Виеттің жалпыланған теоремасы. Алгебра, 10 сынып, дидактикалық материал. 1 сабақ.

Виет формулалары — көпмүшенің коэффиценттерін оның түберлері арқылы өрнектеу формулалары.

Бұл формулаларды түбірлері арқылы көпмүшені табуда, көпмүше түбірлерінің дұрыстығын тексеруді колданған ыңғайлы

ЕСЕП:, және - көпмүшенің түбірлері,

Дәлелдеу керек: ;

;

.

Дәлелдеу

=, немесе=

=x+.

Мысал: Үшінші дәрежелі көпмүшенің түбірлері 4, 3 және -2-ге тең. Бас мүшенің кэффициенті 1-ге тең болатын көпмүшені жазыңыз.

-түбірлердің қосындысын табамыз.

-бұл өрнек келесі коэффициентті анықтайды.

-бос мүшенің мәні, сонда келесі көпмүшені аламыз:

Жауабы: