Үйлесімсіз оқиғаларды қосу ережелері. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары. 1 сабақ.

Сабақ № :

Мектеп: Тараз қаласы ФМБ НЗМ

Қатыспағандар саны:

Мерзімі: Мұғалімі:

Ұзақ мерзімді жоспардың бөлімі:

Сабақ тақырыбы: Үйлесімсіз оқиғаларды қосу ережелері.

Сабақтың түрі: Жаңа материалды меңгеру сабағы.

Осы сабақта қол жеткізетін, сабақ мақсаттары: (оқу жоспарына сілтеме)

10.2.1.3 Ықтималдықтың қосу және көбейту заңдарын түсіну және қолдану.

* P(A ∙ B) = P(A) ∙ P(B);

* P(A + B) = P(A) + P(B);

* P(A +B) = P(A)+P(B)–P(A ∙ B);

Сабақ мақсаттары

Оқушылар ықтималдықтың қосу заңдылығын үйлесімсіз оқиғалар үшін тұжырымдайды және есеп шығару барысында қолданады.

Бағалау критерийі

Оқушылар

• үйлесімсіз оқиғалар үшін ықтималдықтың қосу заңдылығын тұжырымдайды;
• есеп шығару барысында, үйлесімсіз оқиғалар үшін ықтималдықтың қосу заңдылығын қолданады;

Тілдік мақсаттар

Оқушылар ықтималдықтың қосу заңдылығын дәлелдейді;

Есептің шығарылу жолын түсіндіреді;

Пәндік лексика және терминология

- ықтималдық;

- үйлесімсіз оқиғалар;

- қарама-қарсы оқиғалар.

Диалогқа пайдалы сөзтіркестер

- үйлесімсіз оқиғалар дегеніміз....;

- Екі үйлесімсіз оқиғалардың бірінің пайда болу ықтималдық соммасы тең ...

Құндылықтарды дарыту

Өзара жақсы қарым-қатынас қалыптастыру, сыйластық, жауапкершілік, тәрбиелі және саналы азамат қалыптастыру, 21-ғасырға сай коммуникативтілік, белсенділік шеберліктерін арттыру;

Бастапқы білім

Оқиғалар түрін білу, класикалық ықтималдықтарды анықтау, класикалық ықтиалдыққа есептер шығару.

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Салемдесу. Келмеген оқушыларды белгілеу. Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру.

«Проблемалық ситуация» әдісі.

Оқушылармен сұхбат жүргізу.

Слайд 1. Мұғалім мына есепті шығаруға ұсыныс жасайды: «Кореяда болатын қыстық олимпиядаға Қазақстаннан 4 коньки тебуші, 6 спортсмен Италиядан, 7 спортсмен Ресейден және 5 Қытайдан келген. Қатысушылардың реттілігі жерьебе лақтыру арқылы анықталады. Қазақстандық фигурист Денис Тен бірінші, екінші және үшінші шығу ықтималдылығы қандай

• Есепте қандай оқиғалар қарастырылады?
• Есепті қалай шешеміз?

Оқушылар есептің шығарылу жолдарын талқылап, сабақтың тақырыбын тұжырымдайды.

Слайд 2. Оқушылар мұғалімнің көмегімен сабақтың тақырыбын тұжырымдайды және бағалау критерилерин құрады.

Оқушыларға үйлесімсіз және қарама-қарсы оқиғаларды қайталауға ұсынылады.

Оқушылар 3 және 4 слайдтардың көмектерімен теориялық материалдарды қайталайды.

Оқушыларға 5-слайдтан, ойын сүйегін бір рет лақтырумен байланысты(тапсырма 1), үйлесімді және үйлесімсіз оқиға болатындай бір-бір жұптан табу ұсынылады. Шешу кезіндегі талқылауда, шешімнің дұрыстығы тексеріледі. Тапсырма жұптық немесе топтық түрде өтілуі орындалуы мүмкін.

6-слайд бойынша оқушылар қарама-қарсы оқиғаларды қайталайды(тапсырма 2).

Мұғалім түсінуге байланысты сұрақтар қояды, оқушылардың сабақтың мақсатын түсінуін тексереді:

• Қандай оқиғалар үйлесімсіз деп аталады?
• Қандай оқиғалар қарама-қарсы деп аталады?
• Ықтималдыққа қандай іс-әрекет жасауымыз керек?

Оқушыларға үйлесімсіз оқиғалар ықтималдығының қосындысын табу ұсынылады.

Тапсырма. Оқиға А — кубик қызыл түсті болып шықты. Оқиға B — кубик көк түсті болып шықты. Оқиға C — кубик ақ түсті емес.

С оқиғасының ықтималдығы қаншалықты А және B оқиғаларының әрқайсысымен байланысты екендігін анықтайық.

7 - 10 слайдтар арқылы оқушылар : Р(А+ В) = Р(А) + Р(С) тұжырымынын дұрыс екендігін анықтайды.

Егер оқушылар шешімін табуда қиналса, онда мұғалім оларға нұсқаулық беріп, жұмыс жоспарын ұсынады.

Оқушыларға есепті жеке орындауға ұсыныс тастауға болады, ал талқылау кезінде ортақ ережелер тұжырымдауға болады.

Оқушылар қорытындылайды және жұмыс парағындағы бос орындарды толтырады.

Мұғалім оқушыларға 11-слайдтағы тапсырмаларды орындатқыза отырып, қарама-қарсы оқиғалардың қасиеттерін құруға ұсыныс тастайды. Оқушылар қорытындылайды және жұмыс парағындағы бос орындарды толтырады,слайд 12.

Мұғалім түсінуге сұрақтар қояды:

• Қандай оқиғалармен біз жұмыс жасадық? Не үшін?
• Қандай ережелер тұжырымдалды?

Оқушылар көзге арналған жаттығулар жасайды.

Жұптық жұмыс. Оқушыларға 1,2 тапсырмаларды орындау ұсынылады,шешімдерін жұппен талқылап.

1. Математика пәні бойынша оқушыға емтихан сұрақтардың біреуі ғана түседі. Ол сұрақтың «Тригонометрия» бөлімінен болып түсу ықтималдылығы 0,25-ке тең. Ал «Тізбектер» бөлімінен түсу ықтималдылығы 0,1-ге тең. Екі бөлімге де қатысты сұрақ жоқ. Сұрақтың екі бөлімнің біреуінен келу ықтималдылығын табыңыз.

2. Екі кубиктен түскен санның қосындысы 9-дан кіші болу ықтималдылығын табыңыз?

3. 10 емтихандық билет бар. Оқушы ішінен бір билетті тандап алады. Билеттің номері жай сан немесе 7-ден үлкен сан болып шығу ықтималдылығы қандай.

Есептердің шешімін бағалау критерилері арқылы презентацияда берілген дескрипторлармен тексереміз.

Оқушылар 1-слайдтағы тапсырмаға оралады, алдынғы болжамдарын талқылайды, есептер шығарады, шешімдерін дәлелдейді.

Жұптық жұмыс. «Дұрыс па?»

Оқушылар жұппен отырып 1- 5 тапсырмаларын орындайды, сосын шешімдерін тақтаға түсіреді (егер тақта болмаса А3 – А4 флипчарттарын қолданса болады). 1- 5 тапсырмаларын мұғалім «Маркер» әдісімен шешімдерін тексереді. Жұптар жауаптарымен алмасады, бағалау критерилерімен бағалайды, түземейді, шешімге қосымша толықтырулар енгізе алады.

Оқушы жауаптарының аргументтері арқылы тілдіқ мақсатта жұмыс жүргізіледі.

1. Дүкенге төрт қоймадан жәшіктерге салынган өнімдер алып келінді: төртеуі 1-ші, бесеуі 2-ші, жетеуі 3-ші және төртеуі 4-ші қоймадан. Сатылуға бір жәшік тандалынды. Ол 1-ші және 3-ші қоймадан әкелінген жәшік болып шығу ықтималдылығы қандай.

Шешуі: Барлығы қоймалардан: 4 + 5 + 7 + 4 = 20 жәшік әкелінді. 1-ші қойманікі болу ықтималдылығы р₁=0,2; 3-ші қойманікі болып шығу ықтималдылығы р₃ = 0,35.

Үйлесімсіз оқиғалардың қосу теоремасы бойынша:1-ші мен 3-ші қоймадан болу ықтималдылығы  р = р₁ + р₃ = 0,55.

2. Лотареяда 1000 билет бар; сонын ішінен бір билетке 500 руб. ұтыс бар, 100 билетке - ұтыс 100 руб.ден , 50 билетке - 20 руб.ден ұтыс, 100 билетке- ұтыс 5 руб., қалғандары ұтыссыз билеттер. Бір кісі билет сатып алады. Сол билеттен 20 руб.кем емес ұтыс ұту ықтималдылығын табыңыз.

Шешуі. Оқиғаны қарастырайық:

  А = { 20 руб.ден кем емес ұтыс ұту }

  А₁ = { 20 руб ұтыс ұту} 

   А₂ = { 100 руб ұтыс ұту} 

  А₃ = { 500 руб ұтыс ұту} 

А = А + А₁ + А₂ + А₃ , екендігі анық.

Онда ықтималдылықтың қосу теоремасы бойынша:

Р(А) =Р(А + А₁ + А₂ + А₃) = Р(А₁) + Р(А₂) + Р(А₃) = 0,061

Жауабы: 0,061. 

3. Үш қоймада, бомба атысу ойыны жүргізіледі. Бір ғана бомба атылады. 1-ші қоймаға тигізілу ықтималдылығы 0,01; 2-ші - 0,008; үшіншіге – 0,025. Кез-келген бір қоймаға тигізілген бомба, үш қойманы да жарады.Қоймалардың жарылу ықтималдылығын анықтаңыз.

Шешуі.  А = { Қойма жарылады}

  А₁ = {бірінші қоймаға тиеді} 

   А₂ = { екінші қоймаға тиеді } 

  А₃ = { үшінші қоймаға тиеді } 

Берілген оқиғалар мына теңдеумен байланысты:

А = А + А₁ + А₂ + А₃.  

Демек,

Р(А) =Р(А + А₁ + А₂ + А₃) = Р(А₁) + Р(А₂) + Р(А₃) = 0,043

Жауабы: 0,043. 

4. Аңшы төрт бөлікке бөлінген нысанаға атады. Бірінші бөлікке түсу ықтималдылығы 0,5; екіншіге –0,2; үшіншіге – 0,08. Аңшы бірінші, екінші және үшінші бөлікке түсу ықтималдылығын табыңыз.

Жауабы: 0, 78

5.Жаңа сканердің бір жылдан көп уақытқа қызмет ету ықтималдылығы 0,96-ға тең. Екі жылдан астам уақытқа қызмет ету ықтималдылығы 0,87-ге тең. Бір жылдан көп, бірақ екі жылдан кем уақытқа қызмет ету ықтималдылығын табыңыз.

Шешуі.

.

Жауабы: 0,09.

Дайындығы жоғары оқушыларға күрделірек тапсырмалар ұсынылады.

6.  Қорапта 10 қызыл және 6 көк түсті түймелер бар.Саттілікке орай екі түйме тандалып алынды. Олардың бір түсті болу ықтималдылығы қандай?

Шешуі: Барлығы: 10 + 6 = 16 түйме қорапта. әдіспен 2 туймені қораптан алып шығуға болады; әдіспен 2 қызыл түсті түйме алып шығуға болады; әдіспен 2 көк түсті түйме алып шығуға болады. –екі қызыл түсті болу ықтималдылығы; –екі көк түсті болу ықтималдылығы.

Үйлесімсіз оқиғалардың ережесі бойынша: –біртүсті болу ықтималдылығы.Жауабы: 0,5

Мұғалім сабақ мақсаттарына және бағалау критерилерине оралады.

• Сабақтың мақсаты қандай?
• Мақсатқа жеттік пе? Оқушыларға рефлексия парағын толтыру ұсынылады.
• Қандай қиындықтар кездесті?

Оқушылар рефлексия сұрақтарына жауап береді:

• Бүгін мен не білдім?
• Маған жеңіл болды ма ,әлде қиын ба?
• Мен түсіндім ба, әлде қиындықтар болды ма?
• Мен жаңа нәрсе үйрендім ба?
• Мен нәтижеге жете алдым ба?

Үй жұмысы:

Мұғалім үй жұмысын түсіндіреді.

1. Тирдағы нысан 3 бөлікке бөлінген. Бірінші бөлікке тигізу ықтималдылығы 0,15,екіншіге– 0,23,үшіншіге– 0,17. Нысанаға тигізу және тигізе алмау ықтималдылығын табыңыз.

2. Қорапта бірдей көлемді 30 доп бар: 10 қызыл, 5 көк и 15 ақ. Қарамай түрлі-түсті(ақ түсті емес) доп таңдау ықтималдылығы қандай екендігін анықтаңыз.

Дифференциация – Сіз қалай қолдау көрсетесіз? Дарынды оқушыларға қандай тапсырмаларды беруді жоспарлайсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Дифференциация жеңіл тапсырмадан қиын тапсырмаға көшумен және білім өзектілігі арқылы дарынды оқушылардың үлгерімі төмен оқушыларға көмектесуімен жүзеге асады. Оқушылар өздерінің қабілеттеріне қарай нәтижелер шығарады.

Оқушыларды сұрақтар қою арқылы бағалаймын. Бағалау критерийі бойынша жұптар бін-бірі бағалайды. Топтық жұмыстағы бағалау. Сабақ соңында оқушылар өздерінің жеткен жетістіктері жайлы өзін – өзі бағалайды.

Сабақты бекіту кезеңінің алдында слайдқа қарағандықтан «көз жаттығуын» жасатамын.

Жалпы баға Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

Сабақтыжақсартуға не ықпалетеалады (оқытутуралы да, оқутуралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?