Негізгі анықталмаған интегралдар. Алгебра, 11 сынып, презентация.

Сабақ тақырыбы

Негізгі анықталмаған интегралдар

Оқу мақсаты

11.4.1.3 – негізгі анықталмаған интегралдарды біледі және оларды есептер шығаруда қолданады:

Сабақ мақсаты

негізгі анықталмаған интегралдарды білу және оларды есептер шығаруда қолдану.

Анықталмаған интеграл.

(a;b) аралығында анықталған у=f(x) функциясының барлық алғашқы функциялары жиынтығын f(x)-тің анықталмаған интегралы деп атайды және оны былай белгілейді:

Еске түсірейік!

- Интеграл астындағы функция

- Интеграл астындағы өрнек

- анықталмаған интеграл белгісі

х – интеграл айнымалысы

F(x)+C – барлық алғашқы функциялар

С – тұрақты шама

Алғашқы функцияны табуды интегралдау, математика бөлімі- интегралды есептеу.

Қасиеттері.

10. Анықталмаған интегралдың туындысы интеграл астындағы функцияға, анықталмаған интегралдың дифференциалы интеграл астындағы өрнекке тең болады:

Интегралдың дұрыстығы дифференциал арқылы тексеріледі.

20. Егер бір функцияның дифференциалынан анықталмаған интеграл табылатын болса, онда ол сол функция мен кез келген тұрақты санның қосындысына тең болады:

30. Екі функцияның алгебралық қосындысының анықталмаған интегралы сол функциялардың анықталмаған интегралдарының алгебралық қосындысына тең болады:

40. Интеграл астындағы өрнектің тұрақты көбейткішін интегралдың алдына шығаруға болады:

50. Егер функциясы функциясының алғашқы функциясы болса, онда:

Негізгі қасиеттерді дәлелдеуді жұптарда талқылаңыздар.

Интегралдар кестесі .

Интегралды есептеудің әдістері.

Тура интегралдау.

Тура интегралдау деп, кестеде келтірілген анықталмаған интегралдар мен анықталмаған интегралдардың қасиеттерін қолданып алғашқы функцияларды табуды айтады

Мысал 1. Интегралды есептеңіз:

Мысал 2. Интегралды есептеңіз:

Мысал 3. Интегралды есептеңіз:

Мысал 4. Интегралды есептеңіз:

Мысал 5. Интегралды есептеңіз:

Рефлексия

- Не білдім, не үйрендім?

- Не түсініксіз болып қалды?

- Немен жұмыс жасау керек?