Тригонометриялық теңдеулер және олардың шешу әдістері. Алгебра, 10 сынып, презентация.

Біртекті теңдеулер – бұл екі айнымалысы бар, құрамында бірмүшелердің дәрежесі бірдей болып келетін теңдеуді айтады

Бір текті тригонометриялық теңдеулер:

a sin x + b cos x  = 0 (бірінші ретті бір текті тригонометриялық теңдеу);

a sin2x + b sin x cos x  + с cos2x = 0 (екінші ретті бір текті тригонометриялық теңдеу).

Бір текті сызықты тригонометриялық теңдеудің мысалын келтіріңіз және оны шешіңіз.

Мысалы:

2 sin x – 3 cos x = 0.

Бір текті сызықты тригонометриялық теңдеуді шешу алгоритмін жазыңыз.

1. sinx =0, cosx = 0 теңдігі орындалатынын анықтаймыз.

2. Теңдеуді sinx немесе cosx-ке ( sinx0, cosx 0) қатысты ажыратамыз;

3. Теңдеуді tgx немесе ctgx–ке қатысты теңдеуге келтіреміз;

4. Шыққан tgx немесе ctgx–ке қатысты тригонометриялық теңдеуді шешеміз.

5. Жауабын жазамыз.

Екінші ретті біртекті тригонометриялық теңдеуді шешу алгоритмін құрыңыз және есепті шешіңіз.

sin2 x – 3 sin x cos x + 2 cos2 x = 0.

Көмекші аргумент әдісі.

Көмекші аргумент әдісі.

Пайдаланылған әдебиет:

Рустюмова_Тренажер по математике_(2013)