( | − | ) | |||||||||||||||||
dx | 3x4 − 2 | 3x 3 + 4 | |||||||||||||||||
6x 2 (3x 4 − 2)4(21x 4 + 40x + 6)
=
(3x 3 + 4)3
- y = 5x 5x
dy
= y(5 ln x + 5)
- 25x5 x (ln x + 1)
- y = 4x x 4
dy = y(4x 3 ln x + x 3 )
dx
- 4x x 4 + 3 (4 ln x + 1)
6)y = (x 5 + 5)22x 2 + 3
dy | 10x4 | 2x | |||
= y( | + | ) | |||
dx | x5 + 5 | 2x2 + 3 | |||
2x(x 5 + 5)(11x 5 + 15x 3 + 5)
=
2x 2 + 3
- y =3x 2 + 1 (3x 4 + 1)3
dy | 3x | 36x 3 | |||
= y( | + | ) | |||
dx | 3x2 + 1 | 3x4 + 1 | |||
3x(3x 4 + 1)2(39x 4 + 1 + 12x 2 )
=
3x2 + 1
-1-Worksheet by Kuta Software LLC
9) y = | 2x3 + 3 | 10) y = (2x 2 − 5)3 | x 2 − 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
| = y( |
| + |
| ) | ||||||||||||||||||||||||||||||||
= y( | − | ) | x(2x 2 − 5)2(14x 2 − 29) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
dx | 2x3 + 3 | x 4 − 3 | = | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
= | 3x 2 (−7x 4 − 3 − 12x) | x 2 − 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(x 4 − 3)4 | 2x 3 + 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Use logarithmic differentiation to differentiate each function with respect to x. You do not need to simplify or substitute for y.
11) y = |
| ||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||
dy | 20 | 30x | 60x 3 | ||||||||||||||||||||||||
= y( | − | − | ) | ||||||||||||||||||||||||
dx | 5x − 4 | 3x 2 + 5 | 5x 4 − 3 | ||||||||||||||||||||||||
- y = (5x 5 + 2)2 ⋅ (3x3 − 1)3 ⋅ (3x − 1)4
dy | = y( | 50x4 | 27x 2 | 12 | ) | ||
+ | + | ||||||
dx | 5x5 + 2 | 3x3 − 1 | 3x − 1 | ||||
- y = (3x 3 − 4)5 ⋅ (3x − 1)3 ⋅ (5x 3 − 2)2 ⋅ (x + 3)4
dy | = y( | 45x2 | 9 | 30x2 | 4 | ) | |||
+ | + | + | |||||||
dx | 3x3 − 4 | 3x − 1 | 5x3 − 2 | x + 3 | |||||
16) y = |
|
| ||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||
dy | 16x | 8 | 100x 3 | 18x | ||||||||||||||||||||||||||
= y( | − | − | − | ) | ||||||||||||||||||||||||||
dx | 4x2 − 5 | 2x − 3 | 5x 4 − 2 | 3x 2 − 4 | ||||||||||||||||||||||||||
- y = (x + 2)4 ⋅ (2x − 5)2 ⋅ (5x + 1)3
dy | 4 | 4 | 15 | ||||
= y( | + | + | ) | ||||
dx | x + 2 | 2x − 5 | 5x + 1 | ||||
(x 2 + 3)4
14)y =
(5x 5 − 2)5 ⋅ (3x 2 − 5)2 | |||||||
dy | 8x | 125x 4 | 12x | ||||
= y( | − | − | ) | ||||
dx | x2 + 3 | 5x 5 − 2 | 3x 2 − 5 | ||||
Create your own worksheets like this one with Infinite Calculus. Free trial available at KutaSoftware.com
-2-Worksheet by Kuta Software LLC
Әлеуметтік желілерде бөлісіңіз:
Facebook | VK | WhatsApp | Telegram | Twitter
Қарап көріңіз 👇
Пайдалы сілтемелер:
» Туған күнге 99 тілектер жинағы: өз сөзімен, қысқаша, қарапайым туған күнге тілек
» Абай Құнанбаев барлық өлеңдер жинағын жүктеу, оқу
» Дастархан батасы: дастарханға бата беру, ас қайыру