Дискретті кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары. Математикалық күтімі. Алгебра, 10 сынып, презентация. 2 сабақ.

Тапсырма: Әрбір екі оқ атушының бір рет атқандағы ұпай санының үлестірім заңы келесі түрінде берілсін:

Қайсы оқ атушының нысанаға тигізудегі ұпай саны көбірек?

Петропавл, 2019

Бөлім: 10.4В

Кездейсоқ шамалар және олардың сандық сипаттамалары

Математикалық күтімі

Есептер шығару

Сынып: 10

10.3.2.13 вычисляет математическое ожидание дискретной случайной величины.

Цели обучения

1. Лотерея билетін сатып алған кезде 1.000 теңге ұтып алу ықтималдығы 0,01, 100.000 теңге ұтып алу ықтималдығы 0,001, ал 1.000.000 ұтып алу ықтималдығы 0,0001 құрайды. Осындай сатылымдағы бір лотерея билетінің құнын анықтаңыз.

2. Тәуелсіз кездейсоқ шамалардың үлестірім заңдары келесі түрде берілсін:

XY кездейсоқ шамалардың математикалық күтімін табыңыз.

3. Ойын сүйегінде түскен ұпай санының кездейсоқ шамасының математикалық күтімін есептеңіз. Алынған нәтиженің ықтималдық мәнінің мағынасын түсіндіріңіз.

Х мырза еуропалық рулетканы келесі жүйе бойынша ойнайды, яғни үнемі "қызылға"100 теңге қояды. Оның ұтысының кездейсоқ шамасының үлестірім заңын құрыңыз. Ұтыстың математикалық күтімін есептеңіз. Ойыншы орташа есеппен әр қойылған 100 теңгенің қаншасынан ұтылады?

Жауабы: a) 3, b) 3, c) 2,5.

Жауабы: a).

b) 1,2.

Жауабы: 3,4.

Жауабы: a) 2, b) 5, c) 3, d) 9.

Жауабы: a = 0,15, b = 0,35.

7. Монета төрт рет лақтырылады. X – монетаның сан жақ түсу саны.

a) X кездейсоқ шаманың ықтималдық үлестірімін кесте түрінде жазыңыз.

b) Осы шаманың математикалық күтімін табыңыз.

Жауабы:

a)

b) 2.

9. Х кездейсоқ шаманың математикалық күтімі 6 тең. Y = 2X + 5 кездейсоқ шаманың математикалық күтімін табыңыз.

Жауабы: 17.

Жауабы: a) 13, b) –7, c) 0.

Үй жұмысы:

1. Бірнеше ойын сүйегін лақтырады. Егер түскен ұпай сандар тең болса, онда олардың жалпы мәні М болып қабылданады.

a) М шамасының ықтималдығының үлестірілім заңын кесте түрінде жазыңыз.

b) Табыңыз i. моданы, ii. медиананы, iii. математикалық күтімді.

2. X кездейсоқ шамасының ықтималдық үлестірім заңы мынадай түрде берілген:

Табыңыз: a) k мәнін, b) Х шамасының математикалық күтімін.

3. Қорапта 10 жаңғақтың екеуі ащы, ал қалғандары ащы емес. Жанат ауыстырусыз кездейсоқ үш жаңғақты таңдайды. X кездейсоқ шамасы Жанат таңдаған ащы жаңғақтар саны.

а) X шамасының ықтималдық үлестірім заңын кесте түрінде жазыңыз.

b. Х кездейсоқ шаманың математикалық күтімін табыңыз.

Үй жұмысы: