Функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндері. Алгебра, 10 сынып, презентация. 2 сабақ.

Функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндері

10.4.3.3 - функцияның ең үлкен (ең кіші) мәндерін табуға байланысты қолданбалы есептер шығару

Оқу мақсаты

Бағалау критерийлері

функцияның кесіндідегі ең үлкен (ең кіші) мәндерін таба алады;

-функцияның кесіндідегі ең үлкен (ең кіші) мәндерін табуға байланысты әртүрлі есептерді шешу;

«Ең нашар архитектор ең жақсы аралардан айырмашылығы ол басынан бастап балауыз жасушасын құрастырмай тұрып, оны ойына салған. »

К. Маркс

9 сағатта кездесу

Нан тасуға арналған науананың табанының периметрі 260 мм тең. Табанының ауданы ең үлкен болу үшін оның өлшемдері қандай болуы қажет ?

Жауабы:а=в =65см.

12 сағатта кездесу

Жауабы: а = 2м, в = 2м.

Барлық тіктөртбұрыштардың ішінен ауданы 1600 кв. м периметрі ең кіші болатын тіктөртбұрышты табыңыз.

Жауабы: 40

15 сағатта кездесу

1. Р – тіктөртбұрыштың периметрі

х ( м ) – тіктөртбұрыштың ұзындығы

тіктөртбұрыштың ені

функцияны қарастырайық

x = 40 –минимум нүктесі, соңдықтан осы нүктеде р(х) функциясы ең кіші мәнді қабылдайды. Сонымен тіктөртбұрыштың периметрі ең кіші болады.

Тіктөртбұрыштың ұзындығы– 40 ( м )

Тіктөртбұрыштың ені– 40 м

Тіктөртбұрыштың ұзындығы – 40 ( м )

Тіктөртбұрыштың ені–

Жауабы: Тіктөртбұрыштың ұзындығы 40 м, Тіктөртбұрыштың ені– 40 м.

18 сағатта кездесу

Учаскеде өсірілген құлпынайды оқушылар кораптарда балабақшаға жібереді, қорап тіктөртбұрышты параллелепипед тәрізді табанында шаршы орналасады және бүйір қырының периметрі 72 см тең. Сыймдылығы ең үлкен болатын, қораптың өлшемдері қандай болуы қажет?

Р = 72 см

1. V – тіктөртбұрышты параллелепипедтің көлемі

2. х ( см ) – тіктөртбұрышты параллелепипедтің ұзындығы

х ( см ) – тіктөртбұрышты параллелепипедтің ені

36 – х ( см ) – тіктөртбұрышты параллелепипедтің биіктігі

x = 24 – максимум нүктесі, сондықтан v ( х ) осы нүктеде ең үлкен мәнді қабылдайды. Сонымен тіктөртбұрышты параллелепипедтің көлемі де х = 24 болғанда ең үлкен мәнді қабылдайды

тіктөртбұрышты параллелепипедтің ұзындығы –24 ( см )

тіктөртбұрышты параллелепипедтің ені– 24 ( см )

тіктөртбұрышты параллелепипедтің биіктігі – 36 – 24 = 12 ( см )

Жауабы : қораптың сыймдылығы максималды болуы үшін, оның өлшемдері 24 см, 24 см, 12 см болуы қажет

Қосымша есептер

Үй жұмысы

Көлемі V= 32м3 болатын квадраттық түбімен ашық бассейнның қабырғаларын және түбін өңдеу үшін ең аз материал кететіндей қылып, өлшемдерін табыңыз.

Картонның шаршы парағынан қабырғасы а тең, бұрыштарынан бірдей шаршы қиып алынады және крест түріндегі фигурадан тіктөртбұрышты қорап жасалынып алынады. Қораптың көлемі ең үлкен болатындай қиып алынған шаршының қабырғасы қандай болуы қажет?

Рефлексия:

Мен осы сабақта не білдім ......

Осы сабақта алған білімдерімді қайда қолданамын.....

- Сабақтан кейінгі менің көңіл-күйім (смайликпен таңдау)