Тригонометриялық теңдеулер және олардың жүйелерін шешу әдістері. Алгебра, 10 сынып, презентация.

Тригонометриялық теңдеулер және олардың жүйелерін шешу әдістері

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

10.2.3.13 - тригонометриялық теңдеулерді тригонометриялық функциялардың дәрежесін төмендету формулалары арқылы шеше алу;

Дәрежені төмендету формуласы

2sin2x=1-cos2x

2cos2x=1+cos2x

Мысал. Теңдеуді шешіңіз:

sin4x+cos4x=½sin22x

Шешімі. (sin2x)2+(cos2x)2=½sin22x

¼(1-2cos2x+cos22x+1+2cos2x+cos22x)=½(1-cos22x)

½(2+2cos22x)=1-cos22x

1+cos22x= 1-cos22x

2cos22x=0

cos2x=0

2x=∏/2+∏k , k є Z

x= ∏/4+∏k/2 , k є Z

№1.

№2.