Қайталау. Комбинаторика және ықтималдықтар теориясының негіздері. Алгебра, 10 сынып, қосымша материал.
Жұптық жұмыстар
№1 - жұптық жұмыс
Тақырып “Факториал”
№1- нұсқа
1. Есепте: 3!, 5!, 7!
2. Амалдарды орында.
а)
№2- нұсқа
1. Есепте: 4!, 6!,0!
2. Амалдарды орында.
№2 - жұптық жұмыс
Тақырып “Комбинаториканың формулалары”
Тесттік тапсырмалар
№ | 1-нұсқа | А | В | С | D |
1 | 4 теңге қанша әдіспен түсуі мүмкін | 16 | 18 | 20 | 8 |
2 | 4 ойын сүйегі қанша әдіспен түсуі мүмкін | 1036 | 924 | 824 | 1296 |
3 | Мағынасыз жаңа сөздер шығу үшін КЕРЕМЕТ сөзінің әріптерін қанша әдіспен ауыстыруға болады. | 360 | 216 | 840 | 1024 |
4 | Мағынасыз жаңа сөз шығу үшін қанша әдіспен БАОБАБ сөзіндегі әріптерді ауыстыруға болады. | 70 | 40 | 50 | 60 |
5 | Мағынасыз жаңа сөз шығу үшін қанша әдіспен АЛМҰРТ сөзіндегі әріптерді ауыстыруға болады. | 720 | 120 | 160 | 840 |
6 | 1,3,5,6 цифрларынан қайталанбайтын қанша 4 таңбалы сандар алуға болады. | 36 | 18 | 24 | 16 |
7 | 1,3,5,6 цифрларынан қайталанатын қанша 4 таңбалы сандар алуға болады. | 144 | 256 | 216 | 224 |
8 | 1,2,4,5,6,7 цифрларынан қайталан-байтын қанша 4 таңбалы сандар алуға болады. | 340 | 320 | 316 | 360 |
9 | 1,0,2 цифрларыннан қанша 4 таңбалы сандар алуға болады. | 58 | 64 | 54 | 34 |
10 | Жәшікте нөмірленген 6 шардан қанша әдіспен 2 шарды бір бірден (қайтармай) алуға болады. | 30 | 20 | 60 | 70 |
11 | Жәшікте нөмірленген 6 шар бар. Жәшіктен екі шарды бір мезгілде қанша әдіспен алуға болады. | 14 | 15 | 18 | 20 |
12 | 36 картадан 3 картаны қанша әдіспен алуға болады | 6412 | 2510 | 7140 | 8420 |
13 | 9 оқушыдан 4 оқушыны қанша әдіспен таңдап алуға болады | 126 | 136 | 140 | 150 |
14 | Жәшікте 7 ақ және 8 қара шарлар бар. Алынған 3 шардың екеуі ақ болатын қанша әдіс бар. | 170 | 142 | 124 | 168 |
15 | Сыныпта 7 қыз балалар және 10 ұл бар. Біреуі ұл болатын екі кезекшіні қанша әдіспен таңдап алуға болады. | 60 | 210 | 70 | 100 |
16 | Сыныпта 5 қыз және 3 ұл бар. Тек қыздардан ғана тұратын екі кезекшіні қанша әдіспен таңдауға болады. | 20 | 10 | 40 | 5 |
17 | Жәшікте 20 деталь бар, олардың 5 жарамсыз. 4 жарамды детальды қанша әдіспен алуға болады. | 4 | 5 | 10 | 8 |
18 | Жәшікте 10 деталь бар, олардың 6 жарамсыз. Арасында біреуі ғана жарамды үш детальды қанша әдіспен алуға болады. | 50 | 40 | 100 | 60 |
19 | 3 тиын лақтырылады. Барлық мүмкін болатын оқиғаларды тап. | 6 | 8 | 4 | 10 |
20 | 2 атқыш нысанаға бір мезгілде оқ атады. Барлық мүмкін болатын оқиғаларды тап. | 2 | 8 | 4 | 5 |
№ | 2-нұсқа | А | В | С | D | |
1 | Бір мезгілде лақтырылған 3 ойын сүйегі қанша әдіспен түсуі мүмкін. | 44 | 24 | 36 | 216 | |
2 | Бір мезгілде лақтырылған 5 тиын қанша әдіспен түсуі мүмкін. | 8 | 64 | 32 | 25 | |
3 | ПРИНТЕР сөзіндегі әріптерді, мағынасыз жаңа сөз шығу үшін қанша әдіспен ауыстыруға болады. | 2450 | 2560 | 2780 | 2520 | |
4 | Қанша әдіспен ҚАСЫҚ сөзіндегі әріптерді, мағынасыз жаңа сөз шығу үшін қанша әдіспен ауыстыруға болады. | 100 | 120 | 110 | 80 | |
5 | СЕМЕСТР сөзіндегі әріптерді, мағы-насыз жаңа сөз шығу үшін қанша әдіспен ауыстыруға болады. | 1200 | 14000 | 1260 | 1380 | |
6 | 3,5,6, цифрларынан қайталанбайтын қанша 3 таңбалы сандар алуға болады. | 10 | 6 | 8 | 4 | |
7 | 3,5,6 цифрларынан қайталанатын қанша 3 таңбалы сандар алуға болады. | 33 | 9 | 10 | 27 | |
8. | 1,3,5,6,8 цифрларынан қайталанайтын қанша үш таңбалы сандар құруға болады. | 60 | 70 | 50 | 40 | |
9. | 5 және 0 цифрларынан неше бес таңбалы сан алуға болады. | 18 | 32 | 16 | 64 | |
10. | Жәшікте 5 нөмірленген шар бар. Бір-бірден (алынған шарлар кері қайта-рылмайды) 3 шарды неше әдіспен алуға болады. | 20 | 40 | 50 | 60 | |
11. | Жәшікте 5 нөмірленген шар бар. Бір уақытта 3 шарды неше әдіспен алуға болады. | 2 | 10 | 15 | 8 | |
12. | 36 ойын картасынан 2 картаны неше әдіспен алуға болады. | 630 | 640 | 500 | 520 | |
13. | 10 оқушыдан 3 оқушыны неше амалмен таңдап алуға болады. | 110 | 100 | 130 | 120 | |
14 | Жәшікте 10 ақ және 5 қара шар бар. Біреуі ғана ақ болатын 4 шарды неше әдіспен алуға болады. | 200 | 90 | 100 | 10 | |
15. | Сыныпта 5 қыз және 3 ұл бала бар. Біреуі қыз бала болатын екі кезекшіні неше әдіспен таңдауға болады. | 14 | 12 | 13 | 15 | |
16. | Сыныпта 7 қыз және 8 ұл бала бар. Екеуі де ұл бала болатын екі кезек-шіні неше әдіспен таңдауға болады. | 28 | 32 | 24 | 36 | |
17. | Жәшікте 10 деталь бар, олардың 6-уы жарамсыз. Жарамды үш детальды неше әдіспен таңдап алуға болады. | 2 | 4 | 6 | 8 | |
18. | Жәшікте 20 зат бар, олардың 15-і жарамсыз. Арасында бір жарамсыз деталь болатын 4 детальды неше әдіспен алуға болады. | 150 | 140 | 120 | 110 | |
19. | Екі ойын сүйегі лақтырылады. Барлық мүмкін болатын оқиғаларды тап. | 24 | 12 | 36 | 241 | |
20 | Жәшікте ақ және қызыл шарлар бар. Бір-бірден екі шар алындағы барлық мүмкін болатын оқиғаларды тап. | 4 | 6 | 8 | 10 | |
№3 - жұптық жұмыс
Тақырыбы «Ықтималдықтың классикалық анықтамасы. Комбинаторика формуласының көмегімен ықтималдықты есептеу»
1-нұсқа
№ | А | В | С | D | |
1. | Теңгені 4 рет лақтырғанда «елтаңба» жағының 1 рет түсу ықтималдығын тап. | ||||
2. | Ойын сүйегін 3 рет лақтырғанда 4 ұпай санының 2-рет түсу ықтималдығын тап. | ||||
3. | Е,Е,Е,К,Р,М,Т әріптері жазылған карточканы қойғанда КЕРЕМЕТ сөзінің шығу ықтималдығын тап. | ||||
4. | Б,Б,Б,А,А,О әріптері жазылған карточканы қойғанда БАОБАБ сөзінің шығу ықтималдығын тап. | ||||
5. | К,З,Е,М,Б,Ү әріптері жазылған карточканы қойғанда КҮМБЕЗ сөзі шығу ықтималдығын тап. | ||||
6. | Цифрлары бар карточкаларды бір қатарға орналастырғанда 1,3,5,6 ретімен шығу ықтималдығын тап. | ||||
7. | 1,3,5,6 цифрларынан қайталана-тын неше 4 таңбалы сан алуға болады? | 144 | 256 | 216 | 224 |
8. | 1,2,4,5,6,7 цифрлары бар карточ-калардан 4 карточканы алғанда 2671 санының шығу ықтимал-дығын тап. | ||||
9. | 1, 0, 2 цифрларынан неше 4 таңбалы сан алуға болады? | 58 | 64 | 54 | 34 |
10. | Жәшіктегі нөмірленген 6 шардан 2 шарды бір-бірден неше тәсілмен алуға болады? | 30 | 20 | 60 | 70 |
11. | Жәшіктегі нөмірленген 6 шардан 2 шарды бір мезгілде неше тәсілмен алуға болады? | 14 | 15 | 18 | 20 |
12. | Ойын картасынан үш картаны неше тәсілмен алуға болады? | 6412 | 2510 | 7140 | 8420 |
13. | 9 оқушыдан 4 оқушыны неше тәсілмен алуға болады? | 126 | 136 | 140 | 150 |
14. | Жәшікте 7 ақ және 8 қара шар бар.Таңдап алынған үш шардың екеуінің ақ болу ықтималдығын тап. | ||||
15. | Сыныпта 7 қыз және 10 ұл бала бар. Алынған екі кезекшінің біреуінің ұл болу ықтималдығын тап. | ||||
16. | Екі мерген нысанаға оқ атты. Біріншінің оғының тию ықти-малдығы 0,6 тең, екіншінің - 0,2тең. Нысанаға екі мергеннің де оқтарының тию ықтималдығын тап. | 0,5 | 0,12 | 0,14 | 0,32 |
17. | Жәшіктегі 20 детальдың 15-і жарамсыз. Таңдап алынған екі деталь да жарамды болу ықти-малдығын тап. | ||||
18. | Жәшіктегі 10 детальдың 6 жарамсыз. Алынған үш детальдың ішінде біреунің жарамсыз болу ықтималдығын тап | 50 | 40 | 100 | 60 |
19. | Детальдар партиясында жарамсыз детальдардың болу ықтималдығы 0,96 тең. Жарамды деталь ықтималдығын тап. | 0,06 | 0,05 | 0,04 | 0,07 |
20. | Екі мерген нысананы бір уақытта атады. Сынақтардың барлық мүмкін болатын жағдайлар санын тап. | 2 | 8 | 4 | 5 |
2-нұсқа
№ | А | В | С | D | |||||
1. | Ойын сүйегін үш рет лақтырғанда 6 ұпайының 1-рет түсу ықтималдығын тап. | ||||||||
2. | Тиынды 5 рет лақтырғанда «елтаңба» жағының 3 рет түсу ықтималдығын тап. | ||||||||
3. | И,Е,П,Р,Р,Т,Н әріптері жазылған карточканы қойғанда ПРИНТЕР сөзінің шығу ықтималдығын тап. | ||||||||
4. | О,У,Б,К,К әріптері жазылған карточканы қойғанда КУБОК сөзінің шығу ықтималдығын тап. | ||||||||
5. | Е,Е,М,Р,С,Т,С әріптері жазылған карточканы қойғанда СЕМЕСТР сөзінің шығу ықтималдығын тап. | ||||||||
6. | Цифрлар жазылған үш кар-точканы бір қатарға орналас-тырғанда 536 санының шығу ықтималдығын тап. | ||||||||
7. | 3,5,6 цифрларынан қайталанатын 3 таңбалы сан алуға болады? | 33 | 9 | 10 | 27 | ||||
8. | 1,3,5,6,8 цифрлары бар карточ-калардан бір-бірден 3 карточка-ны алғанда 351 санының шығу ықтималдығын тап. | ||||||||
9. | 5 және 0 сандарынан неше 5 таңбалы сан алуға болады? | 18 | 32 | 16 | 64 | ||||
10. | Жәшіктегі нөмірленген 5 шардан үш шарды бір-бірден неше тәсілмен алуға болады. | 20 | 40 | 50 | 60 | ||||
11. | Жәшіктегі нөмірленген 5 шардан бір мезгілде үш шарды неше тәсілмен алуға болады. | 20 | 10 | 5 | 8 | ||||
12. | Ойын картасынан екі картаны неше тәсілмен суырып алуға болады? | 630 | 640 | 500 | 520 | ||||
13. | 10 оқушыдан 3 оқушыны неше тәсілмен алуға болады? | 110 | 100 | 130 | 120 | ||||
14. | Жәшікте 10 ақ және 5 қара шар бар.Таңдап алынған 3 шардың біреуі ғана ақ болу ықти-малдығын тап. | ||||||||
15. | Сыныпта 5 қыз және 3 ұл бар. Таңдап алынған екі оқушының біреуі қыз болу ықтималдығын тап. | ||||||||
16. | Сыныпта 5 қыз және 3 ұл бар.Таңдап алынған 2 оқушының екеуі де ұл болу ықтималдығын тап. | ||||||||
17 | Жәшікте 10 деталь бар, олардың 6-уы жарамсыз. Таңдап алынған 3 детальдың барлығы жарамсыз болу ықтималдылығын тап. | 0,2 | |||||||
18 | Екі мерген нысанаға оқ атады. Бірінші мергеннің тигізу ықти-малдылығы 0,5, ал 2-ші мерген-нің - 0,8 тең. Нысанаға бір бір мергеннің ғана оғының тию ықтималдылығын тап. | 0,5 | 0,6 | 0,1 | 0,5 | ||||
19 | Екі мерген нысанаға оқ атады.1-ші мергеннің тигізу ықтималдылығын 0,5, ал 2-ші мергеннің - 0,8. Екі мергеннің де оқтарының тимей қалу ықтималдылығын тап. | 0,2 | 0,3 | 0,1 | 0,5 | ||||
20 | Жәшікте ақ және қызыл шарлар бар. Бір-бірден екі шарды алынады. Сынақтардың барлық мүмкін болатын жағдайлар санын тап. | 4 | 6 | 8 | 10 | ||||
№4-жұптық жұмыс
Тақырыбы «Қосу және көбейту теоремалары. Бернулли формуласы. Қосу және көбейту теоремаларына арналған есептер, қарама-қарсы ықтималдық».
1-нұсқа
1. Партияда жарамсыз детальдың пайда болу ықтималдылығы 0,015-ке тең. Жарамды детальдың пайда болу ықтималдылығын тап.
2. Ойын сүйегін бір рет лақтырған кезде 6 ұпайының түспей қалу ықтималдылығын тап.
3. Екі ойын сүйегін лақтырылған.Екеуінен де 6 ұпайының түспей қалу ықтималдылығын тап.
4. Партияда 10% жарамсыз бөлшектер бар.Алынған бір бөлшектің жарамды болу ықтималдығын тап.
5. Көбейту ережесі бойынша екі ойын сүйегін лақтырған кезде екі 6 ұпайдың түсу ықтималдылығын тап.
6.Үш теңгені лақтырған кезде 3 рет «елтаңба» түсу ықтималдығын тап.
7. 1-ші қорапта 5 қара және 3 ақ шар, ал 2-ші қорапта 4 қара және 2 ақ шар бар. Әрбір қораптан бір-бір шардан алғанда, олардың екеуінің де ақ болу ықтималдылығын тап.
8. Бір партияда 10% жарамсыз шам, ал екіншісінде 6% жарамсыз шам бар. Әрбір партиядан бір-бір шамнан алғанда, олардың екеуінің де жарамсыз болу ықтималдығын тап.
9. Жәшікте 3 көк, 5 ақ және 6 қара шар бар. Бір шарды алғанда сол шар не ақ, не қара болып шығу ықтималдығын тап.
10. Бірінші қорапта 5 қара және 15 ақ шар, ал 2-ші қорапта 10 қара және 5 ақ шар. Әрбір қораптан бір-бір шардан алғанда, олардың әртүрлі түсте болу ықтималдылығын тап.
2-нұсқа.
1. Мергеннің оқты нысанаға тигізу ықтималдығы 0,7-ге тең. Оқтьың тимей қалу ықтималдығын тап.
2. Бір лотерея билетінен ұтыс шығу ықтималдығы 0,02 тең. Ұтыссыз билеттің ықтималдығын тап.
3. Екі ойын сүйегі лақтырылады. Оларда ұпай сандарының бірдей болмау ықтималдығын тап.
4. Екі мерген нысанаға оқ атады. Біріншінің тигізу ықтималдылығы 0,8, ал екіншінің тигізу ықтималдылығы 0,9. Бір мезгілде атылған оқтардың
1) біреуі ғана тию, 2) кем дегенде біреуі тию ықтималдығын тап.
5. Көбейту ережесі бойынша 2 ойын сүйегін лақтырылған кезде екеуінде де 3 ұпайдың түсу ықтималдығын тап.
6.Үш теңгені лақтырғанда 3 рет «цифрдың» шығу ықтималдығын тап.
7. Бірінші қорапта 4 қара және 2 ақ шар, ал екіншісінде 5 қара және 5 ақ шар бар. Әртүрлі қораптан бір-бір шар алғанда олардың екеуі де қара болу ықтималдығын тап.
8. Шамдар партиясының біреуінде 5% жарамсыз, ал екіншісінде 8% жарамсыз шамдар бар. Әрбір партиядан бір-бір шамнан алғанда, олардың екеуі де жарамсыз болу ықтималдығын тап.
9. Жәшікте 5 стандартты және 10 стандартты емес бөлшектер бар. Бөлшектің стандартты немесе стандартты емес болу ықтималдығын тап.
10. Екі мерген нысанаға оқ атады. Біріншінің тигізу ықтималдығы 0,8 тең, ал екіншінің оғының тию ықтималдығы - 0,9 тең. Нысанаға бір рет атқан кезде бір ғана мергеннің оғының тию ықтималдығын тап.
Әлеуметтік желілерде бөлісіңіз:
Facebook | VK | WhatsApp | Telegram | Twitter
Қарап көріңіз 👇
Пайдалы сілтемелер:
» Туған күнге 99 тілектер жинағы: өз сөзімен, қысқаша, қарапайым туған күнге тілек
» Абай Құнанбаев барлық өлеңдер жинағын жүктеу, оқу
» Дастархан батасы: дастарханға бата беру, ас қайыру