Анықталмаған интегралдың қасиеттері. (Материалды бекіту). Алгебра, 11 сынып, қосымша материал. 2 сабақ.
Kuta Software - Infinite CalculusName___________________________________
Integration by PartsDate________________ Period____
Evaluate each indefinite integral using integration by parts.u and dv are provided.
1) | ∫ | xe x dx; u = x, dv = e x dx | 2) | ∫ | xcos x dx; u = x, dv = cos x dx |
3) | ∫ | x ⋅ 2 x dx; u = x, dv = 2 x dx | 4) | ∫ | x ln x dx; u = ln x , dv =x dx |
Evaluate each indefinite integral.
5) | ∫ | xe | − x dx | 6) | ∫ | x 2 cos 3x dx |
∫ |
|
| |||||||||||
7) | 2 x | dx | 8) x 2 e 5 x dx | ||||||||||
e | |||||||||||||
9) | ∫ | ln (x + 3) dx | 10) | ∫ | cos 2x ⋅ e | −x dx |
Worksheet by Kuta Software LLC
Kuta Software - Infinite CalculusName___________________________________
Integration by PartsDate________________ Period____
Evaluate each indefinite integral using integration by parts.u and dv are provided.
1) |
| xe x dx; u = x, dv = e x dx | 2) |
| xcos x dx; u = x, dv = cos x dx | ||||
xe x − e x + C | xsin x + cos x + C |
3) |
| x ⋅ 2 x dx; u = x, dv = 2 x dx | 4) |
| x ln x dx; u | = ln x , dv =x dx | |||||||||||||||||||||||||||||
x ⋅ 2 x | 2 x | 3 | 3 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
− | 2x 2 ln x | 4x 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
+ C | − | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
ln 2 | (ln 2)2 | + C | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 9 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
Evaluate each indefinite integral.
5) |
| xe− x dx | |||||||||
Use: u = x, dv = e −x dx | |||||||||||
∫ | xe− x dx = | −x − 1 | |||||||||
+ C | |||||||||||
e x
7) | ∫ | x2 | ||||||
dx | ||||||||
e | 2 x | |||||||
Use: u = x2 , dv =1dx
- 2 x
∫ | x 2 | −2x2 − 2x − 1 | ||||||||||||||
dx = | + C | |||||||||||||||
e | 2 x | 4e | 2 x | |||||||||||||
- ∫ln (x + 3) dx
Use: u = ln (x + 3), dv = dx *or use u-subs first
∫ln (x + 3) dx = x ln (x + 3) − x + 3 ln (x + 3) + C
6) |
| x 2 cos 3x dx | |||||||||||||||||||||||||
Use: u = x 2 , | dv = cos 3x dx | ||||||||||||||||||||||||||
| x |
| cos 3x dx = |
| + |
| |||||||||||||||||||||
| 9 | ||||||||||||||||||||||||||
8) |
| x 2 e 5 x dx | |||||||||||||||||||||||
Use: u = x 2 , dv = e 5 x dx | |||||||||||||||||||||||||
∫ | x2 e5 x | 2xe5 x | 2e5 x | ||||||||||||||||||||||
x 2 e 5 x dx | = | − | + | + | |||||||||||||||||||||
5 | 25 | 125 | |||||||||||||||||||||||
- ∫cos 2x ⋅ e −x dx
Use: u = e −x, dv = cos 2x dx
∫ | −x dx = | 2sin 2x − cos 2x | |||||
cos 2x ⋅ e |
| ||||||
| |||||||
2sin 3x
- + C
27
C
C
Create your own worksheets like this one with Infinite Calculus. Free trial available at KutaSoftware.com
Worksheet by Kuta Software LLC
Әлеуметтік желілерде бөлісіңіз:
Facebook | VK | WhatsApp | Telegram | Twitter
Қарап көріңіз 👇
Пайдалы сілтемелер:
» Туған күнге 99 тілектер жинағы: өз сөзімен, қысқаша, қарапайым туған күнге тілек
» Абай Құнанбаев барлық өлеңдер жинағын жүктеу, оқу
» Дастархан батасы: дастарханға бата беру, ас қайыру