Тригонометриялық теңдеулерді квадрат теңдеуге келтіру арқылы шешу, бірінші және екінші дәрежелі біртекті теңдеулерді шешу. Алгебра, 10 сынып, презентация. 1 сабақ.

Тригонометриялық теңдеулерді квадрат теңдеуге келтіру арқылы шешу.

Оқу мақсаты:

10.2.4.7 тригонометриялық теңдеулерді квадрат теңдеуге келтіру арқылы шешеді, бірінші және екінші дәрежелі біртекті теңдеулерді шешеді.

Теорияны қайталау

1) Қандай теңдеу тригонометриялық деп аталады?

2) Тригонометриялық теңдеулерді шешудің алгоритмі қандай?

3) Қарапайым тригонометриялық теңдеулер деп қандай теңдеулерді айтады?

4) Тригонометриялық теңдеулерді шешудің негізгі әдістері қандай?

Біртекті тригонометриялық теңдеулер

a sinx + b cosx = 0 түріндегі теңдеуді бірінші дәрежелі біртекті тригонометриялық теңдеу деп атайды.

a sin2x + b sinx cosx + c cos2x = 0 түріндегі теңдеуді екінші дәрежелі біртекті тригонометриялық теңдеу деп атайды.

Біртекті тригонометриялық теңдеулер

a sin x + b cos x = 0

Ескерту.

cos x –ке бөлу қолайлы, себебі cos x = 0 теңдеуінің шешімдері sin x + b cos x = 0 теңдеуінің шешімдері болмайды.

: cos x

a tg x + b = 0

Біртекті тригонометриялық теңдеулер

a sin2x + b sin x cos x + c cos2x = 0

a sin2x + b sinx cosx + c cos2x = 0 түріндегі теңдеуді екінші дәрежелі біртекті тригонометриялық теңдеу деп атайды.

: cos2x

a tg2x + b tg x + c = 0

Әрі қарай, біз tg x = t жаңа айнымалысын енгіземіз және оны айнымалыны өзгерту арқылы шешеміз.

Екінші дәрежелі біртекті тригонометриялық теңдеуді шешу алгоритмі

1 Мысал

2 Мысал

3 Мысал

4 Мысал

5 Мысал. 3sin²x – sinx cosx = 2

Теңдеудің сол және оң жақ бөлігін соs2 х ≠ 0. ке бөлеміз:

-

- 1

- 1

arctg(-1)

arctg 2

= -

Жеке жұмыс:

Жұппен жұмыс

Жауаптары:

РЕФЛЕКСИЯ

Мен бәрін түсіндім

Мен тақырыпты түсінемін, бірақ қосымша бекіту қажет

Өткен тақырып бойынша сұрақтар әлі де бар